Végeselemes eljárások hatékonyságának növelése

Előszó

Az értekezés egyes fejezeteiben bemutatásra kerülő eljárások, módszerek és algoritmusok szerteágazó témakörökhöz tartoznak. Az érintett tudományterületek száma is meglehetősen széles: szerepet kap az építőmérnöki, a biomechanikai, a geometriai, a számítástechnikai és a matematikai tudományterület is. A közös, ami összefogja és egységgé olvasztja ezeket az eljárásokat az, hogy valamennyit a végeselem-módszer inspirálta, egytől-egyig a végeselem-módszer hatékonyabb használatát segíti elő, illetve teszi lehetővé. Az elvégzett elméleti kutatások is e célt szolgálják. Napjainkra a végeselem-módszer sok tekintetben meglehetősen kiforrott, az előző évtizedekhez képest viszonylag kevesebb felderítendő területet kínál a kutatók számára. Ugyanakkor a számítási modulokat kiszolgáló, illetve a számítások eredményeit kiértékelő, és a kiértékelést megkönnyítő eljárások, algoritmusok nagy léptékű fejlődésének lehetünk tanúi nap, mint nap. Ezen értekezés mintegy 19 év ilyen irányú kutató, fejlesztő munkájának fontosabb, válogatott eredményeit kívánja bemutatni. Az egyes témakörökben, a megoldandó problémák és megoldásuk ismertetésében több esetben keverednek a mérnöki, a matematikai, a geometriai és a számítástechnikai modellezések és megközelítési módok. Ezek egyes esetekben kissé megnehezíthetik a témakör átlátását, ám az esetek nagy részében éppen ez az összetett szemléletmód tette megoldhatóvá őket. Ezek a tudományterületek ugyanis ezeknél a feladatoknál különösen jói kiegészítik egymást, számos esetben képesek egymás segítségére sietni, egymást támogatni. Az értekezésben részletezésre kerülő szerteágazó témakörök egységbe foglalása talán úgy a legelőnyösebb, ha végigkalauzolom az olvasót a mérnöki tervezés folyamatán egy konkrét tervezési feladat kapcsán, megállva és részletezve azokat a fázisokat, problémákat, melyekre vonatkozóan az értekezésben érdemi megoldásokat találunk. Ennek érdekében tekintsük például az 1. ábrán látható (valós) többemeletes épületet. Mérnöki szerkezet vizsgálatára szánt végeselemes számítógépes program használatakor első feladatunk a bemeneti (input) adatok megadása, melyek közül is a legelsők a geometriai adatok. E szerkezetek geometriai értelemben pontokkal, (egyenes vagy görbe) szakaszokkal, (sík vagy görbült) felületekkel, illetve testekkel írhatók !e. Megjegyezzük, hogy ezen értekezésnek a célja csak a sík felületek, illetve a sík felületekből fölépíthető testek tárgyalása. A mérnöki felületszerkezetek geometriai leírására a síkon vonalakkal (egyenes és/vagy íves szakaszokkal) határolt, egyszeresen összefüggő tartományokat, a továbbiakban ún. régiókat használunk. Ilyen régiókat adnak például a falak vagy födémek, mely utóbbira az 1/A ábrán láthatunk konkrét példát. Az első fejezetben e régiókra kidolgozott legfontosabb eljárások és algoritmusok kerülnek bemutatásra. Szó esik többek között az ezeket automatikusan fölépítő algoritmusról, továbbá a régiók szerkesztését lehetővé tevő ún. Boole-függvényekröl és az ofszet függvényekről. Vissza