Valós függvénytan és ortogonális sorok I.

A modern valós függvénytan alapjai/Kézirat/Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kara számára

Szerző

Budapest

'Dr. Mikolás Miklós: Valós függvénytan és ortogonális sorok I. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1974
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	156 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: J3-397 Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Kézirat.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A halmazelmélet elemei, halmazműveletek, számosság
Halmazrelációk, műveletek halmazokkal, karakterisztikus függvény	3
Számossági megszámlálható és nem-megszámlálható halmazok	6
Egyszerű alkalmazások az elemi analizisben	11
Ponthalmazok euklideszi terekben, konvergencia és sűrűsödési hely
Távolság- és környezetfogalom	15
Pontsorozat konvergenciája és limesze, torlódási pont	28
Ponthalmas sűrűsödési helye, kondenzációs pontja	21
Halmazderiváltakkal kapcsolatos fogalmak és tételek	22
Zárt és nyílt halmazok tulajdonságai
Zárt és nyílt halmazok alaptulajdonságai	27
Zárt és nyílt halmazok szerkezete, a Cantor-féle triadikus halmaz	29
Cantor és Bendixson tétele	31
A Cantor-féle metszet-tétel	34
Befedési tételek, külső mérték, nullahalmazok	35
A függvényfogalom általánosítása. Pontfüggvény határértéke, folytonossága és differenciálhatósága
Absztrakt halmazokra vonatkozó függvények (operátorok) és ezek fajai	44
Pontfüggvény felső és alsó határértéke, limesze valamely halmazra vonatkozólag	46
Halmazon folytonos vagy félig-folytonos pontfüggvények tulajdonságai	51
Folytonos pontfüggvények sorozatai és sorai	55
Általánosított differenciálhatóság, derivált-számok	58
Példák mindenütt folytonos, sehol sem differenciálható függvényre	63
Monoton és korlátos változású függvények
Monoton függvények alaptulajdonsága, folytonos és tiszta ugrórésze	68
Monoton függvény majdnem mindenütt való differenciálhatósága	73
Fubini függvénysor-tétele	78
Korlátos változású függvények, Jordan és Lebesgue tétele	80
Jordan-mérték és Riemann-integrál: Riemann-integrálható függvények
A Jordan-féle mértékelmélet alapjai	86
f (x) Riemann-integrálja mint előjeles Jordan-mérték, felső és alsó Darboux-integrál	91
A (R)-integrálhatóság Riemann- és Lebesgue-féle kritériuma	94
(R)-integrálható függvények mélyebb vizsgálata, határátmenet az (R)-integrál jele alatt	98
Primitív függvény felhasználása, a hatorozatlan (R) integrál tulajdonságai	101
Improprius és többdimenziós (R)-integrál, Burkill-integrál	105
Lebesgue-féle mérték és integrál: mérhető függvények
Lebesgue mértékelméletének elemei	110
f (x) Lebesgue-integráljának geometriai definiciója, felső és alsó Young-integrál	115
Korlátos függvény (L)-integráljának Lebesgue-féle értelmezése, (L)-integrálhatóság és mérhetőség	118
A definíció más alakjai, a Riesz Frigyes-féle tárgyalás alapgondolata	125
A Riemann- és a Lebesgue-féle integrálfogalom viszonya, mérhető függvények tulajdonságai	128
A Lebesgue-integrál tulajdonságai. Általánosított Lebesgue-integrálok
Mérhető halmazon vett (L)-integrálok alaptulajdonságai	133
Függvénysorozatok és sorok (L)-integrálása	137
Primitív függvény és határozatlan (L)-integrál, Lipschitz-feltétel	141
Nem-korlátos alaphalmazra vagy integranduszra vonatkozó (L)-integrál	146
A kiterjesztett Lebesgue-féle integrálfogalom tulajdonságai, abszolút folytonosság	149
Többdimenziós és absztrakt (L)-integrál Lebesgue-Stieltjes-integrál	152

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Analízis > Függvények
Természettudomány > Matematika > Tankönyvek > Felsőfokú

Dr. Mikolás Miklós

Dr. Mikolás Miklós műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Mikolás Miklós könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem