Valós analízis II.

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Császár Ákos: Valós analízis II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1984
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	668 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-180-616-2
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: 42264/II. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Végtelen sorok
Numerikus sorok	13
Konvergencia és divergencia	13
Leibniz-típusú sorok	18
Végtelen sorok átrendezése	20
Végtelen sorok szorzása	28
Pozitív tagú sorok	33
Striling-formula	37
Feladatok	41
Függvénysorozatok és függvénysorok	49
Pontonkénti és egyenletes konvergencia	19
Határátmenet, folytonosság, integrálás, deriválás	56
Feladatok	62
Hatványsorok	70
Konvergenciaintervallum	70
Néhány nevezetes hatványsor	75
Taylor-sor, Taylor-képlet	80
További nevezetes hatványsorok	84
Feladatok	94
Vonalintegrálok. Térfogati integrálok
Stieltjes-és Burkill-féle integrál	101
Stieljes-féle integrál	101
Burkill-féle integrál	103
Az integrál létezésének feltételei	106
Darboux tétele	109
Korlátos változású függvények. Elegendő feltétel a Stieltjes-integrál létezése	113
Az integrál tulajdonságai	116
Stieltjes-integrálok kiszámítása	120
Rektifikálható utak	123
Feladatok	129
Vonalintegrálok	134
A vonalintegrál fogalma	134
A vonalintegrál tulajdonságai	136
A vonalintegrálok kiszámítása	140
Primitív függvény keresése	144
Differenciálható leképezés pirmitív függvénye	150
Feladatok	163
Jordan-féle terület és térfogat	164
Külső és belső terület	164
A terület tulajdonságai	169
Halmazok mérhetőségéről szóló tételek	172
Jordan-féle térfogat	178
Az m-dimenziós térfogat invarianciája	181
Feladatok	192
Területi integrál	196
A területi integrál fogalma	196
Az integrálhatóság feltételei	201
A területi integrál tulajdonságai	205
A területi integrál átalakítása kétszeres integrállá	209
A területi integrál alkalmazásai	215
Feladatok	222
Térfogati integrálok	224
Térfogati integrál R3-ban	224
A térfogati integrál alkalmazásai	229
Térfogati integrál Rm-ben	231
Integráltranszformáció	234
Feladatok	255
Paraméteres integrálok	258
Közönséges paraméteres integrál	258
Improprius paraméteres integrál	262
Térfogati integrál paraméterrel	272
Változó határú paraméteres integrál	273
Stieltjes-integrál paraméterrel	281
Feladatok	282
Síkbeli vonalintegrálok eltűnése	285
Zárt útra vonatkozó index	285
Síkbeli vonalintegrálok eltűnése	312
Feladatok	321
Valós függvénytan
Rácsok konvergenciája	339
Bevezetés	339
A bővített számegyenes	341
Rácsok konvergenciája	348
Valós rács limesz szuperiora és inferiora	354
Feladatok	364
Félig folytonos függvények	366
Függvény limesz szuperiora és inferiora, felső és alsó burkolófüggvény	366
Félig folytonos függvények	373
Nyílt és zárt halmazon félig folytonos függvények	375
Feladatok	378
Additív halmazfüggvények	382
Az additív halmazfüggvény fogalma	384
Additív szakaszfüggvények	388
Halmazgyűrű, - modulus, - félgyűrű	392
Félgyűrűn additív halmazfüggvények	401
Additív téglafüggvények	413
Jordan-féle felbontás	420
Korlátos változású függvények	430
Feladatok	435
Mértékek	435
Mérték és külső mérték	441
Mértékek kiterjesztése	451
Lebesgue-Stieltjes-féle külső mértékek	460
Lebesgue-féle (külső) mérték	463
Feladatok	463
Mérhető függvények	469
Mértéktér, mérhető tér	469
Mérhető függvények	469
Műveletek mérhető függvényekkel	472
Lépcsősfüggvények	476
Jegorov és Luzin tétele	479
Feladatok	482
Integrál mértékekben	486
Elemi integrál	486
Előintegrál	489
Integrál	494
Sorozatok integrálása	502
Lebesgue-féle és Lebesuge-Stieltjes-féle integrál	506
Mértékek szorzata	513
Feladatok	529
Előjeles mértékek	536
Az integrál mint előjeles mérték	536
Hahn-féle felbontás	539
Radon-Nikodym-féle tétel	543
Lebesgue-féle felbontás	551
Mértékcsere az integrálban	556
Mértéktartó leképezése	559
Feladatok	561
Téglafüggvények deriválása	566
Abszolút folytonos téglafüggvények	566
Téglafüggvények deriválása	573
Korlátos változású téglafüggvény deriválhatósága	576
Sorok deriválása	581
Ponthalmazok sűrűsége	584
Az integrálfüggvény deriválása	585
Lebesgue-féle felbontás	588
Lebesgue-Stieltjes-integrál átalakításaa Lebesgue-integrállá	593
Helyettesítéssel való integrálás	596
Parciális integrálás	602
Integrál átalakítás Lebesgue-Stieltjes-integrállá	605
Feladatok	606
Függvényterek	613
Egyenletes konvergencia. Metrikus tér	613
Átlagos konvergencia. Félmetrikus tér	615
Mértékben való konvergencia	619
Áttérés félmetrikus térről metrikus térre	624
Feladatok	628
Jelölések	633
Görög betűk	635
Gót betűk	638
Tárgymutató	646
Névmutató	668

Témakörök

Császár Ákos

Császár Ákos műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Császár Ákos könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem