Matematikai logika kezdőknek I-II.

Szerző

Grafikus

Lektor

Budapest

'Varga Tamás: Matematikai logika kezdőknek I-II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1969
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	474 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. kötet
Mi a matematikai logika?
Jóska okoskodása	9
Betűk használata	11
Egy másik következtetésforma	12
Mikor mondunk helyesen egy következtetésformát?	13
Mikor mondunk helyesen egy következtetést?	15
Könyvünk tárgya	16
Feladatok	19
Néhány logikai művelet
Kételyek és megnyugtatás	21
Az igazság oszthatatlan	23
A logikai egyszeregy: a konjunkció táblázata	24
Egy másik logikai művelet: a diszjunkció	25
A kizáró diszjunkció	26
Amikor a kétféle "vagy" ugyanazt jelenti	27
Még egy harmadik "vagy"	28
A logika a hibás, vagy az élő nyelv?	29
A matematikai logika elszürkíti a valóságot?	30
Nem mind arany, ami fénylik	31
A negáció	32
Egy félreértés eloszlatása	33
Többszörös negáció	33
Negáció és diszjunkció együtt	34
Az implikáció	37
Az implikáció kapcsolata a diszjunkcióval	38
Baj van az implikációval?	39
A hamis előtagú implikációról	40
Bebizonyítjuk egy következtetésforma helyességét	41
Ugyanaz rövidebben	43
Feladatok	43
Algebra és logika
Megpróbálunk párhuzamot vonni	49
A konjunkció kommutatív és asszociatív tulajdonsága	51
Azonosságok a matematikai logikában	52
Mi helyett is áll hát A, B, C?	53
Példák a konjunkció tulajdonságaira	54
A diszjunkció megfelelő tulajdonságai	54
Általánosítás több tagra	55
Helyettesítés	56
A kontrapozíció törvénye	57
Pótlás	58
Melyik a jobb párhuzam?	59
Ellenpróba	62
Példák a kétféle disztributivitásra	63
A disztributivitás általánosítása több tagra	64
Idempotencia	65
Negáció és konjunkció, negáció és diszjunkció	66
Más bizonyítás, általánosítás	68
Példák de Morgan azonosságaira	69
Dualitás	69
Feladatok	70
A logikai műveletek áttekintése
Az egyváltozós logikai műveletek	75
A kétváltozós logikai műveletek	76
Az ekvivalencia	79
Az ekvivalencia mint kétirányú implikáció	80
Az ekvivalencia és a kizáró diszjunkció kapcsolata	80
Ekvivalencia és azonosság	81
A többi három művelet	83
Elégedjünk meg kevesebb művelettel!	83
A 16 kétváltozós művelet áttekintése	84
További csökkentések?	85
Többváltozós műveletek	86
Többváltozós műveletek előállítása negációval, konjunkcióval, diszjunkcióval	88
Teljes diszjunktív normálforma	90
Értéktáblázat leolvasása teljes diszjunktív normálformáról	90
Teljes konjunktív normálforma	91
A műveletek ábrázolása	93
Elemi ítélet	98
Ítéletkalkulus	99
Feladatok	99
Azonosság és következtetés
Több premissza helyett egy, egy premissza helyett több	109
Megfordítható és meg nem fordítható következtetésformák	104
Helyes következtetésformából azonosan igaz implikáció	106
Azonosan igaz implikációból helyes következtetésforma	107
Megfordítható következtetésformák és azonosan igaz ekvivalenciák	108
Megfordítható következtetésformák és azonosságok	109
Összefoglalás	110
Indirekt bizonyítás	111
Feladatok	114
Keressük a konklúziót!
Ismerjük a premisszákat, keressük a konklúziót	115
Kivel megy Zsuzsi?	115
Ugyanaz más jelöléssel	117
Közvetlen okoskodás kontra egyenlet	118
Ki a tettes	121
Nem mindig dönthető el, mi a változók értéke	125
Következtetés próbálgatással	126
Helyesen következtettünk-e?	127
Következtetés próbálgatás nélkül	129
Feladatok	131
Híd az elmélettől a gyakorlat felé
Mi teszi lehetővé a gyakorlati alkalmazásokat?	133
Konjunkció és sorbakapcsolás	134
Diszjunkció és práhuzamos kapcsolás	134
Kettőnél több konjunkció vagy diszjunkció	135
