Kidolgozott példák szilárdságtanból I-II.

Tartalom

I. Tiszta húzás és nyomás
Sz 1. Különböző metszősikokban ébredő feszültségek 5
Sz 2. A saját suly befolyása 7
Sz 3. Különböző átmérőjű szakaszokból álló rud. Az átmérőváltozás számitása 8
Sz 4. Már megnyúlt kötélre további súlyt akasztunk 10
Sz 5. Húzott rud és nyomott hüvely együttes vizsgálata 12
Sz 6. Ferdén elhelyezett rudak függőleges elmozdulása 13
Sz 7. Elmozdulásokra tett kikötést kell teljesiteni 14
Sz 8. Az előfeszitett vasbeton problémája. Kezdeti feszültségek 16
Sz 9. A hőfokváltozás okozta deformáció részben akadályozva van 21
Sz 10. Hőfokváltozás hatása különböző anyagú részekből összetett rúdra 23
Sz 11. Acélbetéttel erősitett alacsony betonoszlop 26
Sz 12. Két végén befogott, közbül rudirányu erővel terhelt rud 27
II. Másodrendű nyomatékok
Sz 13. A sikidomot különféleképpen bonthatjuk részekre 29
Sz 14. Téglalap keresztmetszetű rud excentrikus furat helyén levő keresztmetszete 31
Sz 15. Több részre osztás esetén táblázat készitése célszerű 33
Sz 16. Két félkörből álló sikidom 35
Sz 17. Fél körgyűrű 38
Sz 18. A súlypont speciális helyzete egy egyszerűsítési lehetőség 39
Sz 19. Különböző sikidomok azonos másodrendű nyomatékkal 41
Sz 20. Összetett keresztmetszet, szelvénytáblázat használata 43
Sz 21. A körré fajult centrális ellipszis kihasználása 45
Sz 22. Összetett keresztmetszet főtengely és főmásodrendü nyomaték meghatározása; szelvénytáblázat használata 46
Sz 23. Szerkesztés alkalmazása 53
III. Hajlitás és nyirás
Sz 24. Feszültség eloszlási ábrák 55
Sz 25. Koncentrált erővel terhelt befogott fagerenda 57
Sz 26. Megoszló erőrendszerrel terhelt öntöttvas cső 59
Sz 27. A kéttámaszú tartó megengedhető terhelésének meghatározása és kijelölt helyéről kivágott kiskocka terhelése 62
Sz 28. Ismert terhelésű kéttámaszú tartó keresztmetszeti méretének meghatározása 64
Sz 29. Egyenszilárdságú rud megoszló terhelésre 68
Sz 30. Egyenszilárdságú rud koncentrált terhelésre 69
Sz 31. Csak nyomatékkal terhelt befogott tartó alakváltozásának meghatározása rugalmas szál differenciálegyenlete és járulékok alapján 71
Sz 32. Nyomatékkal és koncentrált erővel terhelt befogott tartó alakváltozása (rugalmas szál differenciálegyenlete alapján) 73
Sz 33. Kéttámaszú tartó alakváltozás-vizsgálata 75
Sz 34. Megoszló erőrendszerrel terhelt kéttámaszú rud középső keresztmetszete nem mozdul el 79
Sz 35. Két terhelési eset okozta alakváltozás összehasonlítása
(Maxwell felcserélhetőségi tételére példa) 84
Sz 36. Konzol-végpontot helybentartó terhelés meghatározása; nyomatéki ábrák szuperpozíciója 85
Sz 37. Végein erőpárokkal terhelt kéttámaszú tartó 89
Sz 38. Elmozdulás-számitás nyomatéki ábra nyomatéka alapján 91
Sz 39. Elmozdulás-meghatározás módosított nyomatéki ábra nyomatéka alapján 93
Sz 40. Kéttámaszú rud rugalmas szálának szerkesztése állandó és változó keresztmetszet esetére; összehasonlítás más módszerekkel 96
Sz 41. Megadott deformációt okozó erő meghatározása (kéttámaszú rud legnagyobb lesüllyedése összehasonlítva az erő támadópontjának és a rudközépnek lesüllyedésével) 104
