1. fejezet | 3 |
Véletlen események | 3 |
A valószínűség fogalma | 7 |
Valószínűségekre vonatkozó alapvető összefüggések | 11 |
Valószínűségek kiszámítása kombinatorikai módszerekkel | 14 |
Valószínűségek meghatározása geometriai módszerekkel | 33 |
Feltételes valószínűség és függetlenség | 33 |
2. fejezet - Valószínűségi változók és valószínűségeloszlások | 39 |
A valószínűségi változó és a valószínűségeloszlás fogalma | 39 |
Diszkrét valószínűségi változók | 44 |
Folytonos valószínűségi változók | 45 |
A többdimenziós eloszlás fogalma | 47 |
Feltételes eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény | 51 |
Valószínűségi változó monoton függvényének eloszlása | 55 |
3. fejezet - A valószínűségeloszlások jellemző adatai | 57 |
A várható érték fogalma és tulajdonságai | 57 |
A feltételes várható érték | 63 |
A szórás fogalma és tulajdonságai | 64 |
A valószínűségi változó momentumai | 68 |
A korrelációs együttható | 70 |
4. fejezet - A generátorfüggvény és a karakterisztikus függvény | 75 |
A generátorfüggvény | 75 |
A karakterisztikus függvény | 77 |
5. fejezet - Fontosabb valószínűségeloszlások | 80 |
Diszkrét valószínűségeloszlások | 80 |
Egyszerű alternatíva | 80 |
A binomiális eloszlás | 81 |
A polinomiális eloszlás | 84 |
A geometriai eloszlás | 85 |
Poisson eloszlás | 86 |
Folytonos eloszlások | 91 |
A normális eloszlás | 91 |
A binomiális eloszlás közelítése normális eloszlással | 99 |
A Moivre-Laplace határeloszlás tétel | 99 |
Kétdimenziós /sikbeli/ normális eloszlás | 102 |
A logaritmikus normális eloszlás | 106 |
Néhány valószínűségeloszlás, amely a matematikai statisztikában fontos szerepet játszik | 108 |
A nagy számok törvényének Bernoulli-féle alakja | 114 |
A központi határeloszlástétel | 117 |
6. fejezet - Statisztikai módszerek az ismeretlen valószínűségeloszlás meghatározására | 121 |
Empirikus eloszlásfüggvény | 121 |
A várható értéke és szórás becslése | 121 |
Illeszkedésvizsgálati módszerek | 127 |
Kolmogorov-Szmirnov-próbák | 127 |
Grafikus módszerek normalitásvizsgálatra | 134 |
A X2-próba | 137 |
7. fejezet | 147 |
Statisztikai próbák valószínűségeloszlások paramétereire vonatkozólag | 147 |
Az u-próba | 148 |
A Student-féle t-próba | 152 |
A Welch-próba | 154 |
Az F-próba /R. A. Fishertől/ | 155 |
Több szórás megegyezésének vizsgálata; a Bartlett-próba | 156 |
Szekvenciális hányados-próba /Wald-féle próba/ | 157 |
8. fejezet - Korreláció- és regresszió analizis | 166 |
Valószínűségi változók közötti sztochasztikus kapcsolatokról | 166 |
Regressziós-görbék. Feltételes szórásnégyzet | 168 |
Lineáris regresszió | 171 |