Véges gráfok és hálózatok

Bevezetés alkalmazásokkal

Szerző

Fordító

Lektor

Budapest

'R. G. Busacker: Véges gráfok és hálózatok ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1969
Kötés típusa:	Fűzött keménykötés
Oldalszám:	347 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákat tartalmaz. Tankönyvi száma: 519.14/15.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

A gráfelmélet a matematikának speciális, viszonylag szűk körben ismert ága, melynek sokrétű alkalmazási lehetőségei csak az utóbbi években kerültek előtérbe. Az alkalmazások szempontjából nagy előnye, hogy szinte alig támaszkodik matematikai előismeretekre (e könyv megértéséhez zömében csak a halmazokkal kapcsolatos alapfogalmakra és egyes helyeken a mátrixszámítás elemeire van szükség), és hogy segítségével viszonylag bonyolult problémák is igen egyszerű módon oldhatók meg.
Az első fejezet az irányítás nélküli, a második az irányított gráfokkal kapcsolatos alapfogalmakat tartalmazza. A harmadik fejezet a particiókat és a gráfbeli távolságokat tárgyalja. A negyedik fejezet síkbeli és nemsíkbeli gráfokkal, valamint színezési tételekkel foglalkozik. Az ötödik a mátrix reprezentációkat ismerteti.
A könyv hatodik fejezete változatos alkalmazási területeket mutat be, mint például a lineáris programozást, a Pert-módszert, rendszerek állapotváltozásait, kémiai azonosításokat, biológiai... Tovább

Tartalom

Előszó	9
Elméleti alapok
Alapvető fogalmak: irányítás nélküli gráfok	15
Bevezetés	15
Geometriai gráfok	15
Absztrakt gráfok	17
Izomorfizmus és realizáció	19
A lokális struktúrát leíró fogalmak	21
Élsorozatok, vonalak, utak és körök	23
Összefüggőség	26
Fák és erdők	27
Szeparáló halmazok, szétvágó halmazok és vágások	29
Néhány speciális gráfosztály	32
Irodalom	34
Alapvető fogalmak: irányított gráfok	36
Bevezetés	36
Irányított gráfok	36
A lokális struktúrát leíró fogalmak	38
Irányított élsorozatok, vonalak, utak és körök	39
Erős összefüggőség	41
Fák, szétvágó halmazok és vágások	42
Irányított gráfok és bináris relációk	44
Partíciók és távolságok gráfokban	47
Bevezetés	47
Él-partíciók	47
Irányított élek partíciói	51
Hamilton-utak és Hamilton-körök	57
Csúcsok partíciói	69
Sugár és átmérő	73
Minimális hosszúságokkal kapcsolatos problémák	75
Irodalom	81
Síkbeli és nemsíkbeli gráfok; színezési tételek	83
Bevezetés	83
Síkbeli gráf	83
A komplementer-gráf	99
A gráf éleinek színezése	102
Tartományok és csúcsok színezése; a négyszínprobléma	104
Gráfok és felületek	116
Irodalom	121
Mátrix reprezentációk	124
Bevezetés	124
Az illeszkedési mátrix	126
A körmátrix	130
A vágásmátrix	131
A csúcs- vagy szomszédossági mátrix	136
Az útmátrix	143
A kör- és vágásmátrixok realizálhatósága	144
Kapcsolat a kombinatorikus topológiával	146
Irodalom	149
Alkalmazások
Különböző érdekes alkalmazások	153
Bevezetés	153
Alkalmazások a közgazdaságtanban és az operációkutatásban	154
Kombinatorikai problémák	167
Rejtvények és játékok	188
Párosítási problémák	208
Természettudományi alkalmazások	239
Alkalmazások a humán tudományokban	250
További alkalmazások	265
Hálózati folyamok (áramlások)	284
Bevezetés	284
Alapvető fogalmak és terminológia	284
Folyamokra értelmezett operációk és relációk	288
Egyszerű folyamok	289
A folyam egy alternatív megfogalmazása	290
Az élekre adott korlátok által korlátozott folyamok	292
Maximális folyamok kapacitásos hálózatokban	300
Maximális folyamok általános korlátos hálózatokban	302
Minimális költségű folyamok	306
Speciális struktúrájú folyamokra vonatkozó néhány probléma	312
Folyamokra vonatkozó problémák több termék esetén	314
Sztohasztikus folyamok hálózatokban	317
Irodalom	319
Függelék	321
Gyakorlat-megoldások	327
Tárgymutató	343