Valószínűségszámítás

Feladatgyűjtemény

Szerző

Lektor

Budapest

'Bognár Jánosné: Valószínűségszámítás ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1982
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	330 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-17-6632-2
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 42172. Fekete-fehér ábrákkal, fotókkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Matematikát tanulni anélkül, hogy feladatokon, problémákon is gondolkodnánk, keveset ér. A feladatok nemcsak új oldalakról világítják meg, és egyúttal mélyítik is fogalmainkat, valamint azokról... Tovább

Fülszöveg

A gyűjteményben közölt feladatok felölelik a valószínűségszámítás valamennyi, az egyetemi oktatásban szereplő fejezetét. A feladatgyűjtemény képet ad a valószínűségszámítás alkalmazásainak széles skálájáról: a természettudományokban és a gyakorlati életben való alkalmazásairól. Így szerepelnek a gyűjteményben fizikai, csillagászati, kémiai, biológiai alkalmazásokra vonatkozó példák, továbbá a valószínűségszámítás energiagazdálkodási, raktározási, gépegyüttállási, sorbanállási, közlekedési stb. feladatok megoldására való alkalamzását illusztráló példák.
A feladatgyűjteménnyel segítséget szeretnénk nyújtani mind a valószínűségszámítást oktatóknak (egyetemeken és másutt) mind a valószínűségszámítást tanulók egyre szélesedő körének, szem előtt tartva a különböző felkészültségűek igényeit. Így a feladatok között a legegyszerűbb gyakorló példáktól a komoly elmélyülést igénylő versenyfeladatokig megtalálhatók a különböző nehézségi fokozatú problémák.
A feladatmegoldások közlésével főleg... Tovább

Tartalom

A feladatgyűjteményről	11
Feladatok
A valószínűségszámítás alapjai. Véletlen események, valószínűség	17
A véletlen események közötti összefüggések. Eseményalgebrák	17
Megfigyelhető események	19
Boole-algebrák	21
Eseménypolinomok	23
Kvalitatív függetlenség	24
Teljes eseményrendszerek	25
Valószínűségekre vonatkozó azonosságok és egyenlőtlenségek	27
Lineáris egyenlőtlenségek és egyenlőségek	29
Kvadratikus egyenlőtlenségek és egyenlőségek	31
Véges valószínűségi mezők. Valószínűségek kombinatorikus kiszámítási módja	32
Valószínűségek geometriai kiszámítási módja	39
Feltételes valószínűség. A teljes valószínűség tétele. Bayes tétele	41
Feltételes valószínűség	41
A teljes valószínűség tétele	43
Bayes tétele	46
Események függetlensége. Felcserélhető események	48
Események függetlensége	49
Felcserélhető események	50
Duplán sztochasztikusan függő események	52
Valószínűségi változók és jellemzőik	53
Valószínűségi változó eloszlása és eloszlásfüggvénye. Sűrűségfüggvény	53
Eloszlás és eloszlásfüggvény	53
Sűrűségfüggvény	56
Nevezetes eloszlások	58
Vegyes feladatok	60
Többváltozós eloszlás- és sűrűségfüggvény. Vetület- és peremeloszlás	61
n-változós eloszlások	61
Vetület- és peremeloszlás	62
Nevezetes többváltozós diszkrét eloszlások	62
Sűrűségfüggvény	63
Nevezetes többváltozós folytonos eloszlások	64
Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvények. A teljes valószínűség tételének analogonjai	66
Diszkrét eset	66
Feltételes eloszlás	67
A teljes valószínűség tétele	69
Valószínűségi változók függetlensége. A valószínűségi változók közötti függőség egyszerű formái	69
Függetlenség	69
Megbízhatóságelmélet	72
Készletezés	72
Duplán sztochasztikus függőség	73
Valószínűségi változók jellemzői: várható érték, szórás, magasabb momentumok. Feltételes várható érték	75
Várható érték	75
Összeg várható értéke	77
Feltétels várható érték	78
A szórás	80
Összeg szórása	81
Magasabb momentumok	82
A feltételes várható érték általános fogalma	83
Vegyes feltételek	85
Valószínűségi változók függvényének eloszlás- és sűrűségfüggvénye. Összeg, különbség, szorzat és hányados eloszlása	88
A sűrűségfüggvények meghatározása	88
Valószínűségi változók függvényei	89
Véletlen determinások	91
Összeg és különbség	92
A konvolúció	93
Szorzat és hányados	96
Rendezett minta	96
Empirikus eloszlásfüggvény	96
A korrelációs együttható	99
A korrelációs hányados	99
A generátorfüggvény és a karakterisztikus függvény	101
Karakterisztikus függvény	102
A nagy számok törvényei. Határeloszlás-tételek	104
Valószínűségeloszlások konvergenciája. Egyenlőtlenségek	109
Markov-egyenlőtlenség	109
Csebisev-egyenlőtlenség	113
A nagy számok törvényei	113
Sztochasztikus konvergencia. A nagy számok gyenge törvénye	114
A nagy számok erős törvénye. Borel-Cantelli-lemma	114
Határeloszlás-tételek	116
Keverő és stabilis eseménysorozatok. "A nulla vagy egy"- törvény	120
Sztochasztikus folyamatok	135
Markov-láncok	135
A tanulás folyamatának statisztikai elméletéből	143
A Poisson-folyamat és alkalmazásai	144
Forgalmi problémák	146
Sorbanállási problémák	148
Véletlen ponteloszlások	148
Független növekményű folyamatok	149
Rekurrens folyamatok	155
Útmutatások
az I. fejezethez	163
a II. fejezethez	172
a III. fejezethez	178
a IV. fejezethez	187
Megoldások, végeredmények
az I. fejezethez	193
a II. fejezethez	218
a III. fejezethez	268
a IV. fejezethez	296
Irodalomjegyzék	325
Tárgymutató	329
Fontosabb jelölések	331

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem