Vezérkönyv a számtanitáshoz

Tartalom

I. Történelem:
A számrendszer 3
A számjegyek írása és az ókori népek számolása. 4
A babyloniak 4
Az egyptomiak 5
A legrégibb számtani könyv 6
A zsidók számjelzése . . . 6
A görögök számirása s számolása 7
A görög mathematikusok 9
A rómaiak számjegyirása s számolása 9
Az ujjon való számolás . 11
Az abacus 13
Rómában élt görög mathematikusok 16
A chinaiak számolása 16
A hunok és magyarok számirása . . 18
Az indusok számirása . . . . 19
Brahmegupta . 21
Bhascara 22
Az arabok és jelenlegi számjegyeink 23
A számtanit ás Rys Ádámig 24
Rys Ádám 26
A vonalokon való számolás 27
A magyar parasztszámvetés 27
A tollal való számolás 34
A számtanitás a XVI. században 37
Az első magyar számtani könyvek 38
A számtanitás a XVII. században és a XVIII. század első
felében 39
A XVII. századbeli magyar számtani munkák 41
A tizedes törtek használatának kezdete 45
Maróthi György és Arithmetikája 45
A philantropisták számtanitása 52
Wolke Keresztély Henrik 53
Trapp Keresztély 53
Busse Gottlieb 54
Rochow Frigyes . . .54
Villaume Péter 55
Köhler Frigyes 56
Biermann Henrik . . .56
Arendt 56
A „Ratio"-k kora . .57
Felbiger János Ignácz .57
Magyar számtani könyvek 58
A „Tanitás módja" . .58
Látzai József 59
Pestalozzi . . . 61
Krüsi Hermán 65
Pestalozzi tanítványai és követői 68
dr. Tillich Ernő . .68
Schmid József . .61
Rebs G. 70
Hoffmann Kr. Fr . . 70
Stephani H. 70
Türk Vilmos 71
Kawerau P. 71
Talyiga István . . . . 71
Harnisch, Scholz, Kranche, Denzel 76
A számtanitás hazánkban 1848. előtt 79
Szilassy János 81
Kis Pál 81
Lesnyánszky András 82
A kassai „Oskola" 83
Nagy Károly 84
Tarczy Lajos 85
Brassai Sámuel 85
Diesteriveg és Heitser, Veres László 88
Stubba A. 93
Hentschel 93
Grube . . . 99
Strehl János 102
Mocnik Ferencz 103
A számtanitás a szabadságharcz után . . . . 104
Mészáros Imre 104
A fejszámolás módszertana (Szabóky) . 105
A számjegyekkeli számolás módszertana 106
Számtanitásunk 1868 után . , . . . 103
dr. Lutter Nándor . . 108
Árvay József 108
Emericzy Géza . .110
Madzsar János - .111
Steinbach Antal . . . 112
Az ujabb számtani vezérkönyvek 114
Kovács Lajos 114
Józsa Sándor 114
Schultz Imre . . . , 116
Dreisiger Ferencz 116
Juhay Antal 117
Böngérfy és Orbók . . . . 117
A példatárak -..117
A számoló táblák (Metzner és Csuvaj.) 118
II. Elmélet.
A számtanitás czélja és fontossága . . , , 120
A számtanitás anyaga - 121
Fej- és jegyszámvetés 124
Közönséges és tizedes törtek . . . 126
A tanitás szabályai :
a) Legyen a tanitás fokozatos 128
b) A tanitás legyen értelemfejlesztő 129
c) Legyen a tanitás gyakorlati 131
Szemléltető eszközök : 132
1 Orosz számoló-gép 133
2 Prausek számoló-gépe 134
3. Goldberger számoló-gépe 134
4. Jarisch-féle számoló-gép . 135
5. Zivnyi-féle számoló-gép _ 135
6. Szabó József számoló-gépe 186
7. Dr Eben Mihály számoló gépje 137
8. Wille-féle számoló gép . 138
9. » » tábla 138
10. » » szekrény 139
11. Troeltsch féle számoló gép 139
