1.062.345

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Vektorszámítás III.

Vektorok intergrálása

Szerző
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám: 398 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN: 963-17-9628-0
Megjegyzés: Tankönyvi szám: 42 235/III.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Az integrálfogalom kiterjesztése7
Többváltozós függvények integrálása7
Kettős integrálok11
A kettős integrálok tulajdonságai12
A kettős integrálok kiszámítása12
A téglalap alakú tartomány12
Integrálás tetszőleges alakú síkbeli tartományra14
Példák a kettős integrálok kiszámítására16
Térfogati integrálok18
Többszörös integrálok20
Többszörös integrálok görbevonalú koordináta-rendszerben22
A Jacobi-determináns22
Térbeli polárkoordináták, hengerkoordináta-rendszer28
Néhány geometriai, fizikai és műszaki alkalmazás29
Többszörös integrálok numerikus meghatározása33
A Monte-Carlo-módszer35
Vonalintegrálok37
A vonalintegrálok értelmezése37
Térgörbék ívhossza41
Változó erő munkája42
Elektromos és mágneses feszültségek42
Síkgörbék területe44
A vonalintegrálok kiszámítása46
Néhány görbe ívhosszának kiszámítása47
További vonalintegrálok49
Konzervatív erőterek51
Az első gradienstétel52
Többszörösen összefüggő tartományok56
Felszín szerinti és felületi integrálok59
Görbült felületek felszíne59
Felszínszámítás kettős integrálással61
Skalár- és vektormezők felületi integrálja64
Az irányított felületelem64
A fluxus66
Néhány példa68
Az elektrodinamika törvényeinek integrális megfogalmazása71
A Gauss-törvény71
A gerjesztési törvény73
Az indukció törvénye77
A Maxwell-egyenletek77
Az integráltételek és alkalmazásaik79
A Gauss-Osztrogradszkij-tétel79
A Gauss-tétel szemléletes igazolása79
A Gauss-tétel bizonyítása82
Pszeudo-polárkoodináták83
"Lyukas" tartományok85
A Gauss-tétel általánosításai88
A tenzorokra vonatkozó Gauss-tétel88
A síkbeli Gauss-tétel89
A Gauss-tétel négy dimenzióban91
A Green-tételek92
A divergencia koordináta-rendszertől független értelmezése93
A divergencia kiszámítása görbevonalú ortogonális koordináta-rendszerekben94
Henger- és polárkoordináták95
A gradiens és a rotáció invariáns előállítása97
A Gauss-Osztrogradszkij-tétel fizikai alkalmazásai101
A kontinuitási egyenlet101
Térfogati integrálás időben változó határú tartományokra102
Az elektromos töltés megmaradása104
A Maxwell-egyenletek első csoportjának differenciális alakja105
Deformálható testek egyensúlya106
Folyadékok mozgásegyenletei108
Arkhimédész törvénye109
Az elektromágneses mező energiája, impulzusa és impulzusnyomatéka110
A Poynting-vektor111
A Maxwell-féle feszültségi tenzor112
A Stokes-tétel115
A tétel szemléletes igazolása116
A Stokes-tétel bizonyítása118
Többszörösen összefüggő tartományok120
A Stokes-tétel általánosításai121
A tenzorokra vonatkozó integráltétel121
A síkgörbékre vonatkozó Stokes-tétel122
A Stokes-tétel négy dimenzióban122
A Stokes-tétel alkalmazásai124
Örvénymentes vektormező körintegrálja124
Vonalmenti és felületi integrálás időben változó tartományokra124
A Stokes-tétel zárt felületek esetén127
A cirkuláció megmaradásának törvénye128
A Helmholtz-féle örvénytételek129
A Maxwell-egyenletek második csoportjának differenciális alakja132
Differenciálegyenletek134
Közönséges differenciálegyenletek134
Az egyenletek osztályozása134
Elsőrendű differenciálegyenletek grafikus megoldása138
Néhány analitikus módszer139
Szétválasztható változójú differenciálegyenlet140
Homogén differenciálegyenlet143
Egzakt differenciálegyenlet144
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet145
Szinguláris megoldások147
Állandó együtthatós homogén lineáris differenciálegyenletrendszerek148
Konzervatív rendszerek kis rezgései152
Csillapított rezgő mozgás154
Szinguláris pontok156
Differenciálegyenletek numerikus megoldása158
Addams módszere160
A Runge-Kutta-módszer163
A Bessel-féle differenciálegyenlet164
A szukcesszív approximáció módszere165
Peremérték-problémák167
Peremérték-feladatok numerikus megoldása170
A Green-függvények173
Parciális differenciálegyenletek178
Az egyenletek osztályozása178
Elsőrendű lineáris és kvázilineáris parciális differenciálegyenletek179
A Laplace- és a Poisson-egyenlet182
A Poisson-egyenlet megoldása a teljes térben184
A megoldás egyértelműsége188
Egy formális megoldás191
A Green-függvény192
Mező előállítása a forrásaiból195
A Biot-Savart-törvény197
Síkbeli vektormezők199
Numerikus módszerek205
A Monte-Carlo-módszer egy újabb alkalmazása210
A hullámegyenlet212
A rezgő húr216
A változók szétválasztásának módszere221
Sík-, gömb- és hengerhullámok224
A hullámegyenlet elemi megoldása229
A hullámegyenlet Green-függényei. Retardált és avanzsált megoldások223
Elektromágneses hullámok239
A hullámegyenlet numerikus megoldása243
A hővezetés egyenlete246
Kezdeti és peremfeltételek249
Vékony rudak hővezetése250
Fourier módszere255
A Schrödinger-egyenlet260
A kvantummechanika hidrodinamikai modellje265
Numerikus módszerek271
Variációszámítás272
A legegyszerűbb variációs probléma274
Euler módszere275
Lagrange módszere276
Hiányos Lagrange-függvények277
Néhány példa279
Vektorfüggvényekre vonatkozó variációs feladatok282
Görbült felületek geodetikusai284
Többváltozós függvények funkcionáljai287
Magasabb deriváltakat tartalmazó variációs feladatok290
Variációs feladatok - mellékfeltételekkel293
A fizika néhány variációs elve300
A Hamilton-elv300
Az Euler-Maupertius-elv304
A hővezetés egyenletének variációs származtatása305
A Fermat-elv306
Az elektrodinamika variációs elve309
A kvantummechanika variációs elve312
Szimmetriák és megmaradási törvények314
A variációszámítás direkt módszerei317
Függelék
Komplex változós függvények319
Komplex változós függvények értelmezése319
Határérték, folytonosság, differenciálhatóság320
A Cauchy-Riemann-feltételek321
Az Euler-formula323
Konform leképezések326
Komplex vonalintegrálok330
A reziduum-tétel és alkalmazásai332
Függelék. Fourier-sorfejtés és Fourier-transzformáció336
Periodikus függvények Fourier-sorfejtése336
Fourier-transzformáció340
Függelék. A disztribúcióelmélet alapjai343
A disztribúciók fogalma347
Műveletek disztribúciókkal349
Disztribúciók deriválása és integrálása. A disztribúciók tartója354
Disztribúciók deriválása és integrálása egy folytonos paraméter szerint. Disztribúciók közelítése reguláris disztribúciósorozatokkal358
Disztribúciók konvolúciója363
Többváltozós disztribúciók370
Mérsékelt disztribúciók, analitikus disztribúciók373
Disztribúciók Fourier-transzformáltja379
A Fourier-transzformáció tulajdonságai384
Név- és tárgymutató389
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem