Út a modern algebrához

Szerző

Grafikus

Lektor

Budapest

'Hardy Zsigmond: Út a modern algebrához ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1975
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	277 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:	963-17-0894-2
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: 52556. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	5
Tartalom	9
Gyakrabban használt logikai, matematikai jelek	13
Bevezetés	17
Matematika és logika. A logikai művelet és logikai szimbólumok	21
A logika tárgya, logikai művelet	21
Az ítélet és logikai értékelése	21
A negáció és a konjunkció	22
A diszjunkció	23
Az implikáció és az ekvivalencia	24
A kvantifikáció és a kvantorok	27
Az univerzális kvantor	28
Az egzisztenciális kvantor	29
Halmazok és relációk	31
A halmaz fogalma. Műveletek halmazokkal	31
A halmaz matematikai fogalma, jelölése és ábrázolása	34
Az üres halmaz és két halmaz egyenlőségének fogalma	40
A tartalmazás, a részhalmaz és a komplementum fogalma	43
Halmazok metszete	49
Halmazok egyesítése (uniója)	52
Halmazok különbsége	57
Relációk	61
A pár, szorzathalmaz és a gráf fogalma	63
A binér reláció fogalma	71
A binér relációk tulajdonságai	75
Ekvivalenciareláció	82
Ekvivalenciaosztályok	84
Rendezési reláció	87
Leképezések és függvény	91
Hozzárendelés, megfeleltetés, leképezés	92
A leképezés fogalma és osztályozása	95
A függvény mint leképezés	97
A leképezések és a relációk össztétele	106
Egy halmazon és halmazok között értelmezett művelet	110
Egy halmazon végezhető belső (intern) művelet	113
Az asszociatív és a kommutatív tulajdonság	117
Egy művelet disztributivitása egy másik műveletre vonatkoztatva	119
Neutrális és szimmetrikus (inverz) elemek	120
Szinguláris és reguláris elemek. Inverz művelet	125
A külső összetétel törvényei, külső műveletek	127
Félcsoport és csoport	129
Félcsoport	129
A félcsoport fogalma, axiómái	129
Egy halmaz önmagára való leképezésének félcsoportja	134
Maradékosztályok	140
Részfélcsoportok	144
Izomorf félcsoportok	147
Homomorf félcsoportok	151
A csoport	153
A csoport fogalma és axiómái	154
Permutációcsoportok	160
Két fontos véges csoport: a Klein-féle 4-es csoport és a kvaternió-csoport	163
Geometriai alakzat önmagára való egybevágósági leképezéseinek csoportja	165
Izomorf és homomorf csoportok	174
Részcsoportok	179
Normális részcsoport (normálosztó). Mellékosztályok	181
Rendezett félcsoportok és csoportok	186
Háló, gyűrű, test	189
Háló	189
Részben rendezett halmazok	189
A háló fogalma és axiómái. Dualitás	194
Részháló, teljes háló	198
Moduláris háló, disztributív háló, Boole-féle háló	200
Boole-algebra	204
Gyűrű	210
A gyűrű fogalma és axiómái	210
Maradékosztály-gyűrű	213
Részgyűrű, ideál	215
Test	218
A test fogalma és axiómái	218
A komplex számok teste	224
Polinomok gyűrűje a K test felett	226
Feladatok	229
Matematika és logika. A logikai művelet és a logikai szimbólumok	229
Halmazok. Műveletek halmazokkal	231
Binér relációk	236
Leképezések és függvények	241
Műveletek és tulajdonságaik	244
Félcsoport	246
Csoport	252
Hálók	259
Gyűrűk	262
Test	264
Felhasznált és ajánlott irodalom	267
Tárgymutató	269