kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Fűzött kemény papírkötés |
Oldalszám: | 374 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 17 cm |
ISBN: | 963-18-0540-9 |
Megjegyzés: | Tankönyvi száma: 42252/I. Fekete-fehér ábrákkal. |
I. kötet | |
Előszó | 11 |
A vektorlagebra elemei. Síkgeometria | |
A vektoralgebra elemei a térben | 15 |
Jelölések és definíciók | 15 |
Irányított szakaszok | 20 |
Vektorok | 21 |
Vektorok összeadása és kivonása | 22 |
Vektorok szorzása számmal (skalárral) | 25 |
Vektorok lineáris függése | 29 |
Vektorok koordinátái adott bázisban | 32 |
Vektor vetítése koordinátatengelyre | 34 |
Két vektor skaláris szorzata | 39 |
Feladatok és tételek | 40 |
A sík koordinátageometriája | 42 |
A sík affin koordináta-rendszere. Szakasz adott irányú osztása | 42 |
Derékszögű (Descartes-féle) koordináta-rendszer a síkon. Két pont távolsága | 44 |
A koordinátákra vonatkozó egyenletek és egyenlőtlenségek geometriai értelmezése | 46 |
Derékszögű koordináta-rendszerek transzformációja. A sík irányítása | 49 |
Polárkoordináták | 57 |
Görbék polárkoordinátás alakban | 59 |
Algebrai görbék és rendjük | 61 |
Az egyenes megadásának különféle módjai | 62 |
Az egyenes általános egyenlete | 66 |
Az Ax+By+C háromtag előjelének geometriai jelentése | 67 |
Pont és egyenes távolsága | 69 |
Két egyenes szöge | 70 |
Két egyenes kölcsönös helyzete a síkon | 72 |
Sugársorok | 74 |
Feladatok és tételek | 79 |
A sík transzformációi és alkalmazásuk feladatok megoldásában | |
Leképezések és permutációk | 83 |
Halmazok permutációcsoportjai. A permutációcsoport részcsoportja | 83 |
A sík egybevágósági csoportja | 86 |
A sík egybevágóságainak osztályozása | 88 |
A sík egybevágóságainak felbontása tengelyes tükrözések szorzatára | 98 |
A sík egybevágósági csoportosításának részcsoportjai | 101 |
Geometriai alakzatok szimmetriacsoportja | 103 |
A hasonlósági transzformációk | 105 |
A sík hasonlósági csoportja és ennek részcsoportjai | 108 |
Az inverzió | 111 |
A sík affin transzformációinak csoportja | 114 |
A sík transzformációinak felhasználása feladatok megoldásában | 119 |
Feladatok és tételek | 129 |
Másodrendű görbék | |
Az ellipszis | 139 |
A hiperbola | 139 |
A parabola | 145 |
Az ellipszis és a hiperbola vezéregyenesei | 149 |
Az ellipszis, hiperbola és parabola egyenletei polárkoordináta-rendszerben | 150 |
A másodrendű görbék általános egyenlete és azok kanonikus alakra hozása | 152 |
Másodrendű görbe kanonikus alakjának előállítása | 154 |
A másodrendű görbe centruma | 161 |
Másodrendű görbe és egyenes metszéspontjai. Aszimptoták. Az érintő | 163 |
A másodrendű görbe átmérői | 166 |
Főirányok. Tengelyek | 174 |
Feladatok és tételek | 179 |
Egyenesek, síkok és másodrendű alakzatok az euklideszi és affin terekben | |
Térbeli koordináta-rendszerek. A vektorok vektori és vegyesszorzata | |
A tér affin koordináta-rendszerei. Szakasz adott arányú osztása | 187 |
Derékszögű (Descartes-féle) koordináta rendszer a térben. Két pont távolsága. | 187 |
Descartes-féle koordináta-rendszer transzformációja. Három vektor komplanaritásának feltétele | 189 |
A vektori szorzat és tulajdonságai. A háromszög területe | 190 |
Vektorok vegyesszorzata és a vegyesszorzat tulajdonságai. A tetraéder térfogata | 195 |
A koordinátákra vonatkozó egyenletek és egyenlőtlenségek geometriai jelentése | 198 |
Feladatok és tételek | 201 |
Síkok és egyenesek | |
A sík megadásának különböző módjai | 204 |
A sík általános egyenlete. Az Ax+By+Cz+D polinom előjelének geometriai jelentése | 207 |
Két, ill. három sík kölcsönös helyzete | 210 |
Két sík hajlásszöge | 212 |
Az egyenesek megadásának különböző módjai | 214 |
Sík és egyenes kölcsönös helyzete. Sík és egyenes hajlásszöge | 215 |
Sík és egyenes kölcsönös helyzete. Két egyenes hajlásszöge | 219 |
Síksorok | 219 |
Síknyalábok és egyenesnyalábok | 221 |
Feladatok és tételek | 223 |
Másodrendű felületek vizsgálata kanonikus egyenletük alapján | |
Másodrendű hengerfelületek | 230 |
Másodrendű kúpfelületek | 230 |
Forgásfelületek | 234 |
Az ellipszoid | 241 |
Hiperboloidok | 244 |
Paraboloidok | 246 |
A másodrendű felületek alkotóseregei | 250 |
A másodrendű felületek érintősíkjai | 253 |
Feladatok és tételek | 259 |
Affin és euklideszi n-dimenziós terek | |
Az n-dimenziós affin tér Weyl-féle axiómarendszere | 262 |
Affin koordináta-rendszer | 264 |
Izomorf affin terek | 264 |
k-síkok. Két sík An-beli kölcsönös helyzete | 266 |
Affin transzformációk | 268 |
n-dimenziós euklideszi terek | 271 |
Két pont távolsága. Vektorok szöge | 274 |
Az euklideszi tér egybevágóságai | 279 |
Az En tér egybevágósági csoportja, ennek részcsoportjai. Az euklideszi geometria tárgya | 282 |
Hasonlósági transzformációk. A hasonlósági csoport. A geometria csoportelméleti megközelítése | 286 |
Feladatok és tételek | 288 |
Kvadratius alakok és másodrendű alakzatok (kvadrátok) | |
A kvadratikus alak kanonikus alakra hozása | 299 |
Az inerciatétel | 303 |
Pozitív definit alakok | 307 |
Kvadrátok az euklideszi térben. A centrum | 309 |
Kvadrátok kanonikus alakra hozása. A kvadrátok An-beli osztályozása | 310 |
Kvadratikus alakok kanonikus alakjának előállítása főtengely-transzformációval | 312 |
Ortogonális invariánsok | 315 |
Kvadrátok az n-dimenziós euklideszi térben | 323 |
Feladatok és tételek | 324 |
Konvex poliéderek | |
Konvex alakzatok | 329 |
Konvex poliéderek. Konvex sokszögek | 331 |
Szabályos poliéderek | 340 |
Szabályos poliéderek szimmetriacsoportja | 346 |
Feladatok és tételek | 353 |
Függelék. A másodrendű görbék és felületek affin definiálása | 355 |
Megoldások | 363 |
Tárgymutató | 367 |
Irodalom | 373 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.