Valószínűségszámítás

Tartalom

Hogyan használjuk a jegyzetet? 5
Véletlen tömegjelenségek 7
I. A valószínűségszámítás alapfogalmai 11
1. A valószínűség 11
2. A Kolmogorov-féle valószínűségszámítás 21
3. A feltételes valószínűség 30
4. Események függetlensége 38
II. Diszkrét valószínűségi változók 51
1. Véletlentől függő menny bégek 51
2. A várható érték 59
3. A szórás 69
4. A korrelációs együttható 75
5. Generátorfüggvények 82
III. Nevezetes diszkrét eloszlások 91
1. A hipergeometrikus eloszlás 91
2. A binomiális eloszlás 94
3. A negatív binomiális eloszlás 99
4. A Poisson-eloszlás 102
IV. Valószínűségi változók 107
1. Valószínűségi változók 107
2. Sűrűségfüggvények 107
3. A várható érték és a szórás 124
4. Valószínűségi változók együttes eloszlása 132
5. Valószínűségi vektorváltozók 142
6. Karakterisztikus függvények 149
V. Abszolút folytonos eloszlások 159
1. Az egyenletes eloszlás 159
2. Az exponenciális eloszlás 162
3. A normális eloszlás 165
4. A többdimenziós normális eloszlás 169
5. A gamma-eloszlás 181
6. A béta-eloszlás 185
7. A khi-négyzet eloszlás 190
8. A Student eloszlás 196
9. Az F eloszlás 201
VI. Határérték-tételek 205
1. A nagy számok törvényei 205
2. A központi határeloszlás- tétel 215
3. A szimmetrikus véletlen bolyongás 229
VII. Appendix 237
1. Mérték és integrál 237
2. Néhány matematikai összefüggés 244
VIII. Útmutatások, megoldások 251
1. A valószínűségszámítás alapfogalmai 251
2. Diszkrét valószínűségszámítási változók 258
3. Nevezetes diszkrét eloszlások 264
4. Valószínűségi változók 266
5. Nevezetes abszolút folytonos eloszlások 271
6. Határérték-tételek 282
Irodalom 285
Táblázatok 287
Tárgymutató 293

Témakörök