Többféle művelet egyszerre	136
Bármely összetett ítéletnek megfelel egy elektromos hálózat	137
Egy érdekes alkalmazás	137
Feladatok	140
A feladatok megoldása
Utószó	187
Irodalomjegyzék	193
Azonosságok jegyzéke	195
Tárgy- és névmutató	197
II. kötet
Új utak keresése	9
Mágnes és gózis	9
Eddigi módszerünk korlátai	11
Egy új jelölés	12
Felbontjuk az eddig felbonthatatlant	14
Feladatok	16
Egyváltozós logikai függvények. Halmazok	21
Nagybetű, kisbetű	21
Állítmány, alany	22
Tulajdonság, dolog. Kitérő a relációkra	23
Halmaz, elem	24
Két halmaz egy univerzumban	29
Kvantorok. Hogyan lehet nyitott állításból ítélet?	33
Két halmaz minden lehetséges viszonya. Üres halmaz	34
Feladatok	40
Következtetés rajz útján	43
Caroll és a kengurúk	43
Rajzok, formulák	50
Részhalmaz	51
Elem	52
Egyenlőség	53
Metszet	54
Unió	55
Komplementum	56
Logikai jelölés, halmazjelölés	57
Televízió és szobafestés	58
Cegléd, agglegények, szenvedélyek	60
Kosárlabda-edzés	62
Rajzzal vagy rajz nélkül?	63
Megoldás rajz nélkül	66
Feladatok	68
Következtetés formális lépésekben	71
Programunk	71
Elrendezzük eszközeinket, először az azonosságokat	71
Más fontos következtetésformák	74
Átalakítási szabályok	75
Érdemes-e kevesebb eszközzel dolgozni?	77
Régi következtetés új formában	78
Lenyilazás	82
Ellentmondó premisszák	85
Premissza bevezetése menet közben. Indirekt bizonyítás	86
Azonosságok bizonyítása levezetés útján	88
Feladatok	90
Kvantorokkal kapcsolatos következtetések	91
Üres univerzum?	95
Alkalmazás összetett kifejezésekre	98
Szabályszerű helyettesítés	99
Ellenérvek	102
Nyitott állítások a levezetésben	104
Nyitott formulák a levezetésben	106
Mi az, hogy egy nyitott formula azonosan igaz?	107
Alkalmazás két kvantorkövetkeztetésre	108
Alkalmazás a másik két kvantorkövetkeztetésre	109
Mi az, ami mégis igaz?	111
"Gyenge kvantorkövetkeztetés"	112
Korlátozás: a keret legyen mindig új	113
Első korlátozás: oda-vissza szabályszerű helyettesítés	115
Második korlátozás: származó keret nem lehet a formulában	120
Harmadik korlátozás: keretes premisszától nem függhet a formula	122
A kvantorkövetkeztetések összefoglalása	124
Mit érnek a kvantorkövetkeztetések?	125
A kikötések mások is lehetnének	128
Feladatok	136
Több változós logikai függvények. Relációk	139
Bonyodalmak egy mindennapos következtetés körül	139
Kétváltozós logikai függvény	141
Beválnak-e most is az eszközeink?	145
Későn kelő lelhet-e fényeset?	147
Visszakozás	149
Ítéletek és logikai függvények	151
Koordinátás ábrázolás	152
Visszakozás	149
Ítéletek és logikai függvények	151
Koordinátás ábrázolás	152
Vissza a régi ábrázoláshoz!	156
Logikai függvények megadása felsorolással	158
Tulajdonság, reláció	161
Néhány kétváltozós reláció és tulajdonságaik	163
Feladatok	168
Formalizálás és levezetés több változós függvények körében	173
Fordítási gyakorlatok	173
Kitekintés a bővített függvénykalkulusra	186
Levezetési gyakorlatok	188
Egy háromváltozós feladat	195
Rejtett premisszák	197
Feladatok	198
Számadás	201
Mit értünk el?	201
Az aeiou-i szóprobléma	204
1. függelék. Szillogizmusok mai szemmel	207
Mentegetődzés és magyarázat	207
A kategorikus szillogizmusok	209
Hat eset helyett négy vagy nyolc	211
Következtetés a 36 (vagy 64) premisszapárból	214
A létezés feltételezés	217
A kategorikus szillogizmusok "elméletéről"	224
Furcsa mondatok	231
Feladatok	234
Megoldások	235
Kvantorokat tartalmazó azonosságok	275
Irodalomjegyzék	277

Témakörök

Varga Tamás

Varga Tamás műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Varga Tamás könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem