Valószínűségszámítás példatár

Tartalom

1. KOMBINATORIKA 1
1.1. Permutációk 1
1.2. Variációk 3
1.3. Kombinációk 6
1.4. Vegyes feladatok 8
1.5. Binomiális tétel Binomiális együtthatók 10
2. ESEMÉNYALGEBRA 14
3. VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS ELEMEI 20
3.1. Valószínűségszámítás axiómái és tételei 20
3 .2. A valószínűségek klasszikus kombinatorikus kiszámítási módja 22
3.3. Geometriai valószínűség 30
3.4. A feltételes valószínűség és a szorzási szabály 34
3.5. A teljes valószínűség tétele és a Bayes-tétel 44
3 .6. Események függetlensége, Független események 48
4. VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓ 55
4.1. Valószínűségi változó fogalma, Valószínűségeloszlás,
Eloszlásfüggvény, Sűrűségfüggvény és tulajdonságaik 55
4.2. Valószínűségi változó néhány jellemzője, Várható érték, Szórás,
Medián, Módusz, Q-kvantilis 66
4.3. Markov- és Csebisev egyenlőtlenség 71
5. VALÓSZÍNŰSÉGELOSZLÁSOK 74
5.1. Diszkrét eloszlások 74
5.2. Folytonos eloszlások 80
6. TÖBBDIMENZIÓS ELOSZLÁSOK 85
6.1. Diszkrét eloszlások 85
6.2. Folytonos eloszlások 91
6.3. Feltételes eloszlások 100
6.4. Bernoulli egyenlőtlenség 111
MEGOLDÁSOK 115
M. 1. KOMBINATORIKA 115
M. 1.1. Permutációk 115
M.1.2. Variációk 116
M. 1.3. Kombinációk 117
M. 1.4. Vegyes feladatok 118
M. 1.5. Binomiális tétel Binomiális együtthatók 120
M.2. ESEMÉNYALGEBRA 122
M.3. VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS ELEMEI 126
M.3.1. Valószínűségszámítás axiómái és tételei 126
M.3 .2. A valószínűségek klasszikus kombinatorikus kiszámítási módja 128
M.3.3. Geometriai valószínűség 140
M.3.4. A feltételes valószínűség és a szorzási szabály 145
M.3.5. A teljes valószínűség tétele és a Bayes-tétel 153
M.3.6. Események függetlensége, Független események 159
M.4. VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓ 165
M.4.1. Valószínűségi változó fogalma, Valószínűségeloszlás,
Eloszlásfüggvény, Sűrűségfüggvény és tulajdonságaik 165
M.4.2. Valószínűségi változó néhány jellemzője, Várható érték, Szórás, Medián, Módusz, Q-kvantilis 174
M.4.3. Markov- és Csebisev egyenlőtlenség 181
M.5. VALÓSZÍNŰSÉGELOSZLÁSOK 182
M. 5.1. Diszkrét eloszlások 182
M.5.2. Folytonos eloszlások 196
M.6. TÖBBDIMENZIÓS ELOSZLÁSOK 204
M.6.1. Diszkrét eloszlások 205
M.6.2. Folytonos eloszlások 211
M.6.3. Feltételes eloszlások 221
M.6.4. Bernoulli egyenlőtlenség 231
AJÁNLOTT IRODALOM 233

Témakörök