Szilárdságtan I.

Tartalom

1. Bevezetés 3
2. Az erő fogalma és ábrázolása 3
2.1. Az erő 3
2.1.1. Az erő jellemzői 3
2.1.2. Az erő fajai 4
2.2. Az erő ábrázolása 4
2.3. Az erőrendszerek 5
3. A statika alaptételei 6
3.1. Első alaptétel 6
3.2. Második alaptétel 6
3.3. Harmadik alaptétel 7
3.4. Negyedik alaptétel 8
4. Közös hatásvonalon működő és végesben metsződő hatásvonalú két
erő összetétele 8
4.1. Közös hatásvonalon működő erők összetétele 8
4.2. Végesben metsződő hatásvonalú két erő összetétele 9
5. Az erő vetülete és nyomatéka 10
5.1. Az erő vetülete 10
5.1.1. Az erő felbontása vízszintes és függőleges összetevőre 10
5.2. Az erő nyomatéka 12
5.2.1. Nyomatékok összegezése 12
6. Síkbeli erőrendszer összetétele 13
6.1. Síkbeli erőrendszer összetétele szerkesztéssel 13
6.1.1. Az eredő meghatározása közvetlen erőösszetétellel 13
6.1.2. Az eredő meghatározása kötélsokszög szerkesztéssel 14
6.2. Síkbeli erőrendszer összetétele számítással 17
6.2.1. Számpélda 21
6.3. Síkbeli erőrendszer összetételének különleges esetei 24
6.3.1. Közös határvonalon működő erők eredője 24
6.3.2. Közös metszéspontú erők eredője 25
6.3.3. Párhuzamos erők eredője 26
6.3.4. Az erőpár 27
6 .3.5. Erő és erőpár összetétele 28
6.3.6. Az egyensúly esete 29
7. Síkbeli erőrendszer összevonása 32
7.1. Erő helyettesítése 32
7.2. Erőrendszer helyettesítése 34
7.2.1. Számpélda 34
8. Síkbeli erőrendszer általános vizsgálata 35
8.1. A vizsgálat elvégzése szerkesztéssel 35
8.2. A vizsgálat elvégzése számítással 37
8.3. Számpéldák 40
9. Térbeli párhuzamos erők összetétele 45
9.1. Számpélda 46
10. Síkbeli erőrendszer egyensúlyozása 47
10.1. Egyensúlyozás egy erővel 48
10.2. Egyensúlyozás két erővel 48
10.2.1. Az egyensúlyozó erők szerkesztése 48
10.2.2. Az egyensúlyozó erők számítása 50
10.2.3. Számpélda 51
10.3. Egyensúlyozás három erővel 52
10.3.1. Gulmann féle szerkesztés 52
10.3.2. Ritter féle számítás 53
10.3.3. Számpélda 55
11. Síkbeli tartók 56
11.1. A tartók alakja és alátámasztása 56
11.1.1. A tartók alakja 57
11.1.2. A tartók alátámasztása 57
11.2. Síkbeli tartók támasztásmódjai 59
11.2.1. Statikai szempontból határozott tartók 59
11.2.2. Statikai szempontból határozatlan tartók 60
11.3. A külső erők 60
11.3.1. Terhelő erők 60
11.3.2. Támaszerők 62
11.3.2.1. Számpélda 62
11.3.2.2. Számpélda 63
11.4. A belső erők 65
11.4.1. A belső erők általában 66
11.4.2. Egyenes tengelyű tartók belső erői 66
11.4.3. A belső erők ábrázolása 68
11.5. Statikailag határozott, kéttámaszú tartók belsőerő-ábrái 69
11.5.1. A hajlítónyomaték és a nyíróerőábra terület közti összefüggés 73
11.5.2. A legnagyobb hajlítónyomaték 75
11.5.3. Vízszintes tengelyű, függőleges koncentrált erőkkel
terhelt egyszerű kéttámaszú tartók 75
11.5.3. Vízszintes tengelyű, függőleges egyenletesen megoszló erőkkel terhelt egyszerű kéttámaszú tartók 79
11. 5.3. Vízszintes tengelyű koncentrált és megoszló erőkkel
terhelt egyszerű kéttámaszú tartó 85
11.6. Befogott tartókarok belsőerő-ábrái 87
11.7. Túlnyúló kéttámaszú tartó belsőerő-ábrái 91
11.8. Végnyomatékkal terhelt kéttámaszú tartó belsőerő-ábrái 94
11.9. Az előjeles összegezés (szuperpozíció) elve 101
11.10. Összefüggés a nyomaték-, a nyíróerő- és teherfüggvény között 102
11.11 .Kéttámaszú tartó belső-erőinek meghatározása szerkesztéssel 104
11.12. Ferde helyzetű és törtvonalú tartók belsőerő-ábrái 109
11.13. Csuklós többtámaszú tartók belsőerő-ábrái 115
12. Súlypont 118
12.1. Homogén merev alakzatok súlypontja 118
12.1.1. A súlypontkoordináták számítása 118
12.1.2. A statikai nyomaték 121
12.1.3. Szimmetrikus alakzatok súlypontja 121
12.2. Vonalak súlypontja 121
12.2.1. Egyenes vonalszakasz 122
12.2.2. Tört vonal 122
12.2.3. Körív 124
12.2.4. Összetett vonalak súlypontja 126
12.3. Síkidomok súlypontja 126
12.3.1. Négyzet, téglalap, rombusz, romboid 127
12.3.2. Háromszög 127
12.3.3. Szabályos sokszögek, körlap, körgyűrűlap 129
12.3.4. Körcikk 129
12.3.5. Külső parabolaháromszög 131
12.4.6. Belső parabolaháromszög 132
12.3.7. Összetett síkidomok súlypontja 132
12.4. Testek súlypontja 134
12.4.1. Hasáb, henger 134
12.4.2. Éktest 134
12.4.3. Gúla, kúp 136
12.4.4. Összetett testek súlypontja 137
12.5. A súlypont meghatározása egyéb módszerek segíts 138
12.5.1. A súlypont meghatározása kísérlettel 139
12.5.2. A súlypont meghatározása szerkesztéssel 139
13. Síkidomok másodrendű nyomatékai 140
13.1. Az elsőrendű nyomaték 140
13.2. A másodrendű nyomaték általában 141
13.3. A tehetetlenségi (inercia) nyomaték 143
13.3.1. Az összegezést tétel 143
13.3.2. Steiner féle tétel 143
13.3.3. Egyszerű síkidomok tehetetlenségi nyomatéka 145
13.3.4. Összetett síkidomok tehetetlenségi nyomatéka 147
13.4. Főinercianyomaték, főtengely 149

Témakörök