Sz 42. Két különböző átmérőjű szakaszból álló befogott rud méretezése megengedhető feszültségre és alakváltozásra 108
Sz 43. Kéttámaszú fagerenda alakváltozását ráerősített mutató méri 114
Sz 44. Különböző anyagú rudak együttesen alkotnak egy kéttámaszú tartót 116
IV. Csavarás
Sz 45. Ismert szöggel elcsavart drótszál 119
Sz 46. Húzott drótszálak és csavart rud együttes vizsgálata 120
Sz 47. Csavart cső méretezése megengedett feszültségre és alakváltozásra 123
Sz 48. Körkereszt metszetű csavart rud anyagkihasználása 124
Sz 49. Két különböző átmérőjű szakaszból álló csavart rud megengedhető terhelése és alakváltozása 126
Sz 50„ Ismert deformációjú két különböző átmérőjű szakaszból álló rud terhelésének megállapítása 127
Sz 51. Két különböző átmérőjű szakaszból álló statikailag határozatlan rud 129
Sz 52. Különböző anyagú rudak (henger és cső) együttesen alkotnak egy csavart rudat 133
V. Kihajlás
Sz 53. Biztonság meghatározása adott terhelés esetében 135
Sz 54. Méretezés adott biztonságra 136
Sz 55, Méretezés kihajlásra megengedett feszültség alapján 136
Sz 56. Öntöttvas oszlop megengedhető terhelése 137
Sz 57. Hőfokváltozás okoz kihajlást 139
Sz 58. Hajlitásra (nyírásra) és kihajlásra terhelt összetett szerkezet 140
Sz 59. Összetett szerkezet (egyensúlyát súrlódás biztosítja) kihajlásra terhelt rúdjának méretezése 143
VI. Egyirányú összetett igénybevétel
Sz 60. Excentrikusan (fősikban és magon kivül) nyomott rud. Feszültségek eredőjének meghatározása 145
Sz 61. Két excentrikusan működő nyomóerővel terhelt körkeresztmetszetü rud 148
Sz 62. Egyenlő oldalú háromszög magidomának meghatározása 152
Sz 63. Befogott tartót a rudtengelyhez képest ferde erő terheli 155
Sz 64. Excentrikus húzást szenvedő heveder 157
Sz-65. Korongon átvetett szij szélességének meghatározása 158
Sz 66. Álló érdes korongon átvetett drótszálban ébredő maximális feszültség 158
Sz 67. Összetett szerkezetben (terhelését a súrlódás szabja meg) ébredő maximális feszültség 161
Sz 68. Csuklós szerkezet ellenőrzése. A rud elhelyezésének jelentősége (egyértelmű bekótázás) 165
Sz 69. Érdes felszíneken támasztott rúdban ébredő maximális feszültség
Sz 70. Ferde hajlitásra terhelt keresztmetszet vizsgálata 171
Sz 71. Négyzet keresztmetszetű rud hajlitása mindig egyenes hajlítás 174
VII. Feszültségi állapot ábrázolása Mohr körrel
A tiszta húzás Mohr köre 5
Általános sikbeli feszültségi állapot 9
A főfeszültségek ismeretesek 11
Tiszta nyirás (csavarás) Mohr köre. Általános helyzetű sikban ébredő feszültségek 13
Feszültségi tenzor alkalmazása 19
Főfeszültségek meghatározása számitással sikbeli feszültségi állapot esetében 23
Főfeszültségek meghatározása szerkesztéssel sikbeli feszültségi állapot esetében 25
VIP. Méretezés többirányú feszültségi állapot esetében redukált (egyenértékű) feszültség alapján
Tengely-méretezés Mohr elmélete alapján 27
Hajlitásra és nyirásra terhelt szélestalpu I szelvény ellenőrzése Mohr elmélet alapján 29
Húzott és csavart rud méretezése Huber-Mises-Hencky elmélete alapján 35
IX. Deformáció munka - Castigliano tétel
Különböző igénybevételek által okozott deformáció munkák összehasonlitása 37
Elmozdulás számitása a külső és belső munkák egyenlősége alapján. Húzóerő és hajlitónyomaték deformáció-munkájának aránya 39
Deformáció-munka, alakváltozás és feszültségek összehasonlitása egyazon rud két különböző terhelése esetén 42
Castigliano tétel alkalmazása hajlitott és húzott rúdra 45
Külső erővel nem terhelt keresztmetszet elmozdulása Castigliano tételével 47
Elmozdulás számitás Castigliano tételével, ellenőrzés járulékokkal 50
Elmozdulást megakadályozó erő meghatározása Castigliano tételével
Adott elmozdulást okozó, szögelfordulást megakadályozó erő és nyomaték meghatározása Castigliano tételével 54
Sz 89. Statikailag határozatlan feladat többféle megoldása (különböző ismeretleneket választhatunk "statikailag határozatlan" mennyiségnek: összehasonlítás "Clapeyron-egyenlet" megoldással) - 56
X. Keretszerkezetek
Sz 90. Három rúdból álló keret, sikjában működő terheléssel 64 Sz 91. Öt rúdból álló keret, sikjában működő terheléssel. (Felhasított zárt keret) 68
Sz 92. Két rúdból álló keret, síkjára merőleges terheléssel 71
Sz 93. Három rúdból álló keret, sikjára merőleges terheléssel 77
Sz 94. Kétcsuklós keretszerkezet szimmetrikus terheléssel 82
Sz 95. Kétcsuklós keretszerkezet nyomaték-terheléssel 85
Sz 96. Kétcsuklós keretszerkezet igénybevételei hőfokváltozás hatására 90
XI. Clapeyron egyenletek
Sz 97. Szimmetrikus négytámaszu tartó; az egyenlet tagjainak részletezése 97
Sz 98. Egyik végén konzolos, háromtámaszú tartó 101
Sz 99. Mindkét végén befogott tartó aszimmetrikus terheléssel 105
XII. Görbe rudak, rugók
Sz 100. Redukált másodrendű nyomaték számítása 115
Sz 101. Vonó-vasas ivtartó (statikailag egyszeresen határozatlan feladat) 124
Sz 102. Statikailag kétszeresen határozatlan feladat, poláris diagramok készítése, maximális feszültség kikeresése, Grashof képlet . 130
Sz 103. A kocsirugó nagyon mérsékelten görbe rud 141
Sz 104. Hengeres csavarrugó, a rugó hossztengelye körül működő csavaró terhelés esetében 144
XIII. Vékonyfalu csövek, forgó gyűrűk
Sz 105. Megengedhető belső nyomás számítása Mohr és De Saint
Venant szerint 146
Sz 106. "Zsugorodó gyűrű" tengely irányú eltolása 147
Sz 107. Melegen egymás ráhúzott aluminium és acél gyűrűk 149
Sz 108. Külső és belső nyomás egyidejűen működik 151
Sz 109. Ellipszis keresztmetszetű csőben megengedhető belső
nyomás; összehasonlítás kör keresztmetszetű csővel 153
Sz 110. "Zsugorodó gyürü" a tengely forgása miatt meglazul 158
Sz 111. Belső nyomású forgó dob 160
Sz 112. Forgásba hozott egymásba illő sárgaréz és aluminium tárcsában ébredő feszültségek 161
XIV. Vastagfalu csövek, forgó tárcsák
Sz 114. Belső nyomásra terhelt vastagfalu cső 164
Sz 115. KülsŐ nyomásra terheit vastagfalu cso 166
Sz 117. Állandó szélességű, gyorsan forgó teli tárcsa 168
Sz 118. Állandó szélességű, közepén átfúrt, gyorsan forgó korong 169 Sz 119. Forgó acéltengelyre húzott alumínium tárcsa 172

Témakörök