A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

A középiskolai matematikatanítás módszertana

Szerző
Budapest
Kiadó: Közoktatásügyi Kiadóvállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Könyvkötői kötés
Oldalszám: 586 oldal
Sorozatcím: Szocialista Nevelés Könyvtára
Kötetszám: 34
Nyelv: Magyar  
Méret: 20 cm x 14 cm
ISBN:
Megjegyzés: A könyv 80 fekete-fehér ábrával illusztrált.
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A szerző a könyv írása közben kettős célt követett. Az első cél a matematikatanítás módszertanáról szóló tudomány alapelveinek megfogalmazása és legfontosabb kérdéseinek megvilágítása, ezen kívül a... Tovább

Előszó

A szerző a könyv írása közben kettős célt követett. Az első cél a matematikatanítás módszertanáról szóló tudomány alapelveinek megfogalmazása és legfontosabb kérdéseinek megvilágítása, ezen kívül a különböző fejlődési irányok bemutatása, szükség szerint érintve a matematikai és matematika-történeti kérdéseket. Minthogy a szerző könyvét a középiskolai tanárképzők matematika-fizika szakos hallgatói számára írta, feltételezte, hogy az olvasók a tanárképzők I-II. évfolyamán tanult matematikai tudományágakkal tisztában vannak, nem szólva a középiskolában tanult elemi matematikáról. Második céljának megfelelően a szerző - minthogy könyvét matematika szakos hallgatóknak, a jövendő matematikatanároknak szánta - tág teret nyitott a szovjet középiskolák fiatal tanárai előtt elkerülhetetlenül felmerülő kérdéseknek. A fiatal tanároknak a matematika oktatását a tantervek és a tankönyvek szellemében, a mai, konkrét feltételek között kell folytatniuk. A kezdő tanárt az érdekli legjobban, hogy munkáját az érvényben lévő tanterv és az iskoláinkban használatos tankönyvek szerint mennél jobban végezhesse. A szerző számolt is azzal, hogy a tanárnak ebből a szempontból segítségre van szüksége és hogy e módszertani könyvnek gyakorlati segédeszköznek kell lennie. Minthogy az országban szorgos munka folyik a tanterv javítása és a használt tankönyvek felújítása terén, természetesen fennáll az a veszély, hogy egy ilyen kézikönyv hamar elöregedhetik. A szerző szem előtt tartotta a középiskolák érvényben lévő matematikai tanterve és tankönyvei alapján folyó oktatási rendszert, azonban célszerűnek ítélte néhány olyan újítás bevezetését, amelyeknek helyessége egyes tanárok tapasztalata alapján már beigazolódott.
A szerző beismeri, hogy kitűzött céljai közül egyiket sem érte el teljesen, mégis bízik abban, hogy a könyv minden hiányossága ellenére meg fogja könnyíteni a kezdő tanár első lépéseit és segítségére lesz abban, hogy bizonyos gyakran előforduló hibákat kiküszöbölhessen. Vissza

Tartalom

Előszó3
A matematika tanításának általános módszertana
A matematika mint tudomány5
A matematika eredete. Fejlődésének első nagy szakasza: a matematika mint a számokról, mennyiségekről és geometriai alakzatokról szóló tudomány5
A matematika fejlődésének második nagy szakasza: a matematika mint a mennyiségek változásáról és a geometriai transzformációkról szóló tudomány10
A matematika fejlődésének harmadik nagy szakasza: a matematika mint a valóságos világ legáltalánosabb értelemben vett mennyiségi viszonyairól és térbeli alakzatairól szóló tudomány13
A matematika és a többi tudományok. A matematika alkalmazásai. Az idealizmus a matematikában16
A matematikai fogalmak (definiált és alapfogalmak). A definíciókban szereplő fogalmak általános és individuális jegyei. Osztályozás21
A matematikai ítéletek (tételek és axiomák). Fordított, ellentétes és a fordítottal ellentétes ítéletek. Szükséges és elegendő feltételek29
Indukció és dedukció. Intuíció. Analógia. Analízis és szintézis. Indirekt bizonyítás. Teljes indukciós bizonyítás33
A matematika rendszere. A definíciók és bizonyítások szigorúsága39
A matematika mint tantárgy41
Az iskolai matematikatanítás két célja41
A matematikatanítás a Szovjetunió Kommunista Pártjának Központi Bizottsága által hozott határozatok óta. A matematikatanítás módszertanának tárgya és feladatai44
A matematikatanítás legnagyobb orosz és külföldi művei47
A matematikatanítás alapelvei51
Előkészítő és rendszeres fok57
A matematika óraterve és tanterve a középiskolában59
Politikai-nevelő munka a matematika órákon60
A matematikatanítás módszerei és formái65
Az anyag rendszeres előadása. Az előadás és az óra65
A heurisztikus módszer. A katetikus módszer66
A feladatok megoldásának gyakorlása68
A tanulók önálló munkája78
A szemléletesség szerepe a matematika tanításában81
Az osztályon és az iskolán kívül végzett matematikai foglalkozások83
A matematikatanítás megszervezése86
A tananyag felosztása. Tanmenet86
A tankönyv, valamint a tudományos és módszertani irodalom tanulmányozása. A tanár önképzése a matematikában88
Hogyan készüljön fel a tanár az órákra?90
Házifeladatok93
Dolgozatok97
Ismétlés100
Az eredmény ellenőrzése (folyamatosan, negyedévenként, évenként). Írásbeli és szóbeli vizsgák103
Hogyan előzhetjük meg a rossz eredményeket? Segítség a lemaradottaknak106
Külön foglalkozás a legkiválóbbakkal108
A matematikai kabinet108
Formalizmus az iskolai matematikatanításban. Harc a formalizmus ellen. Más hiányosságok a matematikatanítás terén110
Mit jelent a formalizmus a tanulók matematikai tudásában?110
A formalizmus megjelenési formái a matematikatanár munkájában115
Hibák a matematikatanítás tervezésében117
A tanulók kezdeményezésének elnyomása és néhány más hiba a matematikatanár munkájában118
Mire legyen elsősorban gondja a kezdő matematikatanárnak?121
Dokumentumok, könyvek és cikkek jegyzéke123
A számtan tanításának módszertana
A középiskolai számtantanítás általános szempontjai126
A számtan mint tudomány és mint az iskolai oktatás tárgya126
Az elemi iskolában megszerzett, de a felsőbb osztályokban továbbfejlesztésre és megszilárdításra szoruló számtani ismeretek és készségek128
A középiskola számtani anyagának felépítése. Tankönyvirodalom132
Számtani feladatok136
A számtan és a matematika más ágai142
A természetes számok tanítása144
Számok kimondása és leírása144
A négy alapművelet147
Fejszámolás151
A számok oszthatóságára vonatkozó alapismeretek153
A számfogalom első kiterjesztése: a 0, mint szám158
Közönséges törtek160
A gyerekek régebbi ismeretei a legegyszerűbb törtekről160
Mennyi elméleti anyagot ír elő az V. osztály matematikai tanterve?161
A számfogalom második kiterjesztése: a tört, mint szám163
Törtek összeadása és kivonása170
Törtek szorzása171
Törtek osztása176
Feladatok a törtekkel való valamennyi műveletre178
Jellegzetes nehézségek és hibák, következtetések179
Tizedestörtek. Százalékok182
A tizedestörtek előnyei. A tízesváltású mértékrendszer182
Fokozatok a tizedestörtek tanításában184
Százalékok és ezrelékek187