12. Kurz Samu számoló gépje 139
13. Thót László darab számolt,atója 189
14. Vollay körszámoló gépje 139
15. Hermann-féle számoló-láncz 140
16. Tillich koczkái 140
17. Heer-féle számoló-gép ... 141
18. Kramer-féle számoló gép 141
19. Klötze-Schulz-féle számoló gép 141
20. Eszén számoló gépje . - 141
21. Józsa Sándor számoló koczkái 141
22. Säffer K. számoló gépje 142
23. Mühlpfordt hengerei 142
24. Hoch József számoló gépje 142
25. Szabó Sándor 143
26. Gersbach számológépe 144
27. Loosz-féle számoló tábla 144
28. Martens-féle tábla 144
29. Iczés József számoló táblája 145
30. Bora számoló gépje 145
31. Weiland táblája 145
32. Ábrái Lajos számoló táblája 146
33. Bräunhch-féle számoló tábla 146
34. Vincze József számoló gépe 147
35. Bettenhauser számoló táblája 147
36. Heer táblája 147
37. Herresbacher táblás számoltatója . . .. .. 148
48. Raumer számoló pénze. Brassai dantesei . . . 148
39. Graser-féle ablak 149
40. Pédery: Gyors számoltató 149
41. Coszmann-féle számológép 160
42. Hermann-hengerei 150
43. Füzesi Márton számológépe 150
44. Vincze I. gömbjei . . .150
45. Hűbl-Juhos fali táblái 150
46. Schoepfs mézes kalácsa 151
47. Bopp-féle méter-gyüjtemény 151
48. Günther-féle méter gyűjtemény J?1
49 Gönczy: métermérték táblák 151
50. Vollay: Az egyszeregy játszva tanulása . . . . 151
A számképek 152
III. Gyakorlati rész.
Az I. osztály tananyaga 156
1. Az 1-5. terjedő számkor 156
a) Szemléltetés 159
b) Felfelé és lefele való számlálás 160
c) A számok helye 161
d) Sorszámok 162
e) Szétbontás .162
Csendes foglalkozás . 165
2. Az 1-10. terjedő számkor .166
a) Páros és páratlan számok 167
b) Sokszorozó számok 168
c) A 10 felbontása . , 169
d) A számképek és számjegyek . 170
e) A Grube-féle módszer szerinti tárgyalás 173
f) A 6 ismertetése 173
3. 1-20-ig terjedő számkör .177
a) A számok fogalma 10-20 ig 178
b) A számjegyek leirása 11-20-ig 179
c) A 12 ismertetése 181
A II. osztály tananyaga 186
A számok fogalma 1-100 187
1. Tizesek . . . 187
2. Tizesek és egyesek 188
A számok irása 1-100 188
Felfelé és lefelé való számlálás, a számok helye ... 190
Számmiveletek 190
Az összeadás és kivonás fokozatai 191
Sokszorozás, benfoglalás és osztás fokozatai 194
a) Összeadás (Tanitási terv vázlat) 195
b) Kivonás „ „ „ 195
c) Sokszorozás „ „ 196
d) A sokszorozó tábla begyakorlása 197
e) Számsorok képzése 199
f) Mérés (Benfoglalás) 200
g) Részekre osztás 201
A III. osztály tananyaga 203
A számok fogalma 1-1000-ig 203
I. Számlálás fel és lefelé százasokkal 203
II. Százasok és tizesek 204
III. Százasok és egyesek 204
IV. Százasok, tizesek, egyesek 205
A számok irása 205
Összeadás (fejben) 206
Különnnevü számok összeadása 208
Jegyszámvetés 208
Kivonás fejben 211
Különnevű számok kivonása 213
A kivonás jegyekkel 214
Sokszorozás (fejszámvetés) 216
Nevezett számok sokszorozása 217
Hármas szabályi feladatok 218
Sokszorozás írásban- . . . . . . . 219
Méréstani feladatok 223
Osztás (fejszámvetés) 224
Nevezett számok osztása 226
