Tartók sztatikája és kinematikája

Tartalom

I. Rész.
A mozgások általános törvényei.
I. Fejezet.
A mozgások.
Síkmozgás 1
O pont körül végbemenő mozgás 1
Az eltolódás vetülete 2
„e" eltolódás meghatározása két különböző irányú vetületből 2
O forgáspont végtelen távol van 3
Forgás okozta eltolódás mint szatikai nyomaték 3
A sík valamely vonalának x forgás okozta mozgása 5
O1 O2 pontok körül végbemenő forgások 7
Forgáspár 8
Nullértékű forgáspár 8
O1 . . . On . . . Or pontok körül végbemenő forgások:
a) A forgáspontok véges távolságban vannak 8
b) A forgáspontok végtelen távol vannak 10
c) A forgáspontok egy része véges távolságban, másik része végtelen távolságban van 10
II. Fejezet.
A mozgások eredője.
Az eredő mozgás fogalma 11
A kiegyenlítő mozgás fogalma 11
Két forgás azonossága. Egyetlen forgás eredője 12
Két forgásnak eredő és kiegyenlítő mozgása 12
Forgáspár 13
Tetszőlegesszámú forgás eredő és kiegyenlítő mozgása 14
a) A forgáspontok véges távolságban vannak 14
b) A forgáspontok végtelen távol vannak 16
c) A forgáspontok egy része véges távolságban, másik része végtelen távol van 17
Tetszőleges mozgáscsoport eredőjét három sztatikai nyomatéka meghatározza 17
Egyenértékű és nullértékű mozgáscsoportok
III. Fejezet.
A mozgás összetevői.
Az összetevő fogalma 19
Két összetevő mozgás 19
Három összetevő 21
I, eljárás 22
Speciális esetek a), b), c), d) 23
II. eljárás 24
Speciális esetek a), c), d) 25
A vonal mozgásai.
I. Fejezet.
Relatív mozgások.
Koncentrált mozgások
Megoszló mozgások
A relatív mozgások összefüggése a haladási értelemmel 33
II. Fejezet.
Relatív mozgások sztatikai nyomatéka.
A vonal görbe 34
A vonal és a megoszló mozgások nem folytonosak 36
A vonalnak az ordinátákkal párhuzamos érintője van. 37
A vonal egyenes 37
Speciális eset 38
A vonal poligon 39
III. Fejezet.
A vonal külső mozgásai.
Külső és belső mozgások 39
... mint sztatikai nyomaték 39
... elem mozgáskülönbözetei 40
IV. Fejezet
Külső mozgások meghatározása,
A) A kezdőpont mozgása zérus. A belső mozgás megoszló. A vonal alakja
tetszőleges.
1. Integráló módszer. Grafikus eljárás . 42
2. Integráló módszer. Táblázatos eljárás 46
3. ... ábra mint kötélgörbe 50
A vonal alakja poligon.
1. Különbözeti módszer, ... tetszőlegesen változó 57
2. Különbözeti módszer, k lineáris, és v állandó 52
3. egy mint kötélgörbe 5&
B) A kezdőpont mozgása nem zérus. A belső mozgás megoszló.
A külső mozgások kifejezései 57
Integráló módszer (grafikus eljárás) 58
Integráló módszer (táblázatos eljárás) és különbözeti módszer 58
... mint kötélgörbe 59
C) A belső mozgás megoszló és koncentrált.
Általános eljárás 59
Speciális eset (Poligonvonal. k, g)
V. Fejezet.
A vonal mozgásainak egyenértékűsége.
Általános eset 61
Zárt vonal 62
VI. Fejezet.
A vonal támasztása.
A támasztás általában
A támasztás merev szerkezetű 63
A támasztás egymozgású 63
A támasztás kétmozgású 64
Másodrendű támasztás 64
VII. Fejezet.
A kinematikailag határozott vonalak.
A kinematikailag határozott vonal fogalma 65
Egytámaszú vonal 65
Kéttámaszú vonal 65
A) tipus 66
B) tipus 68
C) tipus 69
Háromtámaszú vonal 71
A) tipus 71
B) tipus 75
VIII. Fejezet.
A külső mozgások függvényalakja egyszerű esetekben.
Általános megjegyzés 74
A vonal egytámaszú 75
a) k értéke állandó 75
b) k értéke Htieárisan változó k\ kz között 75
c) k értéke parabolikusan változó k<\ és 0 között 75
A vonal kéttámaszú 75
a) k értéke állandó 76
h) k értéke lineárisan változik k\ k^ között 76
c) k értéke egy közbenső ^o-ról a végpontok felé lineárisan zérusra csökken 77
d) k vonala parabola, középen k - ko, a végeken k 77
III. Rész.
Alakzatok.
I. Fejezet.
Az alakzat általában.
A csomópont és annak nullértékűsége 78
Kapcsolat, kapcsolati mozgás - 79
A kapcsolat közvetlen 79
A kapcsolat közvetett 80
Alakzat, alapvonal, alapmozgások 81
II. Fejezet.
Merev szerkezetű és kinematikailag határozott alakzatok.
A merevszerkezetű alakzat felépítése alapvonalaiból.
1. Az alakzatnak két alapvonala van 82
2. Az alakzatnak három alapvonala van 82
Speciális esetek 83
3. Az alakzatnak öt alapvonala van 84
Speciális esetek 85
A támasztó pontok szerepe 86
Merev szerkezetű alakzat vonala mint alapvonal 88
Merev szerkezetű rácsos alakzatok felépítése 88
Egyszerü rácsos alakzatok kapcsolati mozgásai 90
Kapcsolati mozgások mint vonalmenti mozgások.
Példák, 1, 2. 90
Kinematikailas: határozott alakzatok 92
III Fejezet.
Mozgáspótlás.
A mozgáspótlás általában 92
Példa 94
IV. Fejezet.
Alkalmazások.
Kéttámaszú vonal mereven csatlakozó részekkel 96
Kéttámaszú vonalakból felépített alakzatok.
Példák, 1, 2 97
Speciális eset 99
Három mozgású alakzat a, b, c, d 99
A rácsos alakzat általában 101
Kéttámaszú, egyenesvonalú rácsos alakzat. A támasztó pontok szomszédosak 102
A) Poligonvonal módszer 103
B) Csomóponti módszer. Anialitikus eljárás 104
C) Csomóponti módszer. Grafikus eljárás (Williot) 104
Kéttámaszú egyenesvonalú rácsos alakzat. A támasztópontok nem szomszédosak 105
A) Poligonvonal-módszer 106
Példák: (1. 2.. 3.) 106
B) Csomóponti módszer. Analitikus eljárás 109
Példa 110
C) Csomóponti módszer. Grafikus eljárás 112
Példák: (1, 2) 113
Néhány további példa: 2, 3, 4, 5 116
' IV. Rész. j
Erők általában. A vonal és alakzat erői.
I. Fejezet.
Általános törvények.
Az erő sztatikai nyomatéka 121
Összehasonlítás a kinematikával 122
P erőt három sztatikai nyomatéka meghatározza 122
A^B vonal nyomatéki ábrája 124
Összehasonlítás a kinematikával 124
Eredő. Egyenértékűség. (Nullértékűség.) 125
Összehasonlítás a kinematikával 126
Összetevő erők.
Két összetevő erő 126
Három összetevő erő a, b, c, d 127
Összehasonlítás a kinematikával 129
II. Fejezet.
A vonal erői.
Külső és belső erők 129
Összehasonlítás a kinematikával 130
Megoszló erők 131
A folytonosság megszakad. A vonalnak y irányú érintője van 132
Összehasonlítás a kinematikával 133
Speciális eset 133
Összehasonlítás a kinematikával 134
Megoszló és koncentrált erők 134
A vonal erőinek egyenértékűsége. Három függő belső erő 135
Összehasonlítás a kinematikával 135
Támasztás 135
mozgású kapcsolat 136
... mozgású kapcsolat 137
... mozgású kapcsolat 137
... mozgású kapcsolat 137
Összehasonlítás a kinematikával 138
A sztatikailag határozott vonal általában 138
Összehasonlítás a kinematikával 139
Merev támasztású sztatikailag határozott vonal 139
Egytámaszú vonal 139
Kéttámaszú vonal 140
A tipus 140
B tipus 141
C tipus 142
Háromtámaszú vonal 142
A tipus 143
B tipus 144
Összehasonlítás a' kinematikával 144
IIL Fejezet.
Az alakzatok erői.
A) Az alakzati erők általános törvényei.
Vonalak kapcsolata. 144
A csomóponti kapcsolati erők összefüggése. Közvetlen kapcsolat 145
Közvetett kapcsolat 145
Összehasonlítás a kinematikával 146
Az alakzat és alakzatrész egyenértékűsége 146
Összehasonlítás a kinematikával 147
Az alakzatnak két rúdja van 147
Az alakzatnak három rúdja van 148
Első eljárás 149
Második eljárás 150
Speciális esetek 150
Az alakzatnak öt rúdja van.
Egynyomatékú módszer 151
Kétnyomatékú módszer 152
Összehasonlítás a kinematikával 153
Egyszerű felépítésű rácsos alakzatok. Összes kapcsolati erők 155
Speciális eset.
A rudak egyenesvonalúak, külső erő csak csomóponton támad 157
Egyszerű felépítésű rácsos alakzatok. Egyes kapcsolati erők 159
Speciális eset. 160
Merev szerkezetű és sztatikailag határozott alakzat 162
A belső erők pótlása 162
Példa 164
Összehasonlítás a kinematikával 165
Speciális eset. Rúdpótlás 165
B) Alkalmazások.
Kéttámaszú rúd konzolokkal 165
Kéttámaszú rúd átviteli alakzattal 166
A csomóponti és átmetszési módszerek kombinációja.
Példák. 1, 2, 3, 4, 5, 167
Háromcsuklós ívtartó a), b), c) 171
Keret alakzat 174
V. Rész.
Hatások a sztatikában.
I. Fejezet.
Hatás. Eredő hatás.
Hatás 177
Eredő hatás. Hatásábra 178
C belső erő meghatározása 179
Speciális ,esetek. ' ISO
Összehasonlítás a kinematikával , 181
II. Fejezet.
Hatáskülönbözet. Eredőhatás-különbözet.
Hatáskülönbözet 181
Eredőhatáskülönbözet 182
Speciális esetek 183
Összehasonlítás a kinematikával 183
III. Fejezet.
A kapcsolatok által megadott hatások és hatáskülönbözetek.
C erő nincs kapcsolatban 184
Speciális eset. Támasztás! kapcsolat 185
Összehasonlítás a kinematikával 185
C erő a kapcsolatban van 185
Speciális eset. Támasztási kapcsolat 186
Összehasonlítás a kinematikával 186
IV. Fejezet.
Általános összefüggések.
A vonal hatásainak egyenértékűsége 187
Összehasonlítás a kinematikával 188
A csomóponti hatáskülönbözetek nullértékűsége 188
Összehasonlítás a kinematikával 188
V. Fejezet.
Alkalmazások.
C erő kifejezése hatások által. Hatásábrák
(1 ... 20) 189
A belső erő meghatározása kizárólag hatáskülönbözetek útján 218
a) .... 218
b) ... szorzója zérus (1., 2., 3.) 219
VI. Fejezet.
A hatások szerepe sztatikailag határozatlan és labilis alakzatokban.
Sztatikailag határozatlan tartók. A tartó sztatikailag egyszeresen határozatlan. 221
A tartó sztatikailag többszörösen határozatlan. 224
Labilis szerkezetű sztatikailag határozott alakzatok. Egyszeresen labilis alakzat.
Első példa:
a) A terhelés a labilis alakzathoz való 228
b) A terhelés nem való a labilis alakzathoz 229
c) A törzstartók Y erőihez tartozó hatások összefüggése 230
Második példa: 230
Többszörösen labilis alakzat 232
VII. Fejezet.
Az erőnek felcserélhetősége mozgással 233
VIII. Fejezet.
A hatásábrák felhasználása. A vonat hatásábrája 234
€ erő szélső értékei 237
... hatásáferának különböző értelmű részei vannak 240
... max változása D pont változásával 240
VI. Rész.
Hatások a kinematikában.
I. Fejezet.
Hatás. Eredőhatás.
Hatás 246
Eredőhatás 247
Összehasonlítás a sztatikával 248
Reakcióhatás 249
II. Fejezet.
A kapcsolatok által megadott hatások.
A kapcsolat melletti belső mozgások hatása általában 250
J pont II. végponttól eltérő 251
J pont II. végponttal egybeeső 251
A keresett mozgás kapcsolati mozgás 251
III. Fejezet.
Általános összefüggések.
Az alakzatrész hatásainak összefüggése általában 252
1. A keresett mozgás a vizsgált A részen .kívül esik 252
2. A keresett „a" mozgás a vizsgált A részen van 253
3. A keresett mozgás A részen van és a cp, vagy a = eq 253
Összehasonlítás a sztatikával 253
Speciális esetek.
A csomópont hatásainak egyenértékűsége 253
Az alakzat hatásainak egyenértékűsége 254
A vonal hatásainak egyenértékűsége 254
Rácsos alakzatok
IV. Fejezet.
A keresett „a" mozgás meghatározása.
Az eredőhatások felhasználása 254
A hatások felhasználása 257
Speciális eset 257
V. Fejezet.
Alkalmazások.
1 ... 13 25S
VI. Fejezet.
Kinematikailag határozatlan tartók.
Az alakzat kinematikailag egyszeresen határozatlan (1., 2.) . 274
Az alakzat kinematikailag többszörösen határozatlan U, 2, 3, 4) 277
VII. Fejezet.
Kinematikailag határozott, de túlmerev szerkezetű alakzatok.
Egyszeresen túlmerev szerkezetű alakzatok. (1., 2) 28t
Többszörösen túlmerev szerkezetű alakzatok , 284
VIII. Fejezet.
A mozgás felcserélhetősége erővel 286
VII. Rész.
Az erők és mozgások törvényeinek kapcsolata.
I. Fejezet.
A képzelt munka.
Dolgozó pár 287
Dolgozócsoport 287
II. Fejezet.
Az alakzat képzelt munkáinak egyenlősége.
Erőrendszer 288
Mozgásrendszer 289
A képzelt külső és belső munka és ezek egyenlősége 290
A képzelt külső és belső munkák egyenlőségének alapfeltétele (1., 2., 3. példa) 292
III. Fejezet.
A képzelt külső és belső munkák egyenlőségének felhasználása.
Mozgások meghatározása 295
Erők meghatározása 295
A sztatikailag n-szeresen határozatlan alakzat egyenletrendszere 296
A kinematikailag n-szeresen határozatlan alakzat egyenletrendszere 297
VIII. Rész.
Rudakból felépített síkbeli tartó.
I. Fejezet.
A tartó alakzata, erői és mozgásai.
A tartó alakzata 298
A rúd erői 298
A rúd mozgásai 299
II. Fejezet.
A rúd belső mozgásai.
Erők ébresztette mozgások általában
Rugalmas megoszló mozgások egyenes rúdon 302
Rugalmas megoszló mozgások görbe rúdon
Hőmérsékletváltozás ébresztette megoszló mozgások
Képzelt belső mozgások 307
III. Fejezet.
A rudak kapcsolata.
Merev szerkezetű kapcsolat 308
Labilis szerkezetű kapcsolat súrlódó erő nélkül.
1. X mozgású kapcsolat 308
2. Ui mozgású kapcsolat 310
3. "i mozgású kapcsolat 311
4. x mozgású kapcsolat 312
Labilis szerkezetű kapcsolat súrlódó erővel 312
Rugalmas mozgású kapcsolat 312
Rugalmas támasztás.
Támasztópont 313
Támasztó vonal 314
A kapcsolat környéke 315
IV. Fejezet.
A terhelés.
A belső mozgás mint belső erők ébresztője 316
A terhelés 318
IX. Rész.
Általános törvények.
I. Fejezet.
Két alapfeltétel.
Az első alapfeltétel 319
A második alapfeltétel 319
A terhelés és a külső mozgások az ébresztett erőket meghatározzák 321
II. Fejezet.
Az erő és mozgásrendszer. A képzelt munka.
Az erő és mozgásrendszer 321
A képzelt munkák egyenlősége 322
A harmadik alapfeltétel 323
III. Fejezet.
Hatásrendszerek.
