Valószínűségelmélet és matematikai statisztika

Előszó

1. ALAPFOGALMAK
A valószínűségelmélet tárgya a véletlen tömegjelenségek vizsgálata. "Véletlennek" mondunk egy jelenséget, ha a létrejöttét befolyásoló összes tényezőt nem ismerjük, vagy ha a befolyásoló tényezők nagy száma miatt képtelenek vagyunk azok mindegyikét tekintetbe venni.
Tömegjelenségről akkor beszélünk, ha a jelenség bizonyos megadott feltételek mellett sokszor (akárhányszor) megfigyelhető.
Véletlen tömegjelenség ezek szerint például a kockadobás eredménye, Japánban a földrengés, egy folyó vízállása stb. Nem ilyen azonban például a napfogyatkozás a Föld egy meghatározott portján, mert bár tömegjelenség, de nem "véletlen", hiszen a létrejöttét befolyásoló összes tényezőt ismerjük és tekintetbe is vesszük. Ugyancsak nem ilyen egy bizonyos kockadobás eredménye sem, amely "véletlen" jelenség ugyan, de egyedi. Az ilyen jelenségek nem alkotják vizsgálataink tárgyát. A valószínűségelmélet alapvető módszere a kísérletezés. Kísérletezésen itt nem feltétlenül a vizsgált jelenség mesterséges előidézését értjük (mint például a fizikában vagy a kémiában), hanem legegyszerűbb esetben egy jelenség megfigyelését, regisztrálását.
Egy meghatározott kísérlet lehetséges kimenetelei a kísérlettel kapcsolatos un. elemi események, ezek összessége pedig az eseménytér. A valószínűségelméletben fellépő feladatok megértéséhez, azok megoldásához bizonyos előismeretekre van szükség. Ezt foglaljuk össze a második és a harmadik fejezetben. Vissza