Vektorszámítás II.

Vektorok és tenzorok differenciálása

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Tasnádi Péter: Vektorszámítás II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1989
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	253 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-182-253-2
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: 42235/II.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A differenciál- és integrálszámítás elemei	9
A differenciálszámítás elemei	9
A differenciálszámítás néhány elemi szabálya	10
Az inverz függvény deriváltja	11
Magasabb rendű differenciálhányadosok	17
A differenciáloperátor	17
Szorzatfüggvény n-edik deriváltja	18
A differenciálszámítás középértéktételei	18
A parciális derivált	21
Vektor- és tenzorfüggvények deriválása	26
Vektor-skalár függvények deriváltja	26
Tenzor-skalár függvények deriváltja	28
VEktor-skalár függvények deriválási szabályai	31
Tenzor-skalár függvények deriválási szabályai	32
A D operátor	34
Alkalmazások	37
Az integrálszámítás elemei	43
Az integrál fogalma	43
A határozott integrál tulajdonságai	46
Az integrál függése a határoktól	46
A határozott integrál differenciálhányadosa	47
A határozatlan integrál	49
Néhány integrálszámítási eljárás	51
Függvényapproximáció és numerikus eljárások	54
Függvényapproximáció	54
Sorfejtés	56
Numerikus differenciálás és integrálás	58
Vektor- és tenzormezők differenciálása	70
A mező fogalma, differenciáloperátorok	70
Skalár- és vektormező	70
A többváltozós függvények differenciálásával kapcsolatos tételek	72
Az iránymenti derivált és a gradiens	83
A rotáció	89
A divergencia	92
A deriválttenzor	95
Differenciálási szabályok	99
A nabla szimbolika	102
Másodrendű differenciáloperátorok	107
Alkalmazások	110
Differenciáloperátorok ferdeszögű reprezentációja	131
Bevezető ismétlés	131
A gradiens	133
A deriválttenzor	134
A divergencia	135
A rotáció	135
Differenciálás görbevonalú koordináta-rendszerekben	137
Görbevonalú koordináta-rendszerek	137
Bevezetés	137
Koordinátavonalak és -felületek	138
A megengedett koordinátatranszformációk	140
A ferdeszögű és görbevonalú koordináta-rendszerek kapcsolata	141
Vektorok görbevonalú koordináta-rendszerben vett reprezentációja	143
Műveletek görbevonalú vektorreprezentációkkal	144
Alkalmazás	146
Differenciáloperátorok görbevonalú koordináta-rendszerekben	150
A gradiens	150
A deriválttenzor	151
A Christoffel-szimbólumok néhány tulajdonsága	166
A kovariáns deriválás szabályai	169
A rotáció görbevonalú reprezentációja	172
A divergencia görbevonalú reprezentációja	173
Térgörbék geometriája	175
Párhuzamos vektormező	175
Térgörbék tulajdonságai	178
Az egyenes egyenlete	181
A metrikus tenzor általános alakja	182
A Riemann - Christoffel-tenzor	182
A Riemann - Christoffel-tenzor tenzorjellegének bizonyítása	185
A Riemann - Christoffel-tenzor tulajdonságai	188
Néhány fontos tenzormennyiség	191
Alkalmazás	194
Fizikai koordináták	194
Néhány speciális görbevonalú koordináta-rendszer	196
Görbült felületek geometriája	200
Felületi koordináták	200
A két- és háromdimenziós reprezentációk kapcsolata	206
A sík geometriája	208
Görbült felületek geometriája	210
A párhuzamos eltolás	212
Majdnem párhuzamos eltolás	213
Alkalmazás	215
A nem euklideszi geometriákról	217
Kétdimenziós tartományok	217
Háromdienziós tartományok	218
A nem euklideszi geometriák fizikai fonatkozásai	219
Koordinátaértékek meghatározása távolságmérésekből	219
Az euklideszi axiómák	222
Függelék
Az index nélküli jelölésrendszer	224
Többdimenziós mennyiségek	224
Többdimenziós tenzorok	230
Tenzormezők deriváltjai	232
Néhány függvény értelmezése	236
Az ex függvény	236
Az ex függvény értelmezésének kiterjesztése komlex változóra	240
Trigonometrius függvények	241
A komplex logaritmus	242
Név- és tárgymutató	245

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem