Természet Világa 1996. szeptember

Előszó

RÉSZLET
Tél Tamás
Káosz egy csésze kávéban
Fraktál sodródási mintázatok áramlásokban
Időben bonyolult, kaotikus viselkedés sokszor egyszerű, hétköznapi jelenségekben is megfigyelhető. Jó példa erre a kávéba öntött tej vagy tejszín mozgása kavarás közben. Általánosabban, az áramló folyadékok felszínén sodródó adalékanyagok, szennyeződések vagy festékfoltok gyakran bonyolult, szálas szerkezetű alakzattá folynak szét. Ennek az oka is a sodródó részecskék mozgásának kaotikus jellege, ami fraktál minták megjelenésével jár együtt. Meglepő, hogy a kaotikus viselkedés nem kapcsolatos az áramlása rendezetlen, turbulens jellegével; időben simán változó, pl. periodikusan lüktető áramlásokban is jelen van. Míg az egymáshoz közel induló részecskepályák gyorsan eltávolodnak egymásból és bonyolulttá válnak, egy részecske-sokaság, mint pl. egy festékcsepp időfejlődése jóval egyszerűbben követhető. A csepp elegendő hosszú is elteltével egy fraktál görbét rajzol ki, mely érdekes módon független a becseppentés helyétől vagy a kezdeti alakról. Az utóbbi évek új kutatási eredménye, hogy ez a görbe egy jól definiált matematikai objektum, egy ún. taszító sokaság. Ez az eredetileg elvont alakzat tehát a sodródással kapcsolatos jelenségekben közvetlenül megfigyelhetővé válik. A taszító sokaság minden más kaotikus folyamatban, pl. pontmechanikai rendszerekben is jelen van, de egy absztrakt térben, a fázistérben jelenik meg, s így rejtve marad a közvetlen megfigyelés előtt. A taszító sokaság menti szétterjedését és a fraktál sodródási szerkezet alapvető jelentőségű a keveredési folyamatok szempontjából: minél bonyolultabb a sokaság, annál erősebb a káosz és hatékonyabb a keverés. A kaotikus sodródás tehát a káosz egyik legalapvetőbb, de egyben egyik leghétköznapibb és leglátványosabb megnyilvánulása is.
Áramló folyadékok és gázok gyakran magukkal sodrónak kisebb-nagyobb, tőlük eltérő anyagi összetételű tárgyat. A sodródással kapcsolatos komplex viselkedés megértéséhez szükséges néhány fizikai fogalom bevezetése. Vissza