Valószínűségszámítás

Tartalom

I. félév
1. A kísérlet 5
2. Valószínűségi mező 8
3. Valószínűségi változó 13
4. Eloszlásfüggvény 16
5. Feltételes valószínűség 19
6. Geometriai valószínűségi mező 23
7. Valószínűségi vektor változók 24
8. Függetlenség 27
9. Diszkrét valószínűségeloszlások 34
10. Folytonos eloszlások 38
11. Valószínűségi változók függvényei 42
12. A várható érték 49
13. A generátorfüggvény 56
14. Feltételes várható érték 59
15. A szórás 61
16. A normális eloszlás táblázatának használata 66
17. A feltételes valószínűség általános fogalma 67
18. A feltételes valószínűség tulajdonságai 73
19. Feltételes eloszlás 77
20. Feltételes sűrűségfüggvény
21. A feltételes várható érték általános fogalma 85
22. A feltételes várható érték tulajdonságai
23. Legkisebb négyzetek elve
24. Korrelációs együttható 103
25. Az elégségesség
26. Kovariancia mátrix
27. Az n-dimenziós normális eloszlás
28. Feladatmegoldások 122
II. félév
29. A nagy számok gyenge törvénye 137
30. Martingál-elmélet I. 141
31. Martingál-elmélet II. 154
32. Null-egy törvény 162
33. A Borel-Cantelli lemma 165
34. Általános konvergencia tétel 168
35. A nagy számok erős törvénye 173
36. Konvergencia-fogalmak a valószínűségszámításban 183
37. A karakterisztikus függvény 190
38. Példák a karakterisztikus függvények felhasználására 199
39. Centrális határeloszlás tétel 207
40. Stabilis eloszlások 216
41. A nagy eltérések elméletéről 234
42. Iterált logaritmus tétel 239
Irodalmi útmutató 249
Irodalom 250

Témakörök