Valós egyváltozós függvények differenciálszámítása

Előszó

A Villamosmérnöki Matematikai Tanszék által kiadásra kerülő új jegyzetsorozat célja röviden összefoglalni azt az anyagot, amit alapismeretként minden matematikából eredményesen leszigorlatozott villamosmérnök hallgatónak ismernie kell. A sorozat egyes kötetei egy-egy nagyobb témaegységet ölelnek fel, nagyrészt egymásra épülnek, a későbbiek hivatkoznak korábbi (új jegyzetsorozatbeli) jegyzetekre. Az egységes szerkezet megkönnyíti a hivatkozást. Egy félév során három-négy jegyzet kerül egészében vagy részben feldolgozásra.
A jegyzetek egyrészt többet, másrészt kevesebbet tartalmaznak az előadások anyagánál és azokat nem pótolhatják. Arra hivatottak, hogy az oktatott matematikaanyag leglényegesebb fogalmait, definícióit, tételeit, állításait szabatosan megfogalmazva rögzítsék, rendszerezzék az előadáson hallottakat. A szereplő definíciókat, tételeket értelemszerűen mindenkinek tudnia kell a vizsgán, szigorlaton, az alkalmazásoknál, az életben.
A tételek kimondása előtt az azokban szereplő új fogalmakat értelmezzük (definiáljuk). Egy tétel kimondásánál közöljük azokat a feltételeket, amelyek mellett, amelyeknek következményeként a tétel állítása igaz. Azokat a feltételeket, amelyekből következik az állítás, elégséges feltételeknek nevezzük. Ugyanaz az állítás többféle feltétel mellett is teljesülhet, több elégséges feltétel is vonhatja maga után ugyanazt az állítást. Egy feltétel szükséges, ha az az állítás teljesülése esetén mindig fennáll. Vissza