kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Tankönyvkiadó |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Fűzött papírkötés |
Oldalszám: | 746 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 17 cm |
ISBN: | |
Megjegyzés: | Fekete-fehér ábrákkal, kihajtható melléklettel. Tankönyvi szám: 4223. |
Előszó | 3 |
Bevezetés. A valószínűségszámítás tárgya és feladata | 7 |
Események algebrája | |
Az események algebrájának feladata | 12 |
Az események algebrájának lapvető összefüggései | 13 |
További műveletek és összefüggések | 19 |
Az események algebrájának axiomatikus felfogása | 21 |
Véges eseményalgebrák szerkezete | 23 |
Eseményalgebrák előállítása halmaztesttel | 26 |
Kolmogorov elmélete | 28 |
Feladatok az I. fejezethez | 30 |
A valószínűség | |
A valószínűség fogalma | 33 |
A valószínűség fogalmával kapcsolatos elvi kérdésekről | 40 |
A valószínűség matematikai fogalma | 44 |
Valószínűségek klasszikus kombinatorikai kiszámítási módja | 48 |
hipergeometrikus és a binomiális eloszlás | 51 |
A Maxwell-Boltzmann, a Bose-Einstein és a Fermi-Dirac statisztika | 56 |
A Galton-deszka és a Brown-mozgás valószínűségszámítási tárgyalása | 60 |
Valószínűségek kiszámítása geometriai módszerrel | 63 |
Feladatok a II. fejezethez | 71 |
Feltételes valószínűség és függetlenség | |
A feltételes valószínűség | 79 |
A teljes valószínűség tétele és Bayes tétele | 85 |
Események függetlensége | 87 |
Független kísérletekhez tartozó valószínűségi mezők sorozata | 92 |
Több esemény függetlensége | 94 |
Valószínűségek kiszámítása a függetlenség és a feltételes valószínűség fogalmának felhasználásával | 96 |
Klasszikus valószínűség-eloszlások | 100 |
Végtelen sok eseményből álló teljes eseményrendszerek | 101 |
A valószínűség teljes additivitása | 105 |
Markov-Pólya-Eggenberger-féle eloszlások | 108 |
Feladatok a III. fejezethez | 109 |
A Poisson-féle eloszlás | |
A binomiális eloszlás megközelítése a Poisson-féle eloszlással | 117 |
A rádioaktív bomlásjelenségek és a Poison-eloszlás | 120 |
A Poisson-eloszlás alkalamzása a csillagászatban | 125 |
A Poisson-eloszlás alkalmazása a Brown-féle mozgás vizsgálatára | 127 |
Valószínűség-eloszlások algebrája | 129 |
Feladatok a IV. fejezethez | 133 |
A binomiális eloszlás közelítése a Gauss-féle függvénnyel | |
A Stirling-féle formula | 142 |
Az Euler-féle összegképlet és a Stirling-formula élesítése | 147 |
A binomiális eloszlás tagjainak közelítése a Gauss-féle függvénnyel | 151 |
A binomiális eloszlás közelítése a Gauss-féle integrállal | 155 |
A nagy számok törvénye | 160 |
A nagy számok törvényének közvetlen bizonyítása | 161 |
A nagy számok törvényének jelentőségéről | 163 |
Feladatok a V. fejezethez | 165 |
Valószínűségi változók | |
A valószínűségi változó szemléletes fogalma | 176 |
A valószínűségi változó matematikai fogalma | 180 |
Valószínűség-eloszlásfüggvények és sűrűségfüggvényeik | 181 |
Többdeimenziós valószínűség-eloszlások | 186 |
Feltételes eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény | 189 |
Valószínűségi változók függetlensége | 193 |
Az egyenletes valószínűség-eloszlás | 199 |
A normális eloszlás | 201 |
Adott valószínűségi változókból származtatott újabb valószínűségi változók | 209 |
Feladatok a VI. fejezethez | 211 |
Független valószínűségi változók összegeinek és más függvényeinek eloszlása | |
Diszkrét valószínűség-eloszlások kompozíciója | 218 |
Szakaszonként sima valószínűség-eloszlások kompozíciója | 221 |
Független valószínűségi változók szorzatának és hányadosának eloszlása | 233 |
Valószínűségi változók egyéb függvényei eloszlásának meghatározása | 237 |
Eloszlások keverése | 239 |
A Stieltjes-integrál | 244 |
Feladatok a VII. fejezethez | 248 |
Valószínűségi változók jellemző adatai. I. A várható érték | |
A várható érték fogalma diszkrét valószínűségi változók esetén | 255 |
A várható általános érték fogalma | 259 |
A feltételes várható érték | 268 |
A várható érték kifejezése Stieltjes-integrállal | 278 |
A várható érték többdimenziós eloszlások esetén | 283 |
A medián és a kvantilisek | 284 |
A Markov-féle egyenlőtlenség | 287 |
A várható érték kiszámítása az eloszlásalgebra felhasználásával | 288 |
Feladatok a VIII. fejezethez | 289 |
Valószínűségi változók jellemző adatai. II. A szórás | |
A szórás fogalma | 297 |
Néhány fontos eloszlás szórásának kiszámítása | 300 |
Néhány tétel a szórásra vonatkozólag | 305 |
Az ingadozás egyéb mértékei | 307 |
A szórás fogalma a többdimenziós esetben | 310 |
A korrelációs együttható | 314 |
A feltételes szórás és a korrelációs hányados | 322 |
Feladatok a IX. fejezethez | 329 |
A matematikai statisztika elemei | |
A matematikai statisztika feladata | 341 |
A statisztikai mintavétel | 344 |
A Bayes-féle módszer | 355 |
Konfidencia-intervallumok | 358 |
Eltérések szignifikáns voltának vizsgálata | 363 |
Hipotézisek ellenőrzésésnek néhány elvi kérdése | 368 |
A "legkisebb négyzetek" módszere | 374 |
Regressziós egyenesek és görbék | 380 |
A normális eloszlás egy jellemző tulajdonsága | 383 |
Feladatok a X. fejezethez | 385 |
A nagy számok törvényei | |
A Csebisev-féle egyenlőtlenség | 391 |
A nagy számok törvénye | 392 |
A nagy számok törvényének általánosítása | 395 |
A Csebisev-egyenlőtlenség Bernstein-féle élesítése | 402 |
A nagy számok törvényének lkalmazása a mintavételnél | 409 |
Elvi megjegyzések a nagy számok törvényeivel kapcsolatban | 412 |
A Kolmogorov-féle egyenlőtlenség | 414 |
A nagy számok erős törvénye | 416 |
A matematikai statisztika alaptétele | 423 |
Az iterált logaritmus tétele | 425 |
Feladatok a XI. fejezethez | 429 |
A karakterisztikus függvény | |
Komplex értékű valószínűségi változók | 440 |
A karakterisztikus függvény és tulajdonságai | 442 |
Néhány fontosabb eloszlás karakterisztikus függvényének kiszámítása | 450 |
Karakterisztikus függvényekre vonatkozó unicitási és konvergencia-tételek | 454 |
A normális eloszlás néhány jellemző tulajdonsága | 469 |
Többdimenziós eloszlás karakterisztikus függvénye | 476 |
A generátorfüggvény | 483 |
A generátorfüggvény alkalmazása a láncreakciók elméletében | 496 |
Feladatok a XII. fejezethez | 501 |
A valószínűsészámítás határeloszlástételei | |
A valószínűségszámítás központi határeloszlástételeinek jelentősége | 506 |
A központi határeloszlástétel | 507 |
A centrális határeloszlástétel lokális alakja | 517 |
A z2-próba | 522 |
A Poisson-eloszláshoz való konvergencia | 526 |
Feladatok a XIII. fejezethez | 528 |
Markov-láncok | |
A Markov-lánc fogalma | 536 |
A Markov-féle határeloszlástétel | 543 |
Néhány példa Markov-láncokra és azok alkalmazásaira | 547 |
Egy segédtétel | 558 |
Markov-láncok ergodicitása végtelen sok állapot esetében | 563 |
Folytonos állapothatározójú Markov-láncok | 570 |
A Markov-lánc fogalmának általánosításai | 574 |
Feladatok a XIV. fejezethez | 575 |
A rendezett minták elmélete | |
Rendezett minták elemeinek eloszlása | 584 |
A rendezett minták elméletének alkalmazása a tömeggyártás statisztikai minőségellenőrzésnél | 594 |
Következtetés a minta empirikus eloszlásfüggvényéből az elméleti eloszlásfüggvényre | 596 |
Két minta összehasonlítása | 600 |
Feladatok a XV. fejezethez | 612 |
Sztochasztikus folyamatok | |
A sztochasztikus folyamat fogalma | 617 |
Markov-folyamatok | 618 |
A Poisson-folyamat | 621 |
A Poisson-folyamat néhány tulajdonságáról | 623 |
Egész értékű Markov-folyamatok | 625 |
Poisson-folyamat által származtatott másodlagos sztochasztikus folyamatok | 629 |
Üzemek energiafogyasztásának ingadozása | 633 |
Folytonos sztochasztikus folyamatok. Kolmogorov egyenletei | 636 |
Néhány megjegyzés a sztochasztikus folyamatok elméletével kapcsolatban | 641 |
Feladatok a XVI. fejezethez | 642 |
1. függelék. Eseményalgebrák előállítása halmaztestekkel | 654 |
Feladatok az 1. függelékhez | 657 |
2. függelék. Halmazelméleti és mértékelméleti segédeszközök | 658 |
3. függelék. A valószínűségszámítás egy új axiomatikus felépítése | 667 |
4. függelék. A valószínűségszámítás történetének rövid áttekintése | 673 |
A klasszikus valószínűségszámítás | 673 |
A valószínűségszámítás fejlődése a XIX. században | 679 |
A valószínűségszámítás új fellendülése a XX. században | 685 |
A valószínűségszámítás története hazánkban | 689 |
Feladatmegoldások | 692 |
Tárgymutató | 729 |
Tárgymutató a valószínűségszámítás alkalmazásaira vonatkozólag | 732 |
Névmutató | 733 |
A könyvben található táblázatok jegyzéke | 734 |
Irodalomjegyzék | 735 |
Tartalomjegyzék | 743 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.