Belső C erő hatásrendszere 323
Külső "a" mozgás hatásrendszere 325
IV. Fejezet.
Felcserélhetőségi törvények.
A külső mozgások felcserélhetősége 326
A belső erők felcserélhetősége 327
A belső erő és külső mozgás felcserélhetősége ,327
V. Fejezet.
A harmadik alapfeltétel jelentősége 328
VI. Fejezet.
A képzelt és valóságos munka differenciálhányadosa.
A képzelt munka differenciálhányadosa 331
A valóságos munka 332
A valóságos munka differenciálhányadosa 334
X. Rész.
Az általános törvények felhasználása.
I. Fejezet.
A tartó sztatikailag és kinematikailag határozott.
A) A tartó rugalmas rudakból van felépítve.
A belső erők és külső mozgások meghatározása általában 336
Belső C erő hatásrendszere 337
Külső „a" mozgás hatásrendszere 337
Példák. 1., 2., 3., 4., 5 337
B) A tartó merev rudakból van felépítve.
A külső mozgások és a belső erők meghatározása általában 343
„a" külső mozgás hatásrendszere 343
C belső erő hatásrendszere 344
Példák. 1., 2., 3., 4 344
C) Vegyes (merev és rugalmas) rúdú tartó 350
II. Fejezet.
A tartó sztatikailag határozatlan, kinematikailag határozott.
A kényszererők és meghatározásuk 351
X kényszererő hatásrendszere 353
Tetszőleges C belső erő hatásrendszere 355
„a" külső mozgás hatásrendszere 355
A munkaminimum törvénye 356
Példa 357
III. Fejezet.
A tartó kinematikailag határozatlan, sztatikailag határozott.
A kényszermozgások és meghatározásuk 360
X kényszermozgás hatásrendszere 363
Tetszőleges a mozgás hatásrendszere 364
C belső erő hatásrendszere 365
A munkaminimum törvénye 365
Példa 366
IV. Fejezet.
Sztatikailag és kinematikailag határozatlan tartók.
Kényszererők, kényszermozgások és meghatározásuk 369
Hatásrendszerek 371
Speciális eset 371
A munkaminimum elve 372
Példák (típusok):
a 1.) 372
a 2.) 377
a 3.) 380
b 1.) 381
b 2.) 383
c.) 384
d) 385
V. Fejezet.
Csomóponti módszer.
A rúdtartó
1. 387
2. 388
3. (Speciális esetek.) 389
Egy csomópontú tartó 391
Speciális esetek:
1. 393
2. 394
3. 394
Több csomópontú tartó:
1. 395
2. 397
3. 398
4. 399
5. 399
6. 399
Egyenes rúdú tartók (Típusok.):
1. (Egyszerű folytatólagos tartó) 401
2. (Egyszerű keretszerkezet) 401
3. (Rugalmasan támasztott folytatólagos tartó) 402
4. (Rácsos tartó merev szerkezetű csomópontokkal) 403
5. (Egyemeletes keretszerkezet) 405
6. (Kétemeletes keretszerkezet) 406
7. (Többemeletes keretszerkezet) 408
8. (Vierendeel tartó) 410
"z" mennyiségek meghatározása 410
Y mozgások meghatározása megosztással 412
1. 415
2. 416
3. 417
4. 418
5. 418
6. 419
Megjegyzés 419
Példák:
1. (Rúdtartók. Hatásrendszerek.) 421
A hatásábrák (hatásrendszerek) felhasználása 429
2. (Rúdtartók. Hatásrendszerek.) 430
A hatásábrák (hatásrendszerek) felhasználása 436
VI. Fejezet.
A terhelő mozgások hatása a tartók teherbírására.
Megadott kényszererőket ébresztő terhelő mozgások 438
Terhelő mozgásoknak kényszerrel való bevezetése a tartóba 439
Plasztikus anyag 441
Plasztikus anyagú sztatikailag határozatlan tartó 443
Az elhanyagolt maradó alakváltozások hatása 448
A teherbírás fokozása tervszerűen bevezetett terhelő mozgásokkal 449
Plasztikus anyagú sztatikailag határozatlan tartó állandó és mozgó terheléssel 449
Példák:
1. 453
2. 456
3. 461

Témakörök