Hármas szabályi feladatok 227
Az osztás irásban 228
a) Közép-ár számitás 231
b) Kamat számitás 233
c) Méréstani feladatok 234
d) Számtalányok 234
A IV. osztály tananyaga , . . 238
Számlálás (Élő szóval) 238
Számirás 1-1.000,000-ig 239
A tizes számrendszer 240
Római számok 242
Összeadás. Fejben , 243
„ írásban 243
Kivonás. Fejben . . . 244
„ írásban 245
Sokszorozás. Fejben 247
Sokszorozás Irásban 248
Hármas szabályi feladatok 248
Méréstani feladatok . 252
Osztás Fejben 253
I. Részekre való osztás 256
II. Mérő osztás 258
1. Hármas szabályi feladatok 260
2. Kamat számitás 261
3. Közép-ár számitás . . 261
4. Méréstani feladatok 261
5. Számtalányok 261
Számolás többnevü számokkal 263
I. Hosszúságmérték ... 263
II. Területmérték 264
III. Testmérték - -264
IV. Űrmérték 264
V. Súlymérték . . . 265
VI. Időmérték 2h5
VII. Pénznemek 267
VIII. Papirmérték 267
IX. Darabmérték 267
A külön nevű számok 268
Szétbontás 268
Összevonás . 269
Összeadás .. 270
Kivonás 272
Sokszorozás 274
Méréstani feladatok 275
Osztás 278
Kamatszámitás . . . _____ 289
Közép-ár számitás 280
Számtalányok 281
Törtek 282
1. A fél, negyed, nyolczad 283
Számmiveletek 284
Összeadás 284
Kivonás
Sokszorozás 286
Részekre osztás 287
Mérő osztás 288
Hármas szabályi feladatok 291
Kamatszámitási feladatok . . . . 292
Közép-ár számitás 292
Méréstani feladatok 293
Számtalányok 294
Az V. és VI. osztály tananyaga 296
A tizedes törtek ismertetése 296
A tizedes törtek kibővítése 301
A tizedes törtek rövidítése 303
A tizedes törtek egyenlő nevezőre való változtatása . 303
Összeadás 303
Kivonás 305
Sokszorozás 306
1. Hármas szabályi feladatok 311
2. Méréstani feladatok. (Szabályos sokszög. Kör) . . 311
Osztás 315
1. Hármas szabályi feladatok 318
2. Kamatszámitási feladatok 320
3. Kamatos-kamat számitás 322
4. Évi betétek számítása 328
5. Méréstani feladatok 333
6. Számtalányok 834
Arányos osztás 336
Vegyítés szabály 341
I. Közép-ár számítás 342
II. Ismeretesek az arányszámok . 342
III. Keressük az arányszámokat 343
Közönséges törtek rendszeres ismertetése 348
A törtek fogalma 348
A törtek összehasonlítása értékükre nézve . . . . 350
A törtek alakja 351
A számok oszthatósága és az oszthatóság ismertető jelei 353
A törtek egyszerűsítése és kibővítése . 357
A közönséges törtek tizedessé való átváltoztatása . . . 359
A tizedes tört közönséges törtté való átváltoztatása . . 362
A legnagyobb közös osztó . . 364
A legkisebb közös többszörös 366
Közös nevezőre vitel . . 368
Közönséges törtek összeadása . . 369
,, ,, kivonása 371
„ ,, sokszorozása . 373
,, ,, osztása ; . . 378
Egyszerű hármas szabály , . 381
Vonalmódszer . . 381
Összetett hármas szabály . 383
Kamatszámítás 384
Kamatos kamat 390
Méréstani feladatok . 390
A henger és felülete 391
A henger köbtartalma 392
A kúp és felülete 392
A kúp köbtartalma 393
A csonkakúp köbtartalma . . . 394
A hordók, kádak köbtartalma . 395
Számtalányok 395
Arányos osztás 397
Vegyítés szabály 400

Témakörök