| I. kötet | |
| Mi a matematikai logika? | |
| Jóska okoskodása | 9 |
| Betűk használata | 11 |
| Egy másik következtetésforma | 12 |
| Mikor mondunk helyesen egy következtetésformát? | 13 |
| Mikor mondunk helyesen egy következtetést? | 15 |
| Könyvünk tárgya | 16 |
| Feladatok | 19 |
| Néhány logikai művelet | |
| Kételyek és megnyugtatás | 21 |
| Az igazság oszthatatlan | 23 |
| A logikai egyszeregy: a konjunkció táblázata | 24 |
| Egy másik logikai művelet: a diszjunkció | 25 |
| A kizáró diszjunkció | 26 |
| Amikor a kétféle "vagy" ugyanazt jelenti | 27 |
| Még egy harmadik "vagy" | 28 |
| A logika a hibás, vagy az élő nyelv? | 29 |
| A matematikai logika elszürkíti a valóságot? | 30 |
| Nem mind arany, ami fénylik | 31 |
| A negáció | 32 |
| Egy félreértés eloszlatása | 33 |
| Többszörös negáció | 33 |
| Negáció és diszjunkció együtt | 34 |
| Az implikáció | 37 |
| Az implikáció kapcsolata a diszjunkcióval | 38 |
| Baj van az implikációval? | 39 |
| A hamis előtagú implikációról | 40 |
| Bebizonyítjuk egy következtetésforma helyességét | 41 |
| Ugyanaz rövidebben | 43 |
| Feladatok | 43 |
| Algebra és logika | |
| Megpróbálunk párhuzamot vonni | 49 |
| A konjunkció kommutatív és asszociatív tulajdonsága | 51 |
| Azonosságok a matematikai logikában | 52 |
| Mi helyett is áll hát A, B, C? | 53 |
| Példák a konjunkció tulajdonságaira | 54 |
| A diszjunkció megfelelő tulajdonságai | 54 |
| Általánosítás több tagra | 55 |
| Helyettesítés | 56 |
| A kontrapozíció törvénye | 57 |
| Pótlás | 58 |
| Melyik a jobb párhuzam? | 59 |
| Ellenpróba | 62 |
| Példák a kétféle disztributivitásra | 63 |
| A disztributivitás általánosítása több tagra | 64 |
| Idempotencia | 65 |
| Negáció és konjunkció, negáció és diszjunkció | 66 |
| Más bizonyítás, általánosítás | 68 |
| Példák de Morgan azonosságaira | 69 |
| Dualitás | 69 |
| Feladatok | 70 |
| A logikai műveletek áttekintése | |
| Az egyváltozós logikai műveletek | 75 |
| A kétváltozós logikai műveletek | 76 |
| Az ekvivalencia | 79 |
| Az ekvivalencia mint kétirányú implikáció | 80 |
| Az ekvivalencia és a kizáró diszjunkció kapcsolata | 80 |
| Ekvivalencia és azonosság | 81 |
| A többi három művelet | 83 |
| Elégedjünk meg kevesebb művelettel! | 83 |
| A 16 kétváltozós művelet áttekintése | 84 |
| További csökkentések? | 85 |
| Többváltozós műveletek | 86 |
| Többváltozós műveletek előállítása negációval, konjunkcióval, diszjunkcióval | 88 |
| Teljes diszjunktív normálforma | 90 |
| Értéktáblázat leolvasása teljes diszjunktív normálformáról | 90 |
| Teljes konjunktív normálforma | 91 |
| A műveletek ábrázolása | 93 |
| Elemi ítélet | 98 |
| Ítéletkalkulus | 99 |
| Feladatok | 99 |
| Azonosság és következtetés | |
| Több premissza helyett egy, egy premissza helyett több | 109 |
| Megfordítható és meg nem fordítható következtetésformák | 104 |
| Helyes következtetésformából azonosan igaz implikáció | 106 |
| Azonosan igaz implikációból helyes következtetésforma | 107 |
| Megfordítható következtetésformák és azonosan igaz ekvivalenciák | 108 |
| Megfordítható következtetésformák és azonosságok | 109 |
| Összefoglalás | 110 |
| Indirekt bizonyítás | 111 |
| Feladatok | 114 |
| Keressük a konklúziót! | |
| Ismerjük a premisszákat, keressük a konklúziót | 115 |
| Kivel megy Zsuzsi? | 115 |
| Ugyanaz más jelöléssel | 117 |
| Közvetlen okoskodás kontra egyenlet | 118 |
| Ki a tettes | 121 |
| Nem mindig dönthető el, mi a változók értéke | 125 |
| Következtetés próbálgatással | 126 |
| Helyesen következtettünk-e? | 127 |
| Következtetés próbálgatás nélkül | 129 |
| Feladatok | 131 |
| Híd az elmélettől a gyakorlat felé | |
| Mi teszi lehetővé a gyakorlati alkalmazásokat? | 133 |
| Konjunkció és sorbakapcsolás | 134 |
| Diszjunkció és práhuzamos kapcsolás | 134 |
| Kettőnél több konjunkció vagy diszjunkció | 135 |
| Többféle művelet egyszerre | 136 |
| Bármely összetett ítéletnek megfelel egy elektromos hálózat | 137 |
| Egy érdekes alkalmazás | 137 |
| Feladatok | 140 |
| A feladatok megoldása | |
| Utószó | 187 |
| Irodalomjegyzék | 193 |
| Azonosságok jegyzéke | 195 |
| Tárgy- és névmutató | 197 |
| II. kötet | |
| Új utak keresése | 9 |
| Mágnes és gózis | 9 |
| Eddigi módszerünk korlátai | 11 |
| Egy új jelölés | 12 |
| Felbontjuk az eddig felbonthatatlant | 14 |
| Feladatok | 16 |
| Egyváltozós logikai függvények. Halmazok | 21 |
| Nagybetű, kisbetű | 21 |
| Állítmány, alany | 22 |
| Tulajdonság, dolog. Kitérő a relációkra | 23 |
| Halmaz, elem | 24 |
| Két halmaz egy univerzumban | 29 |
| Kvantorok. Hogyan lehet nyitott állításból ítélet? | 33 |
| Két halmaz minden lehetséges viszonya. Üres halmaz | 34 |
| Feladatok | 40 |
| Következtetés rajz útján | 43 |
| Caroll és a kengurúk | 43 |
| Rajzok, formulák | 50 |
| Részhalmaz | 51 |
| Elem | 52 |
| Egyenlőség | 53 |
| Metszet | 54 |
| Unió | 55 |
| Komplementum | 56 |
| Logikai jelölés, halmazjelölés | 57 |
| Televízió és szobafestés | 58 |
| Cegléd, agglegények, szenvedélyek | 60 |
| Kosárlabda-edzés | 62 |
| Rajzzal vagy rajz nélkül? | 63 |
| Megoldás rajz nélkül | 66 |
| Feladatok | 68 |
| Következtetés formális lépésekben | 71 |
| Programunk | 71 |
| Elrendezzük eszközeinket, először az azonosságokat | 71 |
| Más fontos következtetésformák | 74 |
| Átalakítási szabályok | 75 |
| Érdemes-e kevesebb eszközzel dolgozni? | 77 |
| Régi következtetés új formában | 78 |
| Lenyilazás | 82 |
| Ellentmondó premisszák | 85 |
| Premissza bevezetése menet közben. Indirekt bizonyítás | 86 |
| Azonosságok bizonyítása levezetés útján | 88 |
| Feladatok | 90 |
| Kvantorokkal kapcsolatos következtetések | 91 |
| Üres univerzum? | 95 |
| Alkalmazás összetett kifejezésekre | 98 |
| Szabályszerű helyettesítés | 99 |
| Ellenérvek | 102 |
| Nyitott állítások a levezetésben | 104 |
| Nyitott formulák a levezetésben | 106 |
| Mi az, hogy egy nyitott formula azonosan igaz? | 107 |
| Alkalmazás két kvantorkövetkeztetésre | 108 |
| Alkalmazás a másik két kvantorkövetkeztetésre | 109 |
| Mi az, ami mégis igaz? | 111 |
| "Gyenge kvantorkövetkeztetés" | 112 |
| Korlátozás: a keret legyen mindig új | 113 |
| Első korlátozás: oda-vissza szabályszerű helyettesítés | 115 |
| Második korlátozás: származó keret nem lehet a formulában | 120 |
| Harmadik korlátozás: keretes premisszától nem függhet a formula | 122 |
| A kvantorkövetkeztetések összefoglalása | 124 |
| Mit érnek a kvantorkövetkeztetések? | 125 |
| A kikötések mások is lehetnének | 128 |
| Feladatok | 136 |
| Több változós logikai függvények. Relációk | 139 |
| Bonyodalmak egy mindennapos következtetés körül | 139 |
| Kétváltozós logikai függvény | 141 |
| Beválnak-e most is az eszközeink? | 145 |
| Későn kelő lelhet-e fényeset? | 147 |
| Visszakozás | 149 |
| Ítéletek és logikai függvények | 151 |
| Koordinátás ábrázolás | 152 |
| Visszakozás | 149 |
| Ítéletek és logikai függvények | 151 |
| Koordinátás ábrázolás | 152 |
| Vissza a régi ábrázoláshoz! | 156 |
| Logikai függvények megadása felsorolással | 158 |
| Tulajdonság, reláció | 161 |
| Néhány kétváltozós reláció és tulajdonságaik | 163 |
| Feladatok | 168 |
| Formalizálás és levezetés több változós függvények körében | 173 |
| Fordítási gyakorlatok | 173 |
| Kitekintés a bővített függvénykalkulusra | 186 |
| Levezetési gyakorlatok | 188 |
| Egy háromváltozós feladat | 195 |
| Rejtett premisszák | 197 |
| Feladatok | 198 |
| Számadás | 201 |
| Mit értünk el? | 201 |
| Az aeiou-i szóprobléma | 204 |
| 1. függelék. Szillogizmusok mai szemmel | 207 |
| Mentegetődzés és magyarázat | 207 |
| A kategorikus szillogizmusok | 209 |
| Hat eset helyett négy vagy nyolc | 211 |
| Következtetés a 36 (vagy 64) premisszapárból | 214 |
| A létezés feltételezés | 217 |
| A kategorikus szillogizmusok "elméletéről" | 224 |
| Furcsa mondatok | 231 |
| Feladatok | 234 |
| Megoldások | 235 |
| Kvantorokat tartalmazó azonosságok | 275 |
| Irodalomjegyzék | 277 |
Folytatás Microsoft-tal