kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Műszaki Könyvkiadó |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Fűzött kemény papírkötés |
Oldalszám: | 197 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 25 cm x 17 cm |
ISBN: | 963-10-5367-9 |
Megjegyzés: | Tankönyvi szám: 61178. |
Előszó a magyar kiadáshoz | 7 |
Előszó | 9 |
Terek | 11 |
Testek | 11 |
Feladatok | 12 |
Vektorterek | 13 |
Példák | 14 |
Megjegyzések | 15 |
Feladatok | 16 |
Lineáris összefüggőség | 16 |
Lineáris kombinációk | 18 |
Bázisok | 19 |
Feladatok | 21 |
Izomorfizmus | 23 |
Feladatok | 24 |
Alterek | 25 |
Műveletek alterekkel | 26 |
Altér dimenziója | 27 |
Feladatok | 27 |
Duális terek | 28 |
Szögletes zárójelek | 29 |
Feladatok | 30 |
Duális bázisok | 31 |
Reflexivitás | 32 |
Annullátorok | 34 |
Feladatok | 35 |
Direkt összegek | 36 |
Direkt összeg dimenziója | 38 |
Direkt összeg duálisa | 38 |
Feladatok | 39 |
Faktorterek | 40 |
Faktortér dimenziója | 41 |
Feladatok | 42 |
Bilineáris formák | 43 |
Feladatok | 44 |
Tenzorszorzatok | 45 |
Szorzatbázisok | 47 |
Feladatok | 48 |
Permutációk | 48 |
Ciklusok | 50 |
Feladatok | 52 |
Paritás | 53 |
Feladatok | 54 |
Multilineáris formák | 54 |
Alternáló formák | 56 |
Maximális fokszámú alternáló formák | 58 |
Feladatok | 60 |
Transzformációk | 61 |
Lineáris transzformációk | 61 |
Transzformációk mint vektorok | 62 |
Feladatok | 63 |
Szorzatok | 64 |
Polinomok | 65 |
Feladatok | 66 |
Inverzek | 67 |
Feladatok | 69 |
Mátrixok | 69 |
Transzformációk mátrixa | 72 |
Feladatok | 73 |
Invarianca | 76 |
Redukálhatóság | 77 |
Feladatok | 78 |
Projekciók | 78 |
Műveletek projekciókkal | 79 |
Projekciók és invariancia | 81 |
Feladatok | 82 |
Transzponáltak | 83 |
Projekciók transzponáltja | 84 |
Báziscsere | 86 |
Hasonlóság | 88 |
Feladatok | 90 |
Faktortranszformációk | 91 |
Képtér és magtér | 92 |
Feladatok | 93 |
Rang, az elfajulás foka | 94 |
1 rangú transzformációk | 96 |
Feladatok | 98 |
Transzformációk tenzorszorzata | 98 |
Feladatok | 101 |
Determinánsok | 101 |
Sajátértékek | 105 |
Multiplicitás | 106 |
Feladatok | 108 |
Háromszög alak | 108 |
Feladatok | 110 |
Nilpotencia | 111 |
Feladatok | 114 |
Jordan-féle alak | 114 |
Feladatok | 116 |
Ortogonalitás | 119 |
Skaláris szorzatok | 119 |
Komplex skaláris szorzatok | 120 |
Skaláris szorzatos terek | 121 |
Ortogonalitás | 122 |
Feladatok | 124 |
Teljesség | 124 |
Schwarz-egyenlőtlenség | 126 |
Teljes ortonormált halmazok | 127 |
Feladatok | 128 |
Projekciós tétel | 129 |
Lineáris funkcionálok | 130 |
Szögletes zárójelek helyett hegyes zárójelek | 132 |
Természetes izomofizmusok | 133 |
Feladatok | 134 |
Önadjungált transzformációk | 135 |
Feladatok | 137 |
Polarizáció | 138 |
Pozitív transzformációk | 139 |
Feladatok | 141 |
Izometriák | 142 |
Ortonormált bázisok cseréje | 144 |
Feladatok | 145 |
Merőleges vetítések | 146 |
Összefüggések merőleges vetítések között | 147 |
Feladatok | 149 |
Komplexifikáció | 150 |
Feladatok | 152 |
A spektrum jellemzése | 153 |
Feladatok | 155 |
Spektráltétel | 155 |
Feladatok | 157 |
Normális transzformációk | 158 |
Feladatok | 161 |
Ortogonális transzformációk | 162 |
Feladatok | 164 |
Transzformációk függvényei | 164 |
Feladatok | 166 |
Poláris felbontás | 168 |
Feladatok | 169 |
Felcserélhetőség | 169 |
Feladatok | 170 |
1 rangú önadjungált transzformációk | 171 |
Feladatok | 172 |
Analízis | 173 |
Vektorsorozat konvergenciája | 173 |
Norma | 174 |
Feladatok | 175 |
Transzformáció normájára vonatkozó kifejezések | 176 |
Feladatok | 177 |
Az önadjungált transzformáció korlátai | 177 |
Minimaxelv | 178 |
Feladatok | 179 |
Lineáris transzformációk sorozatának konvergenciája | 180 |
Feladatok | 181 |
Ergodikus tétel | 182 |
Hatványsorok | 183 |
Feladatok | 185 |
Függelék/A Hilbert-tér | 187 |
Ajánlott irodalom | 191 |
Tárgymutató | 193 |