Vektorszámítás I-III.

I.: Vektor- és tenzoralgebra/II.: Vektorok és tenzorok differenciálása/III.: Vektorok integrálása

Szerző

Budapest

'Jánossy Lajos: Vektorszámítás I-III. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1980
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	938 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-3414-5
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: 42 235/I; -II; -III.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. kötet:
Skalár- és vektormennyiségek	7
Skaláris mennyiségek	7
Fizikai mennyiségek és mérőszámok	7
Algebrai szabályok	8
Kivonás és negatív számok	8
Negatív számokat tartalmazó szorzatok	9
Több tagú összegek és az ezekből alkotott szorzat tulajdonságai	11
Vektorok és vektorműveletek	13
Vektorok összegezése	14
Vektorok kivonása	15
Vektor szorzása számmal	16
A háromszög-egyenlőtlenség	17
Vektorok lineáris kombinációja	17
Vektorok által alkotott szög	20
Vektorok skaláris szorzása	20
A skaláris szorzat tulajdonságai	21
Alkalmazás. (A cosinustétel)	24
A vektoriális szorzat	25
A vektoriális szorzat tulajdonságai	26
A hármas vegyes szorzat	27
Ciklikus permutáció	29
A Levi-Civita-szimbólum	30
A vektoriális szorzat disztributivitása	30
A derékszögű koordináta-rendszerek	31
A Kronecker-szimbólum	32
Ortogonális koordináták	32
Az alapvektorok reprezentációja	33
Vektorműveletek derékszögű koordináták segítségével	34
Összeadás	34
Szorzás skalárral	35
A skaláris szorzat reprezentációja	36
A vektoriális szorzás elvégzése derékszögű koordinátákkal	37
A hármas vegyes szorzat kifejtése koordináták segítségével. A determináns fogalma	39
Vektor előállítása három, nem komplanáris vektorból	40
A vektoriális hármasszorzat	41
Vektorok négyesszorzatai	43
Reciprok vektorok	44
Analitikus geometria	45
A helyzetvektor és a görbe egyenletének fogalma	45
Az egyenes egyenlete	47
A sík egyenete	48
A sík analitikus geometriája	50
Az egyenes egyenlete	50
A kör egyenlete	51
Az ellipszis és a hiperbola egyenlete	52
A parabola egyenlete	54
Síkbeli és polárkoordináták	55
Az egyenes polárkoordinátás egyenlete	56
Az ellipszis, hiperbola és parabola polárkoordinátás egyenlete	56
Három sík közös pontjának meghatározása	58
Sík és egyenes metszéspontja	59
Térelemek távolsága	60
Két pont távolsága	60
Két párhuzamos sík távolsága	60
Kitérő egyenesek távolsága	61
Pont és sík távolsága	62
Pont és egyenes távolsága	63
Alkalmazások	63
Gömbgeometria	64
A geometrikus vonal	65
A gömbháromszög	65
A gömbháromszög trigonometriája	66
A polár-gömbháromszög	68
Egy határeset	70
Alkalmazás. A térbeli polárkoordináták egy tulajdonsága	71
Operátorok	73
Lineáris operátorok	73
Forgatási operátorok	73
Az ortogonális transzformáció	74
Homogén lineáris transzformációk	76
A lineáris operátorok reprezentációja	77
Az ortogonális transzformációk reprezentációja, ortogonalitási reakciók	79
Az orgononális transzformációk explicit alakja	81
Lineáris transzformációk egymás utáni alkalmazása	82
Mátrixalgebra	84
A mátrix fogalma	84
Mátrixműveletek	87
Összeadás és kivonás	87
Mátrix szorzása számmal	87
Kétdimenziós mátrixok szorzási szabályai	88
Egy- és kétdimenziós mátrix szorzata	90
A transzpozíció	92
Néhány speciális mátrix	93
A transzpozíció szabályai	94
Szimmetirkus és aszimmetrikus mátrixok	95
A diadikus szorzat	96
Több dimenziós mátrixok szorzása	96
Homogén lineáris transzformációk mátrixreprezentációja	99
Az ortogonális transzformációk reprezentációja	100
Az ortogonalitási relációk	100
Az inverz transzformáció	101
Két elforgatás egymásutánja	102
Permutációs operátorok	102
A csoport fogalma	102
A permutációs csoport	103
Kételemű elemsorozatokon értelmezett operátorcsoport	106
Háromelemű elemsorozatokon értelmezett operátorcsoport	107
Az N elemű permutációk néhány tulajdonsága	109
Transzpozíció és szomszédcsere	109
Páros és páratlan permutációk	111
Permutációk előállítása transzpozíciókkal	114
Lineáris egyenletrendszerek	115
Lineáris egyenletrendszerek felírása mátrixokkal	115
A determináns fogalma	117
A Levi-Civita-szimbólum tulajdonságai	119
A determináns néhány tulajdonsága	119
A mátrixszorzat determinánsa	122
A reciprok mátrix létezésének feltétele	123
Almátrixok	123
A kifejtési tétel	125
Az adjungált mátrix	127
A lineáris egyenletrendszerek megoldása	129
Néhány mátrix determinánsának kiszámítása	130
Magasabb rendű almátrixok	132
Másodrendű almátrixok és aldeterminánsok	132
Magasabb rendű almátrixok	134
A kifejtési tétel általánosítása	136
Kiegészítő almátrixok	134
A kifejtési tétel általánosítása	136
Kiegészítő almátrixok	137
A mátrix rangja	140
Az elfajult homogén lineáris egyenletrendszer	140
Az első rendben elfajult homogén lineáris egyenletrendszer	141
A kétszeresen elfajult homogén lineáris egyenletrendszer	142
Az elfajult homogén lineáris egyenletrendszer általános esete	144
Az elfajuló egyenletrendszer megoldásainak vizsgálata	146
Az elfajult inhomogén egyenletrendszer	148
Alkalmazás	150
Tétel a mátrixok rangjával kapcsolatban	150
Egy áramköri probléma	151
Tenzorok	159
A homogén lineáris vektoroperátor vagy tenzor	159
A tenzor jellemzése	160
Az inverz operátor	160
Műveletek tenzorokkal	161
Két tenzor szorzata	161
Tenzorok lineáris kombinációja	162
Tenzorok reprezentációja	162
Néhány tenzor mátrixreprezentációja	163
A transzportált tenzor	164
Tenzorműveletek koordinátareprezentációja	165
Összefüggés a tenzorok reprezentációi között	166
Alkalmazások	169
A tehetetlenségi tenzor	169
A merev test impulzusmomentuma	172
A sajátérték-probléma	173
A szekuláris egyenlet	173
Tenzorok hatványai és a hatvány sajátértékei	175
A sajátértékek és sajátvektorok meghatározása speciális esetekben	176
A tehetetlenségi tenzor sajátértékei és sajátvektorai	176
A forgatási operátor sajátértékei	178
Komplex sajátértékek és sajátvektorok	179
Hermite-operátorok	181
Tenzorok előállítása diádok segítségével	182
Elfajuló operátorok	185
Sajátértékek és sajátvektorok	183
Független sajátvektorokkal rendelkező operátorok előállítása	186
Néhány különleges operátor	186
A szimmetrikus operátor sajátvektorainak vizsgálata	186
Az antiszimmetrikus operátor	187
A vektoriális szorzat tenzorreprezentációja	188
Geometriai alkalmazások	189
A másodrendű görbék és felületek általános egyenlete	189
A centrális egyenletek	190
A kanonikus egyenlet	190
A másodrendű görbék részletes leírása	191
A másodrendű felületek részletes leírása	194
Kúp metszése síkkal	197
Másodrendű felület metszése síkkal	200
Ferdeszögű koordináta-rendszerek	200
Kovariáns és kontravariáns reprezentációk	200
A kovariáns és kontravariáns reprezentációk geometriai jelentése	202
A kovariáns és kontravariáns komponensek közötti összefüggés	204
Vektorok összeadása ferdeszögű reprezentációkban	206
A skaláris szorzat ferdeszögű reprezentációja	207
A vektoriális szorzat ferdeszögű reprezentációja	208
Tenzorok kovariáns és kontravariáns reprezentációja	211
A tenzorreprezentációk Einstein-féle jelölésmódja	213
A G mátrix tulajdonságai	214
Kevert reprezentációk	214
A tenzorok kovariáns, kontravariáns és vegyes reprezentációi közötti összefüggés	216
A tenzorműveletek mátrixjelölése	218
Koordináta-transzformációk	219
Több dimenziós tenzorok	222
A több dimenziós tenzor definíciója	222
Háromdimenziós tenzorok	224
A háromdimenziós tenzorok transzformációja	225
Különleges operátorok	227
A zérus- és egységoperátor	227
Az E(3) operátor	228
Az E(3) tenzor és a vektoriális szorzat	231
A négydimenziós tér	234
A vonatkoztatási rendszer	234
A mozgatás térbeli és időbeli jellemzése	234
Az idő mérése	235
A vonatkoztatási rendszer meghatározása	236
A Lorentz-transzformáció	237
Az "időtranszformáció" jelentése	239
A Lorentz-csoport	240
A Lorentz-transzformációk explicit előállítása	241
A Lorentz-mátrix komponenseinek fizikai jelentése	247
A Lorentz-transzformáció néhány speciális esete	248
A Lorentz-deformáció	249
A Lorentz-deformáció explicit formája	251
A sebesség-összeadási törvény	253
A Lorentz-kontrakció	255
Koordináta-transzformációk és Lorentz-deformációk	257
A négyesvektorok	259
A négyesvektorok tulajdonságai	260
Négyesvektorok skaláris szorzata	260
Példa a skaláris szorzás alkalmazására	262
A tér empirikus dimenziószáma	264
Függelék	269
Komplex számok	269
Bevezetés	269
Az imaginárius egység	269
Komplex számok összege és szorzata	270
Komplex számok osztása	271
Gyökvonás	272
Az algebra alaptétele	273
A komplex számsík	273
A komplex számok trigonometrikus alakja	274
Műveletek trigonometrikus alakban adott számokkal	274
Név- és tárgymutató	279
II. kötet:
A differenciál- és integrálszámítás elemei	9
A differenciálszámítás elemei	9
A differenciálszámítás néhány elemi szabálya	10
Az inverz függvény deriváltja	11
Példák az inverz függvény deriváltjának meghatározására	13
Magasabb rendű differenciálhányadosok	17
A differenciáloperátor	17
Szorzatfüggvény n-edik deriváltja	18
A differenciálszámítás középértéktételei	18
Rolle tétele	19
A Lagrange-középértéktétel	20
A parciális derivált	21
Vegyes parciális deriváltak	23
A Young-tétel	24
Vektor- és tenzorfüggvények deriválása	26
Vektor-skalár függvények deriváltja	26
Tenzor-skalár függvények deriváltja	28
Vektor-skalár függvények deriválási szabályai	31
Tenzor-skalár függvények deriválási szabályai	32
A reciprok tenzor skalár deriváltja	33
A D operátor	34
A D operátor reprezentációi	35
Alkalmazások	37
Körmozgás	37
Tengely körüli forgás	38
Merev test súlypont körüli forgása	39
A Newton-törvény és az impulzusmomentum-törvény	40
Az Euler-egyenletek	40
Az integrálszámítás elemei	43
Az integrál fogalma	43
A határozott integrál tulajdonságai	46
Az integrál függése a határoktól	46
A határozott integrál differenciálhányadosa	47
A határozatlan integrál	49
Néhány integrálszámítási eljárás	51
Összeg integrálja	51
Parciális integrálás	51
Integrálás új változó bevezetésével	52
Függvényapproximáció és numerikus eljárások	54
Függvényapproximáció	54
Sorfejtés	56
A L'Hospital-szabály	57
Numerikus differenciálás és integrálás	58
Egy segédtétel	59
A differenciálhányados	60
Numerikus integrálás	65
Vektor- és tenzormezők differenciálása	70
A mező fogalma, differenciáloperátorok	70
Skalár- és vektormező	70
A többváltozós függvények differenciálásával kapcsolatos tételek	72
A teljes derivált	72
Alkalmazás. Szorzatfüggvény magasabb rendű deriváltjai	75
Alkalmazás. Példa szorzatfüggvény deriválására	76
Két- és többparaméteres esetek	77
Többváltozós függvény inverzének deriváltja	79
A determináns deriváltja	82
Az iránymenti derivált és a gradiens	83
A gradiens vektor és a függvény megváltozása	85
Alkalmazás	87
A rotáció	89
Alkalmazások	90
A divergencia	92
A divergencia fizikai jelentése	93
A deriválttenzor	95
A deriváltternzor, a divergencia és a rotáció kapcsolata	98
Differenciálási szabályok	99
A nabla szimbolika	102
Másodrendű differenciáloperátorok	107
Alkalmazások	110
Kiterjedt töltésrendszer elektromos tere	110
Elektromos dipólusok mezői	112
Mágneses dipólusok mezői	114
Áramok mágneses tere	117
Az időben változó elektromágneses mező	120
A Maxwell-egyenletek	122
Megmaradási tételek az elektromágneses térben	125
A hidrodinamikai totális időderivált	129
Differenciáloperátorok ferdeszögű reprezentációja	131
Bevezető ismétlés	131
A gradiens	133
A deriválttenzor	134
A divergencia	135
A rotáció	135
Differenciálás görbevonalú koordinátarendszerekben	137
Görbevonalú koordináta-rendszerek	137
Bevezetés	137
Koordinátavonalak és -felületek	138
A megengedett koordináta-transzformációk	140
A ferdeszögű és görbevonalú koordináta-rendszerek kapcsolata	141
Vektorok görbevonalú koordináta-rendszerben vett reprezentációja	143
Műveletek görbevonalú vektorreprezentációkkal	144
A skaláris szorzat és a metrikus tenzor	144
Kovariáns és kontravariáns komponensek	145
Alkalmazás	146
Hengerkoordináták	146
Térbeli polárkoordináták	148
Differenciáloperátorok	150
A gradiens	150
A deriválttenzor	151
Kitüntetett koordináta-rendszerek	152
A párhuzamos eltolás	153
A deriválttenzor görbevonalú reprezentációja	154
Vektormező komponenseinek parciális deriváltjai	155
A Christhoffel-szimbólumok	159
A deriválttenzor explicit előállítása	161
Kontravariáns vektor deriválttenzora	162
A deriválttenzor transzformációja	164
A Christhoffel-szimbólumok néhány tulajdonsága	166
A kovariáns deriválás szabályai	169
Definíciók	169
Deriválási szabályok	170
A metrikus tenzor kovariáns deriváltja	171
A rotáció görbevonalú reprezentációja	172
A divergencia görbevonalú reprezentációja	173
Térgörbék reprezentációja	175
Párhuzamos vektormező	175
A párhuzamos eltolás	178
Térgörbék tulajdonságai	178
Térgörbe érintő- és normálvektora	178
A Frenet-formulák	180
Az egyenes egyenlete	181
A metrikus tenzor általános alakja	182
A Riemann-Christhoffel-tenzor	182
A Riemann-Christhoffel-tenzor tenzorjellegének bizonyítása	185
A Riemann-Christhoffel-tenzor tulajdonságai	188
A Riemann-Christhoffel-tenzor és a párhuzamos eltolás	190
Néhány fontos tenzormennyiség	191
A Ricci-tenzor	191
Az Einstein-tenzor	192
Alkalmazás	194
Fizikai koordináták	194
Néhány speciális görbevonalú koordináta-rendszer	196
Hengerkoordináták	196
Térbeli polárkoordináták	198
Görbült felületek geometriája	200
Felületi koordináták	200
Vektorműveletek	202
Kovariáns koordináták	203
Tenzorok reprezentációja felületi koordináta-rendszerben	205
A két- és háromdimenziós reprezentációk kapcsolata	206
A sík geometriája	208
Görbült felületek geometriája	210
A párhuzamos eltolás	212
Majdnem párhuzamos eltolás	213
Alkalmazás	215
A nem euklidészi geometriákról	217
Kétdimenziós tartományok	217
Háromdimenziós tartományok	218
A nem euklideszi geometriák fizikai vonatkozásai	219
Koordinátaértékek meghatározása távolságmérésekből	219
Az euklideszi axiómák	222
Függelék
A függelék. Az index nélküli jelölésrendszer	224
Többdimenziós mennyiségek	224
A permutációs operátorok	262
A transzponált mátrix fogalmának általánosítása	229
A nabla operátor	229
