Villamosságtan II.

Tartalom

1. Villamos hálózatok általános jellemzése 9
1.1. A villamos hálózat fogalma és a hálózatok típusai 9
1.2. A hálózatok elemei
1.2.1. Passzív elemek 12
1.2.1.1. Ellenállás 12
1.2.1.2. Kondenzátor 14
1.2.1.3. Ön-és kölcsönös induktivitás 15
1. 2. 2. Aktív elemek (generátorok) 17
1.3. A hálózat geometriája és a hálózatmátrixok 18
1.3.1. A hálózat gráfja 18
1.3.2. Részgráfok 20
1.3.2.1. Út 21
1.3.2.2. Hurok 23
1.3.2.3. Fa és erdő 24
1.3.2.4. Vágat 28
1.3.2.5. Fundamentális vágatrendszer 31
1.3.2.6. Fundamentális hurokrendszer 34
1.3.2.7. Példa 38
1.3.3. Izomorf és duál gráfok 39
1.3.3.1. Példák és kiegészítések 44
1.3.4. A hálózat -mátrixok 49
1.3.4.1. Csúcsmátrix 49
1.3.4.2. Hurokmátrix 51
1.3.4.3. Vágatmátrix 56
1.3.4.4. Példák és kiegészítések 58
1.4. Villamos hálózatok számítási feladatai 62
2. Egyenáramú hálózatok 65
2.1. Lineáris hálózatok alapvető számítási módszerei 65
2.1.1. Ideális generátort és egy ellenállást tartalmazó hálózat 65
2.1.2. veszteséges generátort és egy ellenállást tartalmazó hálózat 67
2.1.3. Passzív hálózatok egyenértékű helyettesítése 72
2 1.4. A szuperpozíció tételének alkalmazása 77
2! 1.5. Aktív kétpólusok egyenértékű helyettesítése 78
2.1.6. Példák és kiegészítések 82
2.1.7. Átviteli tényező 104
2.1.8. A reciprocitás tétele 106
2.1.9. A dualitás elve 107
2.1.10. Példák 110
2.1.11. Nemlineáris ellenállás 113
2.1.12. Kiegészítés 117
2.2. Lineáris hálózat mint n-pólus 118
2.2.1. Lineáris passzív n-pólus 120
2.2.1.1. Példák 124
2.2.2. Lineáris aktív n-pólus 126
2.2.2.1. Példák 128
2.2.3. Lineáris passzív kétpóluspár 132
2.2.3.1. Példák 138
2.2.4. Lineáris aktív kétpóluspár 148
2.2.5. Nemlineáris kétpóluspár 15I
2.2.6. Vezérelt generátor 155
2.2.7. Példák 157
2.3. Számítás hálózatmátrixokkal 160
2.3.1. A Kirchhoff csomóponti törvény 163
2.3.2. A Kirchhoff huroktörvény 164
2. 3. 3. Az ágáramok és ágfeszültségek meghatározása 165
2.3.3.1. Példák 166
2. 3.4. A hurokáramok módszere 172
2.3.4.1. Példák 175
2. 3. 5. A csomóponti potenciálok módszere 183
2.3.5.1. Példák 186
3. Periodikus áramú hálózatok I93
3.1. Szinuszos áramú hálózatok számítása I94
3.1.1. A komplex írásmód 194
3.1.1.1. Komplex impedancia I97
3.1.1.2. Veszteségmentes transzformátor 202
3.1.1.3. Példák 204
3.1.1.4. A komplex számítási módszer további alkalmazása 207
3.1.2. Egyszerű hálózatok 210
3.1.2.1. Ellenállás, induktivitás, kondenzátor vizsgálata 210
3.1.2.2. Soros R-L kör 212
3.1.2.3. Soros R-C kör 213
3.1.3. Rezgőkörök kényszerrezgései 218
3.1.3.1. Soros rezgőkör 219
3.1.3.2. Párhuzamos rezgőkör 225
3.1.4. Teljesítmény viszonyok 228
3.1.4.1. Komplex teljesítmény 232
3.1.4.2. Teljesítményillesztés 234
3.1.5. Példák 236
3.2. Az átviteli tényező ábrázolása 286
3.2.1. Egyenes és kör egyenlete 288
