1.060.405

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Geometria I.

Egyetemi segédkönyv

Szerző
Fordító
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám: 374 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN: 963-18-0540-9
Megjegyzés: Tankönyvi száma: 42252/I. Fekete-fehér ábrákkal.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

I. kötet
Előszó11
A vektorlagebra elemei. Síkgeometria
A vektoralgebra elemei a térben15
Jelölések és definíciók15
Irányított szakaszok20
Vektorok 21
Vektorok összeadása és kivonása22
Vektorok szorzása számmal (skalárral)25
Vektorok lineáris függése29
Vektorok koordinátái adott bázisban32
Vektor vetítése koordinátatengelyre34
Két vektor skaláris szorzata39
Feladatok és tételek40
A sík koordinátageometriája42
A sík affin koordináta-rendszere. Szakasz adott irányú osztása42
Derékszögű (Descartes-féle) koordináta-rendszer a síkon. Két pont távolsága44
A koordinátákra vonatkozó egyenletek és egyenlőtlenségek geometriai értelmezése46
Derékszögű koordináta-rendszerek transzformációja. A sík irányítása49
Polárkoordináták57
Görbék polárkoordinátás alakban59
Algebrai görbék és rendjük61
Az egyenes megadásának különféle módjai62
Az egyenes általános egyenlete66
Az Ax+By+C háromtag előjelének geometriai jelentése67
Pont és egyenes távolsága69
Két egyenes szöge70
Két egyenes kölcsönös helyzete a síkon72
Sugársorok74
Feladatok és tételek79
A sík transzformációi és alkalmazásuk feladatok megoldásában
Leképezések és permutációk83
Halmazok permutációcsoportjai. A permutációcsoport részcsoportja83
A sík egybevágósági csoportja86
A sík egybevágóságainak osztályozása88
A sík egybevágóságainak felbontása tengelyes tükrözések szorzatára98
A sík egybevágósági csoportosításának részcsoportjai101
Geometriai alakzatok szimmetriacsoportja103
A hasonlósági transzformációk105
A sík hasonlósági csoportja és ennek részcsoportjai108
Az inverzió111
A sík affin transzformációinak csoportja114
A sík transzformációinak felhasználása feladatok megoldásában119
Feladatok és tételek129
Másodrendű görbék
Az ellipszis139
A hiperbola139
A parabola145
Az ellipszis és a hiperbola vezéregyenesei149
Az ellipszis, hiperbola és parabola egyenletei polárkoordináta-rendszerben150
A másodrendű görbék általános egyenlete és azok kanonikus alakra hozása152
Másodrendű görbe kanonikus alakjának előállítása154
A másodrendű görbe centruma161
Másodrendű görbe és egyenes metszéspontjai. Aszimptoták. Az érintő163
A másodrendű görbe átmérői166
Főirányok. Tengelyek174
Feladatok és tételek179
Egyenesek, síkok és másodrendű alakzatok az euklideszi és affin terekben
Térbeli koordináta-rendszerek. A vektorok vektori és vegyesszorzata
A tér affin koordináta-rendszerei. Szakasz adott arányú osztása187
Derékszögű (Descartes-féle) koordináta rendszer a térben. Két pont távolsága.187
Descartes-féle koordináta-rendszer transzformációja. Három vektor komplanaritásának feltétele189
A vektori szorzat és tulajdonságai. A háromszög területe190
Vektorok vegyesszorzata és a vegyesszorzat tulajdonságai. A tetraéder térfogata195
A koordinátákra vonatkozó egyenletek és egyenlőtlenségek geometriai jelentése198
Feladatok és tételek201
Síkok és egyenesek
A sík megadásának különböző módjai204
A sík általános egyenlete. Az Ax+By+Cz+D polinom előjelének geometriai jelentése207
Két, ill. három sík kölcsönös helyzete210
Két sík hajlásszöge212
Az egyenesek megadásának különböző módjai214
Sík és egyenes kölcsönös helyzete. Sík és egyenes hajlásszöge215
Sík és egyenes kölcsönös helyzete. Két egyenes hajlásszöge219
Síksorok219
Síknyalábok és egyenesnyalábok221
Feladatok és tételek223
Másodrendű felületek vizsgálata kanonikus egyenletük alapján
Másodrendű hengerfelületek230
Másodrendű kúpfelületek230
Forgásfelületek234
Az ellipszoid241
Hiperboloidok244
Paraboloidok246
A másodrendű felületek alkotóseregei250
A másodrendű felületek érintősíkjai253
Feladatok és tételek259
Affin és euklideszi n-dimenziós terek
Az n-dimenziós affin tér Weyl-féle axiómarendszere262
Affin koordináta-rendszer264
Izomorf affin terek264
k-síkok. Két sík An-beli kölcsönös helyzete266
Affin transzformációk268
n-dimenziós euklideszi terek271
Két pont távolsága. Vektorok szöge274
Az euklideszi tér egybevágóságai279
Az En tér egybevágósági csoportja, ennek részcsoportjai. Az euklideszi geometria tárgya282
Hasonlósági transzformációk. A hasonlósági csoport. A geometria csoportelméleti megközelítése286
Feladatok és tételek288
Kvadratius alakok és másodrendű alakzatok (kvadrátok)
A kvadratikus alak kanonikus alakra hozása299
Az inerciatétel303
Pozitív definit alakok307
Kvadrátok az euklideszi térben. A centrum309
Kvadrátok kanonikus alakra hozása. A kvadrátok An-beli osztályozása310
Kvadratikus alakok kanonikus alakjának előállítása főtengely-transzformációval312
Ortogonális invariánsok315
Kvadrátok az n-dimenziós euklideszi térben323
Feladatok és tételek324
Konvex poliéderek
Konvex alakzatok329
Konvex poliéderek. Konvex sokszögek331
Szabályos poliéderek340
Szabályos poliéderek szimmetriacsoportja346
Feladatok és tételek353
Függelék. A másodrendű görbék és felületek affin definiálása355
Megoldások363
Tárgymutató367
Irodalom373
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem