Vektorgeometria és lineáris algebra

Szerző

Dr. Scharnitzky Viktor

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Dr. Scharnitzky Viktor: Vektorgeometria és lineáris algebra ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1999
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	263 oldal
Sorozatcím:	Matematika a műszaki főiskolák számára
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 17 cm
ISBN:	963-19-0247-1
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákat tartalmaz. Tankönyvi szám: 42439/1. Tizedik kiadás.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Vektorgeometria	9
Alapfogalmak, alapműveletek	9
A vektor fogalma	9
Vektorok összeadása	10
Vektorok kivonása	12
Vektorok szorzása skalárral	13
Vektorok felbontása	14
Vektorok lineáris függetlensége, lineáris függősége	16
Bázis, a vektorok koordinátái	17
Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal	19
Vektorok szorzása	22
Két vektor skaláris szorzata	22
Két vektor vektoriális szorzata	28
Három vektor vegyes szorzata	33
Vektorok geometriai alkalmazása	36
Az egyenes	36
A sík	37
Kidolgozott példák az előző két ponthoz	38
Lineáris algebra	43
Mátrixok és determinánsok	45
A mátrix fogalma	45
A mátrix transzponáltja. A minormátrix	45
Speciális mátrixok	47
Az n-edrendű determináns	49
A determinánsok néhány tulajdonsága	53
Műveletek mátrixokal	54
Mátrixok egyenlősége	60
Mátrixok összeadása, kivonása	60
Mátrix szorzása skalárral	61
Mátrixok lineáris kombinációja	61
Mátrix szorzása mátrixszal, skalárszorzat, diadikus szorzat	63
Mátrixok hatványozása	72
A négyzetes mátrix determinánsa	74
A mátrix rangja	75
A négyzetes mátrix adjungáltja	77
A négyzetes mátrix inverze	80
A lineáris tér	82
A lineáris tér fogalma	82
A lineáris függetlenség	83
A lineáris tér dimenziója, bázisa	84
Az elemi bázistranszformációk	86
A mátrix rangjának meghatározása elemi bázistranszformációkkal	91
A mátrix inverzének meghatározása elemi bázistranszformációkkal	93
A mátrixok néhány alkalmazása	98
Termelési összefüggések leírása mátrixokkal	98
Lineáris egyenletrendszerek megoldása	107
Néhány lineáris transzformáció	119
Sajátérték-számítás	127
Komplex számok	131
A komplex számok bevezetése	131
Műveletek algebrai alakú komplex számokkal	133
A komplex számok algebrai alakja, szemléltetése	133
Algebrai alakú komplex számok összevonása	136
Algebrai alakú komplex számok szorzása, osztása, hatványozása	137
Műveletek trigonometrikus alakú komplex számokkal	140
A komplex számok trigonometrikus alakja	140
Trigonometrikus alakú komplex számok szorzása, hatványozása, osztása	143
Gyökvonás trigonometrikus alakú komplex számokból	147
Egységgyökök	150
A műveletek exponenciális alakú komplex számokkal	152
Az Euler-féle összefüggés	152
A komplex számok exponenciális alakja	152
Exponenciális alakú komplex számok szorzása, hatványozása, osztása; gyökvonás	154
Egyenletek közelítő megoldása	158
Az egyenletek megoldásáról	158
A Horner-féle eljárás	162
A húrmódszer	168
Az érintőmódszer	171
Az iteráció módszere	173
Függelék - vektoranalízis
Egyparaméteres vektor-skalár-függvények, térgörbék
Az egy skaláris változótól függő vektorfüggvény	179
Deriváltfüggvény	181
A görbe kísérő triéderének élei és síkjai	184
A görbe ívhossza	188
A vektor-skalár-függvény szögsebessége	189
A görbület	191
A trozió	193
Az ívhossz mint paraméter	196
A térgörbe természetes egyenlete	199
Kétparaméteres vektor-skalár-függvények, felületek
Két skaláris változótól függő vektorfüggvény	201
A felület érintősíkja	204
A felület felszíne	206
Vektor-vektor-függvények (vektormezők)
A három skaláris változótól (vektortól) függő vektorfüggvény	212
Vektor-vektro-függvény differenciálhatósága, divergenciája, rotációja	214
Skalár-vektor-függvények (skalármezők)
A három skaláris változótól (vektortól) függő skalárfüggvény	217
A skalármező gradiense	218
A nabla operátor	219
Integrálok
Vektor-vektor-függvény vonalmenti integrálja	222
A vektor-vektor-függvény potenciálfüggvénye	227
Felszíni integrál	231
Felületi integrál	233
Térfogati integrál	239
Stokes tétele	240
Vektorpotenciál	245
Gauss-Osztrogradszkij-tétel	247
Green-tételek	250
Irodalomjegyzék	252
Matematikatörténeti ízelítő	253
Név- és tárgymutató	257

Témakörök

Dr. Scharnitzky Viktor

Dr. Scharnitzky Viktor műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Scharnitzky Viktor könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem