Válogatott feladatok és tételek az elemi matematika köréből 1.

Előszó

Ez a kötet, amelyet az olvasó kezében tart, egy háromkötetes feladatgyűjtemény első kötete. E feladatgyűjteménnyel egy sorozatot szeretnénk útjára indítani abból a gazdag anyagból, amely a moszkvai állami Lomonoszov egyetem mellett működő középiskolás matematikai szakkör 20 éves munkája során összegyűlt. Jobbára az egyetem középiskolás matematikai szakkörének foglalkozásain dolgozták fel a kötetben szereplő feladatokat és tételekt, vagy pedig versenyfeladatként szerepeltek a moszkvai diákok számára rendezett matematikai olimpiákon. Elsősorban az iskolai matematikai szakkörök vezetőinek és résztvevőinek szeretnénk hasznos segédkönyvet adni, de haszonnal forgathatják kötetünket a pedagógiai főiskolák elemi matematika szakkörének vezetői és hallgatói is. A feladatgyűjtemény első kötete aritmetikai, algebrai és számelméleti feladatokat tartalmaz, a második és harmadik kötetben geometriai feladatok vannak (a második kötetben síkmértani, a harmadik kötetben térmértani feladatok).
Feladatgyűjteményünk - más hasonló gyűjteményektől eltérően - nem azt tekinti elsődleges céljának, hogy az olvasó iskolában szerzett ismereteit megszilárdítsa és elmélyítse, inkább új módszerekkel és ötletekkel kívánja megismertetni az olvasókat, hogy megízleljék az önálló kutatás örömét. Ezért szinte teljesen hiányoznak gyűjteményünkből azok a feladatok, amelyeknek megoldásához elég az iskolai matematikaanyag formális elsajátítása. Alig-alig vannak képviselve az iskolai feladatgyűjteményekből jól ismert "visszavezetéses" feladatok: magasabb fokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldására szolgáló különböző fogások, mesterséges konstrukciók alkalmazása nem a mi feladatunk. Sok olyan feladatot közlünk viszont, amelynek szövegezése eltér a szokványostól, illetőleg megoldása megkívánja az eredeti gondolkodást. Vissza