Tankönyvi útmutató az I. osztályos Matematika munkatankönyvhöz

Tartalom

Bevezetés 3
A munkatankönyv felépítése 4
Az olvasmányokról 7
A tanulók önálló munkájának formái 8
A csoportmunkáról 8
A frontális munkáról 11
A munka differenciálása 14
Az órák felépítése 15
A tanulók munkájának értékelése 17
A tanulók otthoni munkája 19

HALMAZOK 21
Számelméleti alapismeretek 21
Néhány érdekesség az oszthatósággal kapcsolatban 22
Az oszthatósággal kapcsolatos fogalmak 22
A számelmélet alaptétele 22
Egy szám osztói 22
Osztók száma 23
Közös osztók, közös többszörösök 24
A szürke számsor színezése 26
Mit gondolsz? 26
Halmazok összehasonlítása 26
Bővül a számkör -27
Pitagorasz tétele, négyzetgyök, valós számok 28
Négyzetgyök közelítése tizedestörtekkel 29
Ponthalmazok 30
Szakaszfelező merőleges, szögfelező 30
Rendszerezzük a szerkesztésről tanult ismereteinket 32
A háromszög körei 32
Ponthalmazok a koordinátasíkon és a térben 34
Halmazok összefoglalása 34
Feladatgyűjtemény 34

FÜGGVÉNYEK 36
A függvény fogalma 36
Néhány gyakran előforduló függvény 41
Lineáris függvények 41
Függvények és ponthalmazok kapcsolata 42
Szakaszonként lineáris, illetve konstans függvények 42
Másodfokú függvények 42
Racionális törtfüggvények 44
Függvények összehasonlítása 46
Függvénytranszformációk 47
Műveletek függvények körében. Függvények összetétele 48
Feladatgyűjtemény 50

ALGEBRA 51
Ismételjünk! 55
Egyenletek, egyenlőtlenségek 56
Mire való a zárójel? 56
Egyenlőtlenségek megoldása 57
Abszolútértékes egyenletek 57
Azonosságok 57
Algebrai törtek 59
Amire az egyenletek megoldásánál vigyázni kell 60
Törtes egyenlőtlenségek 63
A hatványozás 64
Számoljunk nagy számokkal 64
Számrendszerek 65
Paraméteres feladatok 66
Több feltételünk van - egyenlet- és egyenlőtlenségrendszerek 67
Fordítás az algebra nyelvére - szöveges feladatok 70
Vegyes feladatok az algebrából 76

GEOMETRIA 80
A geometria alapfogalmairól és axiómáiról 80
Geometriai transzformációk 83
Általánosítsuk és rendszerezzük tapasztalatainkat 86
Egybevágóság 86
Szimmetria 86
Síkidomok tulajdonságai 87
Síkidomok középvonalai 87
A háromszög magasságvonalai 87
A háromszög súlyvonalai 88
Thalesz-tétel 88
Érintőnégyszögek tétele 89
Vektorok 89
Újabb műveletek vektorokkal 90
A vektorok felbontása 90
Feladatok 91

Témakörök