Többdimenziós tenzorok	230
Szimmetrikus és antiszimmetrikus tenzorok	232
Tenzormezők deriváltjai	232
A Christhoffel-szimbólumok	233
A kovariáns derivált	234
B függelék. Néhány függvény értelmezése	236
Az e az x-ediken függvény	236
Az E(x) függvény tulajdonságai	238
Az e az x-ediken függvény értelmezésének kiterjesztése komplex változóra	240
Trigonometrikus függvények	241
A komplex logaritmus	242
Név- és tárgymutató	245
III. kötet:
Az integrálfogalom kiterjesztése	7
Többváltozós függvények integrálása	7
Kettős integrálok	7
A kettős integrálok tulajdonságai	11
A kettős integrálok kiszámítása	12
A téglalap alakú tartomány	12
Integrálás tetszőleges alakú síkbeli tartományra	14
Példák a kettős integrálok kiszámítására	16
Térfogati integrálok	18
Többszörös integrálok	20
Többszörös integrálok görbevonalú koordináta-rendszerben	22
A Jacobi-determináns	22
Térbeli polárkoordináták, hengerkoordináta-rendszer	28
Néhány geometriai, fizikai és műszaki alkalmazás	29
Többszörös integrálok numerikus meghatározása	33
A Monte-Carlo-módszer	35
Vonalintegrálok	37
A vonalintegrálok értelmezése	37
Térgörbék ívhossza	41
Változó erő munkája	42
Elektromos és mágneses feszültségek	42
Síkgörbék területe	44
A vonalintegrálok kiszámítása	46
Néhány görbe ívhosszának kiszámítása	47
További vonalintegrálok	49
Konzervatív erőterek	51
Az első gradienstétel	52
Többszörösen összefüggő tartományok	56
Felszín szerinti és felületi integrálok	59
Görbült felületek felszíne	59
Felszínszámítás kettős integrálással	61
Skalár- és vektormezők felületi integrálja	64
Az irányított felületelem	64
A fluxus	66
Néhány példa	68
Az elektrodinamika törvényeinek integrális megfogalmazása	71
A Gauss-törvény	71
A gerjesztési törvény	73
Az indukció törvénye	77
A Maxwell-egyenletek	77
Az integráltételek és alkalmazásaik	79
A Gauss-Osztrogradszkij-tétel	79
A Gauss-tétel igazolása	97
A Gauss-tétel bizonyítása	82
Pszeudo-polárkoordináták	83
"Lyukas" tartományok	85
A Gauss-tétel általánosításai	88
A tenzorokra vonatkozó Gauss-tétel	88
A síkbeli Gauss-tétel	89
A Gauss-tétel négy dimenzióban	91
A Green-tételek	92
A divergencia koordináta-rendszertől független értelmezése	93
A divergencia kiszámítása görbevonalú ortogonális koordinátarendszerekben	94
Henger- és polárkoordináták	95
A gradiens és a rotáció invariáns előállítása	97
A Gauss-Osztrogradszkij-tétel fizikai alkalmazásai	101
A kontinuitási egyenlet	101
Térfogati integrálás időben változó határú tartományokra	102
Az elektromos töltés megmaradása	104
A Maxwell-egyenletek első csoportjának differenciális alakja	105
Deformálható testek egyensúlya	106
Folyadékok mozgásegyenletei	108
Arkhimédész törvénye	109
Az elektromágneses erő energiája, impulzusa és impulzusnyomatéka	110
A Poynting-vektor	111
A Maxwell-féle feszültségi tenzor	112
A Stokes-tétel	115
A tétel szemlétetes igazolása	116
A Stokes-tétel bizonyítása	118
Többszörösen összefüggő tartományok	120
A Stokes-tétel általánosításai	121
A tenzorokra vonatkozó integráltétel	121
A síkgörbékre vontakozó Stokes-tétel	122
A Stokes-tétel négy dimenzióban	122
A Stokes-tétel alkalmazásai	124
Örvénymentes vektormező körintegrálja	124
Vonalmenti és felületi integrálás időben változó tartományokra	124
A Stokes-tétel zárt felületek esetén	127
A cirkuláció megmaradásának törvénye	128
A Hemholtz-féle örvénytételek	129
A Maxwell-egyenletek második csoportjának differenciális alakja	132
Differenciálegyenletek	134
Közönséges differenciálegyenletek	134