A közönséges (nemtizedes) törtek átalakítása tizedestörtekké192
Szakaszos tizedestörtek194
Műveletek közönséges és tizedestörtekkel vegyesen196
Közelítő számolás197
Mennyiségek pontos és közelítő értékei. Kerekítési szabályok197
A közelítő számoló elméletéhez tartozó legegyszerűbb fogalmak és szabályok199
Arány és aránypár. Arányos mennyiségek204
Két szám aránya204
Aránypár207
Egyenes és fordított arányosság209
Feladatok arányos mennyiségekre. Hármasszabály. Következtetés212
Feladatok arányos osztásra216
Számtani foglalkozások és függvénytani előkészítés az algebratanításban219
Könyvek és cikkek jegyzéke221
Az algebra tanításának módszertana
A középiskolai algebratanítás általános szempontjai223
Az algebrára mint tudományra vonatkozó nézetek fejlődése223
Az iskolai algebra-tananyag főbb fejlődési vonalai. Az algebra mint tantárgy225
Az iskolai algebra-anyag tanulásának céljai. A tanterv algebrára vonatkozó része228
Algebra-tankönyvek. Az algebra módszertani irodalma231
Algebrai feladatok235
A számfogalom fejlődése a hétosztályos iskolában239
A negatív számok bevezetése. A racionális számok halmaza239
Racionális számok összeadása és kivonása243
Racionális számok szorzása és osztása244
Feladatok a négy alapműveletre racionális számokkal248
Négyzetgyökvonás. Négyzet- és négyzetgyök-táblázatok249
Azonos átalakítások a hétosztályos iskolában253
Betűjelölés253
Miféle azonos átalakítások vannak és mire valók?258
Összevonás. Többtagú kifejezések összeadása és kivonása260
Egytagú és többtagú kifejezések szorzása. A rövidített szorzás azonosságai261
Egytagú és többtagú kifejezések osztása266
Többtagú kifejezések tényezőkre bontása267
Algebrai törtek269
Elsőfokú egyenletek és egyenletrendszerek271
Az egyenletek és egyenletrendszerek tanulásának első lépései271
Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek megoldása. Ilyen egyenletekre vezető szöveges feladatok276
Két elsőfokú egyenlet két ismeretlenre. lyen egyenletekre vezető szöveges feladatok282
Más elsőfokú egyenletrendszerek283
Egyenlőtlenségek és alkalmazásuk a hétosztályos iskolában287
Függvények289
A függvényfogalom szerepe az általános képzést szolgáló matematikai anyagban289
A függvények tanulása a középiskolában291
Függvénytani előkészítés294
"A függvények és ábrázolásuk" című anyagrész a VIII. osztályban296
A függvényekre vonatkozó ismeretek tanulása a IX. és X. osztályban299
A számfogalom kialakítása a középiskola felsőbb osztályaiban302
Az irracionális számok bevezetése. A valós számok halmaza302
Az imaginarius számok bevezetése. A komplex számok halmaza305
Azonos átalakítások a középiskolák felsőbb osztályaiban309
A középiskolai felsőbb osztályaiban tanult azonos átalakítások új alakjai309
Gyököket tartalmazó kifejezések átalakítása311
Egyenletek és egyenlőtlenségek a középiskola felsőbb osztályaiban315
Másodfokú és másodfokúra visszavezethető egyenletek315
Gyökös egyenletek318
Elsőnél magasabb fokú egyenletrendszerek319
Egyenlőtlenségek321
Az egyenletek diszkussziója322
Bezout tétele és következményei324
Sorozatok325
A sorozatok tanulásának jelentősége325
Véges sorozatok327
Különféle feladatok sorozatokra329
A logaritmus332
A hatványozás általánosítása és az exponenciális függvény332
A logaritmus értelmezése. A logaritmus függvény mint az exponenciális függvény inverze. A logaritmus általános tulajdonságai334
A tízesalapú logaritmus337
Logaritmus-táblázatok340
A logaritmussal való számolás gyakorlata342
A logaritmusfüggvény344
Exponenciális és logaritmikus egyenletek346
A logarléc348
Kombinatorika. Newton binomális tétele350
A kombinatorika és a valószínűségszámítás350
Permutációk352
Variációk és kombinációk353
Newton binomális tétele355
Könyvek és cikkek jegyzéke357
A geometria tanításának módszertana
A középiskolai geometriatanítás általános szempontjai361
A geometria tudományának három fejlődési szakasza361
A középiskolai geometria-anyag tanulásának célja365
Az iskolai geometriatanítás tárgya367
A szemléletesség a geometria tanításában372
Geometriai tankönyvek és módszertani művek374
Első lépések a geometria tanulásában376
