Mechanika I.

Tartalom

Előszó 11
BEVEZETÉS
1. § A fizika tárgya 17
2. § A fizika módszerei 18
3. § A kísérleti és az elméleti fizika kapcsolata 19
4. § Mérés 21
5. § Hosszúságmérésen alapuló mérések 22
6. § Időmérés 30
7. § Mértékegységrendszerek 33
8. § A mérés hibája 35
9. § Mérési eredmények kiértékelésének néhány módszere 42
10. § Dimenzióanalízis 46
11. § Hasonlósági meggondolások 49
AZ ANYAGI PONT MECHANIKÁJA
I. A) Az anyagi pont kinematikája
1. Mozgások leírása és kinematikai jellemzői 51
12. § A vonatkoztatási rendszer 51
13. § Egyenes vonalú egyenletes mozgás 52
14. § Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás 54
15. § Szabadesés, nehézségi gyorsulás 58
16. § Számítógép kinematikai kísérletekben 61
17. § A sebesség és gyorsulás fogalom általánosítása 63
2. Görbevonalú mozgások 68
18. § Hajítások 68
19. § Hajítás leírása ferdeszögű koordináta-rendszerben 74
20. § Hajítás leírása szabadon eső koordináta-rendszerben 76
21. § Körmozgás 76
3. Rezgések 82
22. § Harmonikus rezgőmozgás 82
23. § Egyirányú harmonikus rezgések összetétele 86
24. § Több rezgés összetétele 89
25. § Moduláció 93
26. § Rezgések felbontása harmonikus rezgések összegére; Fourier-tétel 94
27. § Egymásra merőleges rezgések összetétele 98
28. § Rezgések jellemzése komplex függvényekkel 103
4. Mozgások leírása speciális koordináta-rendszerekben 105
29. § A tér pontjainak jellemzése koordinátákkal 105
30. § Síkbeli mozgások polárkoordinátás leírása 106
31. § A mozgó ponttal együttforgó polárkoordináta-rendszer 108
32. § A térbeli mozgás leírásának geometriai segédfogalmai 110
33. § A természetes koordináta-rendszer 112
34. § Speciális térbeli mozgások 113
35. § Néhány kinematikai optimum feladat 117
I. B. Az anyagi pont dinamikája
1. A Newton-törvények 123
36. § A tehetetlenség törvénye (Newton I. törvénye) 123
37. § A mechanikai kölcsönhatás mértéke; az erő 125
38. § A dinamika alaptörvénye (Newton II. törvénye) 127
39. § Az erőfogalom dinamikai bevezetése 130
40. § A hatás-ellenhatás törvénye (Newton ül. törvénye) 134
2. Erőtörvények és alkalmazásaik 136
41. § Az erőtörvények és a mozgásegyenlet 136
42. § Kényszererők és szabaderők 138
43. § A dinamika alaptörvényének alkalmazása állandó erő esetén 140
3. Periodikus mozgások dinamikai leírása 144
44. § Körmozgás 144
45. § Gyorsuló körmozgás 146
46. § Harmonikus rezgőmozgás 146
47. § A fonalinga 150
48. § Nemlineáris rezgések 152
4. Súrlódás, közegellenállás 160
49. § A tapadási súrlódási erő 160
50. § A csúszási súrlódási erő 161
51. § A súrlódási tényező és mérése 162
52. § A tapadási és a csúszási súrlódási erő összehasonlítása 164
53. § A kötélsúrlódás 167
54. § A súrlódási erő mikroszkopikus háttere 168
55. § A közegellenállás 169
I. C) Tömegpont mozgására vonatkozó tételek
1. Az impulzustétel 173
56. § Az erőlökés és az impulzustétel 173
2. Az impulzusmomentum-tétel 175
57. § A forgatónyomaték 175
58. § Az impulzusmomentum és az impulzusmomentum-tétel 176
59. § Az impulzusmomentum megmaradása és a centrális erők 177
3. A munkatétel 179
60. § A munka 179
61. § Példák a munka kiszámítására 182
62. § A kinetikus energia és a munkatétel 184
63. § A forgatónyomaték munkája 185
64. § A teljesítmény 185
4. Az energiatétel 187
65. § A potenciális energia 187
66. § Példák a potenciális energiára 189
67. § A mechanikai energia megmaradása 189
68. § Az erő meghatározása a potenciális energiából 190
I. D) Speciális mozgások
1. Csillapodó rezgések 193
69. § Sebességgel arányos csillapítás 193
70. § Súrlódással csillapított rezgés 199
2. A kényszerrezgés és a rezonancia 202
71. § Kényszerrezgés 202
I. E) Gravitáció
7. A Newton-féle gravitációs törvény 211
72. § A Kepler-törvények 211
73. § A gravitációs törvény 212
74. § A gravitációs állandó mérése 214
75. § Nehézségi erő, a testek súlya, súlytalanság 217
76. § A tehetetlen és a „súlyos" tömeg fogalma 218
2. A gravitációs és a nehézségi erőtér 222
77. § A gravitációs erő munkája 222
78. § Gravitációs térerősség, potenciál 223
79. § Kiterjedt testek gravitációs tere 226
80. § A Föld gravitációs tere 234
3. A bolygók mozgása 237
81. § A Naprendszer bolygói 236
82. § A Kepler-törvények levezetése a gravitációs törvényből 237
83. § A gravitációs törvény és a Kepler-törvények alkalmazása 246
84. § A mesterséges holdak mozgása 248
L F) Mozgások leírása gyorsuló koordináta-rendszerekben
1. Mozgás leírása speciális gyorsuló koordináta-rendszerekben 253
85. § Mozgás leírása egyenletesen gyorsuló koordináta-rendszerben 253
86. § A mozgás leírása egyenletesen forgó rendszerben 255
87. § A Coriolis-erő 256
2. A tehetetlenségi erők általános bevezetése 258
88. § Az inercia- és a forgórendszerbeli időderiváltak kapcsolata 258
89. § A nyugvó és forgó rendszerben vett gyorsulások kapcsolata 259
90. § A tehetetlenségi erők 261
91. § A Newton-törvények és a tehetetlenségi erők 262
92. § Feladatok megoldása gyorsuló koordináta-rendszer segítségével 262
3. Jelenségek a forgó Földön 268
93. § Tehetetlenségi erők a Földhöz rögzített koordináta-rendszerben 268
94. § A nehézségi erő és a nehézségi gyorsulás változása a hely függvényében 269
95. § Az Eötvös-inga 271
96. § A nehézségi gyorsulás pontos mérése 274
97. § A Coriolis-erő hatása a testek mozgására 276
98. § Vízszintesen mozgó testek eltérülése a függőleges szögsebesség miatt 277
99. § A Coriolis-erő hatása a függőlegesen mozgó testekre 279
100. § A vízszintesen mozgó testekre a tangenciális szögsebességkomponens miatt fellépő erő 281
101. § Az árapály jelensége 283
102. § Eötvös Loránd 288
A PONTRENDSZEREK MECHANIKÁJA
II. A) A pontrendszerre vonatkozó általános tételek
103. § Az impulzustétel és a tömegközéppont-tétel 292
104. § Az impulzusmomentum-tétel 297
105. § A munkatétel 303
106. § A mechanikai energiamegmaradás tétele 307
II. B) Speciális pontrendszerek mozgása
1. Ütközések 309
107. § A centrális és egyenes ütközés 309
108. § Kísérletek és mérések az ütközésekkel kapcsolatban 313
109. § A ferde ütközés 317
110. § A ferde ütközés egyszerű dinamikai modellje 322
2. Mozgás taszító erőtérben 324
111. § Mozgás a távolság négyzetével fordítottan arányos taszító erőtérben 324
3. Két testből álló rendszer mozgása 328
112. § Rakéta mozgása 328
113. § A gravitációs kéttest-probléma 330
4. Csatolt rezgések 335
114. § Rugóval összekötött testek mozgása 335
115. § A Wilberforce-inga 346
A MEREV TESTEK MECHANIKÁJA
III. A) Merev testek kinematikája
1. A merev test mozgásának leírása 352
116. § A merev test fogalma, szabadsági fokok száma 352
117. § Merev test helyzetének jellemzése 353
118. § Merev test mozgását jellemző mennyiségek 355
119. § Egy pontjában rögzített merev test mozgása 359
2. Merev test általános mozgása 363
120. § A mozgás összetétele transzlációból és rotációból 363
121. § A merev test síkmozgása 366
III. B) Merev test egyensúlya
122. § Merev test egyensúlyának szükséges és elégséges feltétele 372
7. Erőrendszer tulajdonságai 376
123. § Egyszerű erőrendszerek 376
124. § Erőrendszer redukciója 378
125. § Párhuzamos erőrendszer eredője 383
2. A tömegközéppont 387
126. § A tömegközéppont (súlypont) tulajdonságai 387
127. § Tömegközéppont (súlypont) meghatározására vonatkozó tételek 390
3. A merev test egyensúlyának tulajdonságai 396
128. § Az egyensúlyi helyzet stabilitása, állásszilárdság 396
129. § Egyensúly vizsgálata a potenciális energia-függvény segítségével 397
130. § Egyensúlyi helyzet körüli mozgások 404
131. § A virtuális munka elve 405
4. Az egyensúlyi feltételek alkalmazása 409
132. § Egyszerű gépek 409
133. § Mérlegek, mérlegelési eljárások 412
134. § Kötélpálya, függőhíd, rácsos szerkezetek egyensúlya 416
III. C) A merev test forgása rögzített tengely körül
135. § A forgómozgás alapegyenlete 420
136. § A tehetetlenségi nyomatékra vonatkozó tételek 426
137. § Példák tehetetlenségi nyomaték kiszámítására 429
138. § A tehetetlenségi nyomaték tenzora 434
139. § Forgási rezgések 438
III. D) A merev test általános mozgása
140. § A merev test mozgását jellemző mennyiségek 441
141. § Merev test síkmozgásának dinamikai leírása 447
142. § Az erőmentes pörgettyű 453
143. § A súlyos pörgettyű 460

Témakörök