Valószínűségszámítás 8/12.

Előszó

Részlet a könyvből:

12. VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓ
12.1. A valószínűségi változó fogalma
Az eddigiekben annak valószínűségét vizsgáltuk, hogy egy adott esemény bekövetkezik-e vagy sem. A kísérletek legnagyobb részében a kapott elemi vagy összetett eseménnyel együtt egy vagy több számérték adódik. Ha egy kockát feldobunk akkor a kísérlet eredménye olyan elemi esemény, amely - a dolog természetéből adódóan - az 1, 2, ..., 6 egész számok valamelyikével adható meg. Elképzelhető, hogy eredetileg a kocka oldalai különböző színűek számozás nélkül, ekkor is megtehetjük , hogy az egyes színekhez (a kocka egyes oldalaihoz) számokat rendelünk (nem feltétlenül szükséges, hogy ezek az 1, 2, ..., 6 számok legyenek).
Ha egy vállalat dolgozóiból véletlenszerűen kiválasztunk egyet és megnézzük az illető bérét, akkor a kísérlet lehetséges kimenetelei (az elemi események) számokkal jellemezhetők, ezek a számok az adott vállalatnál előforduló bérek.
Dobjunk fel egy pénzérmét. A dobás eredménye „fej" vagy „írás" lehet. Itt is megtehetjük azt, hogy a két elemi eseményhez számokat rendelünk, pl. a „fej"- hez 0-t, az „írás"-hoz 1-et. így azt mondhatjuk, hogy a kísérlet lehetséges eredménye 0 vagy 1.
Ezeket a vizsgálatainkat fogjuk általánosítani. Minden kísérletnél a lehetséges kimenetelek mindegyikéhez pontosan egy számot rendelünk hozzá. Ezt úgy is felfoghatjuk, hogy az adott kísérlethez tartozó kimenetelek halmazán egy függvényt értelmezünk, amelynek értékei valós számok. Vissza