3.2.1.1. Egyenes egyenlete 288
3.2.1.2. Kör egyenlete 288
3.2.1.3. Inverzió 291
3.2.1.4. Kör paraméter-skálájának megszerkesztése. 294
3.2.2. Racionális törtfüggvény ábrázolása 296
3.2.3. Példák 296
3.3. Többfázisú hálózatok 308
3.3.1. Többfázisú hálózatok alapkapcsolásai 314
3.3.1.1. Sokszögkapcsolás 314
3.3.1.2. Csillagkapcsolás 318
3.3.2. Teljesítményszámítás 320
3.3.3. Többfázisú hálózatok egyes számítási módszerei 321
3.3.3.1. Szimmetrikus hálózatok számítása 322
3.3.3.2. Millmann tétel 324
3.3.3.3. Példák 326
3. 3. 3.4. Többfázisú hálózatok fogyasztói mint passzív n-pólusok 344
3.3.4. A komponensekre való bontás módszere 348
3.3.4.1. Háromfázisú szimmetrikus komponensek 350
3.3.4.1.1. Felbontás szimmetrikus komponensekre 350
3.3.4.1.2. Szimmetrikus komponensek alkalmazása szimmetrikus terhelésű háromfázisú hálózatok számításában 354
3.3.4.1.3. Teljesítményszámítás szimmetrikus komponensekkel 357
3.3.4.2. O komponensek 357
3. 3.4. 3. n-fázisú szimmetrikus komponensek 358
3.3.4.4. Példák 361
3.4. Általános periódikus áramú hálózat 373
3.4.1. Egy elvi kísérlet periódikus áramú hálózattal 373
3.4.2. Fourier sor 374
3.4.3. A periodikus jel jellemzői 381
3.4.4. Periodikus áramú hálózatok számítása 386
3.4.5. Teljesítmény számítás 389
3.4.6. Példák és kiegészítések 391
3.4.7. Periodikus áramú nemlineáris hálózat 413
3.4.7.1. Lineáris közelítés 415
3.4.7.2. Másodfokú közelítés 416
3.4.7.3. Példák és kiegészítések 418
3.4.7.4. Vezérelt generátor 425
4. Hálózatok általános időfüggvényű áramokkal 431
4.1. A Laplace-transzformációs módszer 432
4.1.1. Egységugrás és Dirac-delta 432
4.1.2. A Laplace-transzformáció definíciója és főbb szabályai 438
4.1.3. A leggyakrabban előforduló függvények Laplace-transzformáltja 445
4.1.4. Példák és kiegészítések 450
4.1.5. Inverz transzformáció 454
4.1.5.1. Példák és kiegészítések 458
4.2. A Laplace transzformáció alkalmazása villamos hálózatok számítására 463
4.2.1. A kezdeti feltételek meghatározása 463
4.2.2. Bekapcsolási jelenségek 465
4.2.2.1. Példák 468
4.2.2.2. Az eredmények értékelése 499
4.2.2.3. Példák és kiegészítések 500
4. 2. 2.4. Számítás periódikus jelek bekapcsolása esetén 506
4.2.3. Át-és kikapcsolási jelenségek 512
4.2.3.1. Példák 514
4. 3. A Laplace-transzformációtól eltérő módszerek 524
4. 3.1. A Fourier-transzformációs módszer 524
4.3.1.1. A Fourier-transzformáció 524
4.3.1.2. A Fourier- és a Laplace-transzformáció kapcsolata 529
4.3.1.3. Példák 531
4. 3.1.4. A Fourier-transzformáció alkalmazása 536
4. 3.2. A Duhamel-tétel 537
4.3.2.1. Példa 540
4. 3.3. A súlyfüggvény-tétel 542
4.3.3.1. Példa 544
4.4. A hálózatjellemző függvények kapcsolata 545
4.4.1. Példa 547
4. 5. Átmeneti jelenségek nemlineáris hálózatokban 549
4.5.1. Példák 550

Témakörök