Az egyenletek osztályozása	134
Elsőrendű differenciálegyenletek grafikus megoldása	138
Néhány analitikus módszer	139
Szétválasztható változójú differenciálegyenlet	140
Homogén differenciálegyenlet	143
Egzakt differenciálegyenlet	144
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet	145
Szinguláris megoldások	147
Állandó együtthatós homogén lineáris differenciálegyenlet-rendszerek	148
Konzervatív rendszerek kis rezgései	152
Csillapított rezgő mozgás	154
Szinguláris pontok	156
Differenciálegyenletek numerikus megoldása	158
Adams módszere	160
A Runge-Kutta-mödszer	163
A Bessel-féle differenciálegyenlet	164
A szukcesszív approximáció módszere	165
Peremérték-problémák	167
Peremérték-feladatok numerikus megoldása	170
A Green-függvények	173
Parciális differenciálegyenletek	178
Az egyenletek osztályozása	178
Elsőrendű lineáris és kvázilineáris parciális differenciálegyenletek	179
A Laplace- és a Poisson-egyenlet	182
A Poisson-egyenlet megoldása a teljes térben	184
A megoldás egyértelműsége	188
Egy formális megoldás	191
A Green-függvény	192
Mező előálítása a forrásaiból	195
A Biot-Savart-törvény	197
Síkbeli vektormezők	199
Numerikus módszerek	205
A Monte-Carlo-módszer egy újabb alkalmazása	210
A hullámegyenlet	212
A rezgő húr	216
A változók szétválasztásának módszere	221
Sík-, gömb- és hengerhullámok	224
A hullámegyenlet elemi megoldása	229
A hullámegyenlet Green-függvényei. Retardált és avanzsált megoldások	223
Elektromágneses hullámok	239
A hullámegyenlet numerikus megoldása	243
A hővezetés egyenlete	246
Kezdeti és peremfeltételek	249
Vékony rudak hővezetése	250
Fourier módszere	255
A Schrödinger-egyenlet	260
A kvantummechanika hidrodinamikai modellje	265
Numerikus módszerek	271
Variációszámítás	272
A legegyszerűbb variációs probléma	274
Euler módszere	275
Lagrange módszere	276
Hiányos Lagrange-függvények	277
Néhány példa	279
Vektorfüggvényekre vonatkozó variációs feladatok	282
Görbült felületek geodetikusai	284
Többváltozós függvények funkcionáltjai	287
Magasabb deriváltakat tartalmazó variációs feladatok	290
Variációs feladatok - mellékfeltételekkel	293
A fizika néhány variációs elve	300
A Hamilton-elv	300
Az Euler-Maupertius-elv	304
A hővezetés egyenletének variációs származtatása	305
A Fermat-elv	306
Az elektrodinamika variációs elve	309
A kvantummechanika variációs elve	312
Szimmetriák és megmaradási törvények	314
A variációszámítás direkt módszerei	317
Függelék
A függelék. Komplex változós függvények	319
Komplex változós függvények értelmezése	319
Határérték, folytonosság, differenciálhatóság	320
A Cauchy-Riemann-feltételek	321
Az Euler-formula	323
Konform leképezések	326
Komplex vonalintegrálok	330
A reziduum-tétel és alkalmazásai	332
B. függelék. Fourier-sorfejtés és Fourier-transzformáció	336
Periodikus függvények Fourier-sorfejtése	336
Fourier-transzformáció	340
C. függelék. A disztribúcióelmélet alapjai	343
A disztribúciók fogalma	347
Műveletek disztribúciókkal	349
Disztribúciók deriviálása és integrálása. A disztribúciók tartója	354
Disztribúciók deriválása és integrálása egy folytonos paraméter szerint. Disztribúciók közelítése reguláris disztribúciósorozatokkal	358
Disztribúciók konvolúciója	363
Többváltozós disztribúciók	370
Mérsékelt disztribúciók, analtikus disztribúciók	373
Disztribúciók Fourier-transzformáltja	379
A Fourier-transzformáció tulajdonságai	384
Név- és tárgymutató	389

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem