Geometria III.

Tartalom

Elemző sikmértan (analitikus geometria).
58. §. A pont meghatározása a síkban 3
59. §. Két pont távolságát felező pont koordinátái 4
60. §. Két pontnak távolsága 6
61. §. Vonalak egyenletei 7
62. §. Az egyenes vonal egyenlete 7
63. §. A két ismeretlenű elsőfokú egyenlet geometriai képe 11
64. §. Két egyenes kölcsönös helyzete 12
65. §. A kör 14
66. §. A kör és egyenes kölcsönös helyzete; a kör érintőjének egyenlete 16
67. §. Az ellipszis 18
68. §. A hiperbola 22
69. §. A parabola 23
Feladatok 24
Térmértan (Stereometria).
Első szakasz: Egyenes vonalak és síkok kölcsönös helyzete a térben.
70. §. A pont, egyenes vonal és sík 28
71. §. Az egyenes és sík kölcsönös helyzete 29
72. §. Az egyenes vonalak- kölcsönös helyzete 34
73. A síkok kölcsönös helyzete 35
74. §. A testszög 38
75. §. A háromél tulajdonságai 40
76. §. Testszögek egybevágósága és szimmetrikus egyenlősége 43
Szerkesztési feladatok 47
Feladatok 48
Második szakasz: A geometriai testek s azok felszíne és köbtartalma.
77. §. A geometriai testek értelmezése s felosztása 49
78. §. A szögletes testek általános tulajdonságai 49
79. §. A szabályos testek s azok felszíne 52
80. §. A hasáb értelmezése és tulajdonságai 54
81. §. A hasáb felszíne és köbtartalma 56
82. §. A gúla értelmezése és tulajdonságai 64
83. §. A gúla felszíne és köbtartalma 66
84. §. A csonka gúla felszíne és köbtartalma 68
85. §. A henger értelmezése, felszíne és köbtartalma 71
86. §. A kúp értelmezése, felszíne és köbtartalma 74
87. §. A csonka kúp értelmezése, felszíne és köbtartalma 77
88. §. A gömb értelmezése, felszíne és köbtartalma 79
89. §. A gömb részeinek értelmezése, felszínük és köbtartalmuk 85
Feladatok 91
Harmadik szakasz: Szferikus geometria és trigonometria.
90. §. Gömbi távolság és gömbi szög 107
91. §. A gömbháromszög értelmezése s tulajdonságai 109
92. §. A gömbháromszög területe 113
93. §. A gömbháromszög meghatározása 114
94. §. A gömbháromszögtan cosinus-tétele 115
95. §. A gömbháromszögtan sinus-tétele 117
96. §. Geográfiai helyek távolságának meghatározása. 117
97. §. Csillagászati feladatok 119
Feladatok 123
A geometria történetének vázlatos áttekintése 124

Témakörök