Matematika és mathematica

Szerző

Lektor

Budapest

'Szili László: Matematika és mathematica ' összes példány

Kiadó:	ELTE Eötvös Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1996
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	396 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 16 cm
ISBN:	963-463-004-9
Megjegyzés:	Néhány fekete-fehér ábrával.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Az elmúlt tíz évben rohamosan fejlődő matematikai programcsomagok új távlatokat nyitnak a matematika alkalmazásai, kutatása és oktatása előtt. Az egyik legelterjedtebb program a Mathematica, amely a következő lehetőségeket kínálja:
• Szimbolikus műveletek végzésére használható, amilyen például a matematikai kifejezések egyszerűsítése, primitív függvények keresése, algebrai és differenciálegyenletek megoldása.
• A hagyományos programnyelvekkel szemben akár több ezer értékes jeggyel is végezhetünk numerikus számításokat.
• Grafikai lehetőségei egészen kiválóak: alapértelmezésben is igen sok esetben megfelelő ábrát készít, szükség esetén azonban az ábrázolás folyamatát rugalmasan módosíthatjuk.
• Magas szintű programnyelv: írhatunk procedurális, szabályalapú, objektumorientált és funkcionális elven készült programokat.
• Alkalmas tudományos és műszaki tudásbázisok reprezentálására.
• Írhatunk programokat alá (alkalmazásokat) és fölé (azaz függvényeit alprogramként használhatjuk).... Tovább

Tartalom

Előszó 7
1. Matematikai programcsomagok 13
1.1. Szimbolikus programcsomagok 14
1.2. Numerikus programcsomagok 17
2. Ismerkedés a Mathematica programmal 19
2.1. A legfontosabb tudnivalók 21
2.2. Programcsomagok 25
2.3. Az alapelvekről 29
2.3.1. Alapvető adatszerkezetek 29
2.3.2. Értékadások típusai. Mintázatok 35
2.3.3 Opciók 41
2.3.4. Attribútumok 44
2.3.5. Kiértékelés 46
2.4. Külső kapcsolatok 48
2.4.1. Be- és kimenet 49
2.4.2. A program környezete 58
2.4.3. Kapcsolat más nyelvekkel és programokkal 62
2.5. További információforrások 66
2.5.1. MathSource 67
2.5.2. Könyvek 67
2.5.3. Folyóiratok 67
2.5.4. MathGroup 68
3. Fejezetek a matematikából 69
3.1. Alapvető matematikai fogalmak 69
3.1.1. Logikai műveletek 70
3.1.2. Halmazok 77
3.1.3. Számok ábrázolása. Aritmetikai műveletek 87
3.1.4. Függvények 100
3.1.5. Függvények ábrázolása 116
3.1.6. Gyakorlatok és feladatok 133
3.2. Matematikai kifejezések 135
3.2.1. Algebrai polinomok 136
3.2.2. Racionális kifejezések 146
3.2.3. Komplex változós kifejezések 148
3.2.4. Trigonometrikus kifejezések 150
3.2.5. Egyéb matematikai kifejezések 153
3.2.6. Nevezetes összegek és szorzatok 155
3.3. Egyenletek megoldása 158
3.3.1. Az utasítások szintaxisa 158
3.3.2. Egyenletek pontos megoldása 163
3.3.3. Egyenletek közelítő megoldása 176
3.4. Analízis 181
3.4.1. Beépített speciális függvények 181
3.4.2. Számsorozatok és számsorok 183
3.4.3. Függvények határértéke 190
3.4.4. Differenciálszámítás 192
3.4.5. Integrálszámítás 201
3.4.6. Függvényközelítések 209
3.4.7. Vektoranalízis 221
3.5. Differenciálegyenletek 225
3.5.1. Iránymező két és három dimenzióban 225
3.5.2. Megoldás kvadratúrával 228
3.5.3. Első integrálok 231
3.5.4. Numerikus megoldás 231
3.5.5. Laplace-transzformáció 234
3.5.6. Megoldás hatványsorokkal 236
3.5.7. Szukcesszív approximáció 238
3.5.8. Stabilitáselmélet 240
3.5.9. Parciális differenciálegyenletek 242
3.5.10. Variációszámítás 245
3.5.11. Gyakorlatok és feladatok 246
3.6. Diszkrét matematika 248
3.6.1. Adott tulajdonságú listák 248
3.6.2. Leszámlálás 251
3.6.3. Egyszerű kombinatorikai azonosságok 253
3.6.4. Differenciaegyenletek, generátorfüggvények 254
3.6.5. Gráfok és folyamok 259
3.6.6. Gyakorlatok és feladatok 263
3.7. Geometria 264
3.7.1. Geometriai alakzatok 264
3.7.2. További lehetőségek 269
3.8. Lineáris algebra 270
3.8.1. Vektorok és mátrixok megadása 270
3.8.2. Részmátrixok kezelése 276
3.8.3. Műveletek vektorokkal és mátrixokkal 278
3.8.4. Vektornormák és mátrixnormák 288
3.8.5. A Gram-Schmidt-féle ortogonalizációs eljárás 291
3.8.6. Lineáris egyenletrendszerek megoldása 293
3.8.7. Mátrix sajátértékei és sajátvektorai 296
3.8.8. Mátrix felbontása 299
3.8.9. Lineáris programozás 301
3.9. Számelmélet 304
3.9.1. Számrendszerek 305
3.9.2. Oszthatóság 306
3.9.3. Lánctörtek 309
3.9.4. Prímszámok. A számelmélet alaptétele 311
3.9.5. Számelméleti függvények 314
3.9.6. Kongruenciák 316
3.9.7. További fejezetek 319
3.9.8. Gyakorlatok és feladatok 320
3.10. Valószínűségszámítás 325
3.10.1. Klasszikus valószínűségi mezők 325
3.10.2. Generátorfüggvények 327
3.10.3. Tetszőleges valószínűségi változók 328
3.10.4. Karakterisztikus függvények 330
3.10.5. Határeloszlás-tételek 331
3.10.6. Véletlenszám-generálás 332
3.10.7. Markov-láncok 334
3.10.8. Folytonos idejű Markov-folyamatok 335
3.10.9. Gyakorlatok és feladatok 337
3.11. Matematikai statisztika 338
3.11.1. Az adatok előkészítése 338
3.11.2. Statisztikák 342
3.11.3. Becslések 345
3.11.4. Hipotézisvizsgálat 349
3.11.5. Korreláció- és regresszióanalízis. Szórásanalízis 350
3.11.6. Idősorok 352
3.11.7. Összetett feladatok, új módszerek 356
3.11.8. Gyakorlatok és feladatok 356
4. A Mathematica programozásáról 357
4.1. Programnyelvi elemek 358
4.2. Gyorsaság, gyorsítás 364
4.2.1. Tipikus műveletek időigénye 365
4.2.2. Gyorsítás emlékező függvényekkel 367
4.2.3. Gyorsítás a Compile függvénnyel 367
4.2.4. Gyorsítás listaműveletekkel 369
4.3. Tanácsok programok készítéséhez 371
4.4. Saját programcsomag készítése 372
5. Matematikán kívüli alkalmazások 373
5.1. Üzleti grafika 373
5.2. Hang 375
5.3. Idő 377
5.4. Fizika (mértékegységek) 379
5.5. Földrajz (térképek) 381
5.6. Kémia (elemek) 333
Irodalomjegyzék 335
Tárgymutató 391