| Valószínűségszámítás | |
| Események, tulajdonságok | 11 |
| Bevezetés | 11 |
| A valószínűségszámítás tárgya | 11 |
| Egy kis történeti áttekintés | 13 |
| Események és tulajdonságaik. Az eseménytér | 14 |
| Kísérlet, elemi események, speciális események | 14 |
| Elemi események | 15 |
| Eseménytér | 16 |
| Összetett események | 16 |
| Biztos esemény, lehetetlen esemény | 16 |
| Az események mint halmazok | 17 |
| Műveletek eseményekkel | 18 |
| Az ellentett esemény | 18 |
| Események összege | 19 |
| Események szorzata | 19 |
| Események különbsége | 19 |
| A műveletek tulajdonságai | 20 |
| Teljes eseményrendszer | 21 |
| A fejezet összefoglalása | 22 |
| Feladatok | 23 |
| A valószínűségszámítás | 30 |
| A valószínűség fogalma | 30 |
| Gyakoriság, relatív gyakoriság | 30 |
| A valószínűség | 32 |
| Definíció a relatív gyakorisággal | 32 |
| A valószínűség axiomatikus definíciója | 33 |
| Az axiómák következményei (valószínűségszámítási tételek) | 34 |
| A kombinatórikus valószínűség (a klasszikus képlet) | 37 |
| Mintavétel | 39 |
| A geometriai valószínűség | 42 |
| A feltételes valószínűség. Valószínűségek meghatározása feltételes valószínűséggel | 46 |
| A feltételes valószínűség | 46 |
| A feltételes relatív gyakoriság | 46 |
| A feltételes valószínűség definíciója | 47 |
| A szorzási szabály | 50 |
| A teljes valószínűség tétele | 51 |
| A Bayes tétel | 53 |
| Események függetlensége | 55 |
| Független kísérletek | 59 |
| A fejezet összefoglalása | 60 |
| Felatatok | 62 |
| Valószínűségi változók, eloszlásaik és jellemzőik | 71 |
| A valószínűségi változó és eloszlása | 71 |
| A diszkrét valószínűségi változó és eloszlása | 72 |
| A diszkrét változó eloszlása | 74 |
| Folytonos valószínűségi változó és eloszlása | 76 |
| Az eloszlásfüggvény | 77 |
| Az eloszlásfüggvény tulajdonságai | 81 |
| Diszkrét eloszlások eloszlásfüggvénye | 84 |
| A sűrűségfüggvény | 85 |
| Valószínűségi változók függetlensége | 91 |
| Műveletek független valószínűségi változókkal. Változók függvényei | 91 |
| Műveletek | 92 |
| Transzformált eloszlások | 94 |
| A valószínűségi eloszlások jellemzői | 97 |
| A várható érték | 97 |
| Diszkrét valószínűségi változó várható értéke | 98 |
| Folytonos valószínűségi változó várható értéke | 100 |
| A várható érték tulajdonságai | 102 |
| A szórás | 104 |
| Diszkrét valószínűségi változó szórása | 105 |
| Folytonos valószínűségi változó szórása | 106 |
| A szórás tulajdonságai | 107 |
| A fejezet összefoglalása | 110 |
| Feladatok | 112 |
| Nevezetes eloszlások | 121 |
| Diszkrét eloszlások | 121 |
| A karakterisztikus eloszlás | 121 |
| Az egyenletes eloszlás | 122 |
| A binomiális eloszlás | 123 |
| A binomiális eloszlás egy interpretációja | 124 |
| A várható érték | 124 |
| A szórás | 125 |
| Hipergeometrikus eloszlás | 127 |
| A várható érték és a szórás | 127 |
| A binomiális és a hipergeometrikus eloszlás kapcsolata | 128 |
| A Poisson-eloszlás | 129 |
| A várható érték és a szórás | 130 |
| Folytonos eloszlások | 133 |
| Az egyenletes eloszlás | 133 |
| A várható érték | 134 |
| A szórás | 134 |
| Az exponenciális eloszlás | 136 |
| A normális eloszlás | 140 |
| Az eloszlásfüggvény | 141 |
| A várható érték | 141 |
| A szórás | 142 |
| A standard normális eloszlás | 142 |
| A normális eloszlásból származtatott fontos eloszlások | 145 |
| A fejezet összefoglalása | 148 |
| Feladatok | 150 |
| A nagy számok törvényei. A központi határeloszlás tétel | 155 |
| A nagy számok törvényei | 155 |
| A Markov tétel | 155 |
| A Csebisev-egyenlőtlenség | 156 |
| A nagy számok törvénye (Bernoulli tétel) | 157 |
| A várható érték és a számtani közép | 160 |
| A központi határeloszlás tétel | 162 |
| Egy fontos alkalmazás | 163 |
| A fejezet összefoglalása | 165 |
| Feladatok | 165 |
| Többdimenziós valószínűségeloszlások, valószínűségi vetkorváltozók és jellemzőik | 168 |
| Diszkrét valószínűségi vektorok | 168 |
| Együttes eloszlás | 168 |
| Peremeloszlás | 169 |
| Kétdimenziós folytonos eloszlások | 172 |
| Az együttes eloszlásfüggvény | 173 |
| Peremeloszlások | 174 |
| Diszkrét eloszlás eloszlásfüggvénye | 174 |
| Az esemény valószínűsége | 175 |
| Együttes sűrűségfüggvény | 177 |
| Perem-sűrűségfüggvények | 179 |
| Feltételes eloszlások | 180 |
| Diszkrét feltételes eloszlások | 180 |
| Folytonos feltételes eloszlások | 182 |
| A sűrűségfüggvény | 182 |
| Az eloszlásfüggvény | 183 |
| Valószínűségi változók függetlensége | 184 |
| Függetlenség diszkrét változókra | 184 |
| Függetlenség folytonos változókra | 185 |
| Együttes eloszlás várható értéke | 187 |
| Valószínűségi változók függvényeinek várható értéke | 187 |
| A diszkrét eloszlás esete | 187 |
| A folytonos eloszlás esete | 188 |
| A peremeloszlások várható értéke | 189 |
| A diszkrét változó esete | 189 |
| A folytonos eset | 190 |
| Valószínűségi változók összegének várható értéke | 191 |
| Valószínűségi változók szorzatának várható értéke | 192 |
| Nem független változók esetén | 192 |
| Független változók esetén | 192 |
| Feltételes eloszlások várható értéke | 193 |
| A diszkrét eset | 193 |
| A folytonos eset | 195 |
| A korrelációs együttható | 195 |
| A kovariancia | 197 |
| A kovariancia diszkrét esetre | 198 |
| A kovariancia folytonos esetre | 198 |
| A korrelációs együttható | 198 |
| Regresszióanalízis | 202 |
| A regressziós függvény | 203 |
| A regressziós függvény diszkrét esetben | 203 |
| A regressziós függvény folytonos változókra | 204 |
| A regressziós függvény mint jó közelítés | 205 |
| Másodfajú regresszió | 207 |
| Lineráris regresszió | 207 |
| n-dimenziós eloszlások | 209 |
| Néhány nevezetes többdimenciós eloszlás | 210 |
| Diszkrét eloszlások | 210 |
| Folytonos eloszlások | 210 |
| A fejezet összefoglalása | 211 |
| Feladatok | 215 |
| Matematikai statisztika | |
| Statisztikai minták és jellemzőik | 223 |
| Statisztikai sokaság, mintavétel | 224 |
| A statisztikai következtetésről | 225 |
| A minta vizsgálata osztályközök segítségével | 226 |
| A minta statisztika jellemzői | 227 |
| A tapasztalati (empirikus) eloszlásfüggvény | 228 |
| A közelítő tapasztalati eloszlásfüggvény | 230 |
| Hisztogramok | 232 |
| Gyakorisági hisztogram | 232 |
| Sűrűséghisztogram | 233 |
| A tapasztalati (empirikus) várható érték. A mintaközép | 234 |
| Empirikus szórásnégyzet | 236 |
| Korrigált empirikus szórásnégyzet | 238 |
| A szórás csoportosított minta esetén | 239 |
| A szórás osztályközökkel adott minta esetén | 240 |
| A tapasztalati medián | 241 |
| Középeltérés vagy átlagos eltérés | 241 |
| A fejezet összefoglalása | 242 |
| Feladatok | 243 |
| Statisztikai becslések | 253 |
| Pontbecslések | 254 |
| A statisztikai függvény. Jó tulajdonságú becslések | 254 |
| A maximum likelihood módszer statisztikai becslések konstrukciójára | 256 |
| Becslés exponenciális eloszlás várható értékére | 257 |
| Normális eloszlás várható értékének és szórásának a becslése | 258 |
| A becslés a Poisson-eloszlásnál | 259 |
| Becslés a P(A) valószínűségre | 260 |
| Intervallumbecslés. Megbízhatósági (konfidencia) intervallumok | 261 |
| A várható érték becslése ismert szórás esetén | 262 |
| Konfidencia intervallum normális eloszlású változó várható értékére ismeretlen szórás esetén | 266 |
| Normális eloszlás szórásának becslése | 268 |
| Konfidenciaintervallum ismeretlen valószínűségre | 270 |
| A fejezet összefoglalása | 271 |
| Feladatok | 273 |
| Statisztikai hipotézisek vizsgálata | 276 |
| A statisztikai próba | 277 |
| A statisztikai próba fogalma. Hipotézishibák | 277 |
| Nevezetes statisztikai próbák | 280 |
| Paraméteres próbák | 281 |
| Az egymintás u-próba. Hipotézis a várható értékre, ismert szórás mellett | 281 |
| Kétmintás u-próba. Hipotézis a várható értékek egyezőségére | 284 |
| Egymintás t-próba. Hipotézis a várható értékre ismeretlen szórás esetén | 285 |
| Kétmintás t-próba. Hipotézis a várható értékek egyenlőségére | 286 |
| Az F-próba. Hipotézis a szórások egyezőségére | 288 |
| Nemparaméteres próbák | 290 |
| Illeszkedésvizsgálat | 291 |
| Becslés illeszkedésvizsgálat. Homogenitásvizsgálat | 294 |
| A fejezet összefoglalása | 296 |
| Feladatok | 298 |
| A korrelációs együttható és a regressziós egyenes statisztikai becslése | 302 |
| Az "empirikus" korrrelációs együttható | 302 |
| A regressziós egyenes | 303 |
| A statisztikai módszer | 304 |
| A legkisebb négyzetek módszere | 305 |
| A fejezet összefoglalása | 308 |
| Feladatok | 309 |
| Irodalomjegyzék | 311 |
| Függelék | |
| A. táblázat | 312 |
| B. táblázat | 313 |
| C. táblázat | 314 |
| D. táblázat | 315 |
Folytatás Microsoft-tal