Az elemi iskolából hozott geometriai ismeretek és készségek376
Geometriai foglalkozások az V. osztályban378
Az első geometriaórák a VI. osztályban. Alapfogalmak és axiómák382
A definíciók384
Az első tételek és alkalmazásuk387
A geometria további kibontakozása a hétosztályos iskolában392
A hétosztályos iskola geometria-tanításáról általában392
A háromszög393
A párhuzamosok elmélete395
A négyszög és a kör399
Szerkesztési feladatok405
Órán kívüli geometriai foglalkozások a hétosztályos iskolában409
Geometriai mennyiségek mérése410
Szakasz hossza, szakaszok aránya410
Szögek és körívek mérése414
Sokszögek területének mérése415
A határértékek elméletének elemei. Alkalmazásuk418
A határértékek fogalmának helye az iskolai matematikai anyagban418
A határértékek elméletében elemei a IX. osztályban421
A kör kerülete426
A kör területe429
A térgeometria tanítása432
A térgeometriával való foglalkozás jellegzetességei432
Térgeometriai rajzok435
Szerkesztési feladatok a térgeometriában440
Egyenesek és síkok a térben441
Poliéderek443
Térfogatmérés. Cavalieri elve446
Görbelapú testek450
Könyvek és cikkek jegyzéke453
A trigonometria tanításának módszertana
A középiskolai trigonometriatanítás általános szempontjai457
Történeti áttekintés. A mai trigonometria457
A trigonometria, mint az általános műveltséget nyujtó középiskola egyik tantárgya461
A trigonometria "lineáris" és "koncentrikus" felépítése462
A trigonometria tankönyvei464
Egyéb trigonometriai tankönyvek és segédkönyvek466
A trigonometriai feladatok467
A trigonometria bevezető része472
A bevezető rész különféle változatai472
A hegyesszögek szögfüggvényeinek értelmezése. A szögfüggvényekre vonatkozó kétféle feladat474
Szögfüggvény-táblázatok477
A derékszögű háromszögek megoldása480
A trigonometria bevezető része482
A szögfüggvények általánosítása484
Irányított szakaszok (vektorok). Vetületek484
Az ív és szög fogalmának általánosítása. Irányított ívek és szögek485
A szögfüggvények definíciói488
A szögfüggvények néhány olyan tulajdonsága, amely közvetlenül definíciójukból következik492
Kapcsolat az általános függvényfogalommal496
Trigonometriai egyenlőségek és egyenlőtlenségek498
A szögfüggvények értékének visszavezetése az I. negyedbe tartozó értékekre (redukciós képletek)498
Ugyanazon argumentum szögfüggvényei közötti összefüggések502
Addíciós képletek504
Szorzási és osztási képletek506
Trigonometrikus összegek szorzattá alakítása508
Néhány fontos trigonometriai egyenlőtlenség510
Közelítő trigonometriai képletek511
A szögfüggvények táblázatai és ábrázolása514
A szögfüggvények értékeinek kiszámítása514
A négyjegyű szögfüggvénytáblázatok szerkezete és használata522
Néhány más táblázat527
Szögfüggvények ábrázolása528
Az inverz szögfüggvények. Trigonometriai egyenletek529
A szögfüggvények adott értékeinek megfelelő argumentum-értékek kifejezése általános alakban529
Az inverz szögfüggvények. Többértékűségük, főértékük. Az inverz szögfüggvények képe538
Néhány feladat inverz szögfüggvényekre538
Az inverz szögfüggvények tanulmányozásával kapcsolatos nehézségek a középiskolában541
A trigonometrikus egyenletek fogalma, osztályozása, megoldásuk módszerei542
Példák olyan trigonometrikus egyenletek megoldására, amelyek algebrai egyenletekre vagy trigonometrikus alapegyenletekre vezethetők vissza547
Példák transzcendens trigonometrikus egyenletekre551
A trigonometria geometriai és egyéb alkalmazásai554
Mikor és milyen mértékben foglalkozzunk a háromszögek megoldásával?554
A derékszögű háromszögek megoldása555
Összefüggések az általános háromszög oldalai és szögei között557
A háromszögek megoldásának alapesetei559
A háromszögek megoldásának különleges esetei565
A trigonometria más geometriai alkalmazásai566
Trigonometria és algebra569
A trigonometria alkalmazásai a mechanikában és a fizikában570
A trigonometria é a topográfia571
Könyvek és cikkek jegyzéke573
Függelék575

V. M. Bragyisz

V. M. Bragyisz műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: V. M. Bragyisz könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem