Analízis

Szerző

Lektor

Budapest

'Szép Jenő: Analízis ' összes példány

Kiadó:	Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1972
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	777 oldal
Sorozatcím:	Matematikai ismeretek gazdasági szakemberek számára
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákat tartalmaz.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	9
Halmazok, leképezések, függvények	11
Halmazok, halmazok számossága	11
Függvények, operációk	24
Függvények grafikonja, alapfüggvények	36
Paraméteres alakban megadott függvények	45
A határérték	47
Környezet, torlódási hely, számsorozat alsó és felső határa	47
Összehúzódó zárt intervallumok elve	52
A határérték fogalma	55
Határéték-tulajdonságok	58
Példák sorozatokra	63
Folytonos és szakadásos függvények	70
Függvények határértéke	70
Példák folytonos függvényekre	75
Folytonos függvényekre vonatkozó tételek	77
A gyakorlatban előforduló néhány fontosabb függvény	79
Folytonos függvények alaptulajdonságai	84
Differenciálhányados, derivált függvény, deriválási szabályok, elaszticitás	87
A differenciálhányados fogalma	87
A különbségi hányados és a differenciálhányados geometriai és mechanikai jelentése	89
Derivált függvény	91
Az alapfüggvények derivált függvénye	91
Általános deriválási szabályok	96
Magasabb rendű deriváltak	105
Elaszticitás	106
A differenciálszámítás alaptételei. L'Hospital-szabály, függvények vizsgálata	111
Függvények növekedése és csökkenése	111
A L'Hospital-szabály	116
Helyi szélső értékek	121
Konvex és konkáv függvények. Infexiós pont	127
Taylor-sor, egyenletek valós gyökei	137
Taylor-polinom, a Taylor-sor maradéktagja, Maclaurin-sor	137
A Taylor-sor felhasználása a helyi szélső értékek meghatározására	145
A Taylor-polinom algebrai vonatkozásai	148
Egyenletek valós gyökeinek közelítő meghatározása	152
Végtelen sorok	156
A függvényvizsgálat alkalmazásai	167
Maximum - minimum feladatok	167
Költségfüggvény	182
Megjegyzések a maximum - minimum számításhoz	187
Határozott és határozatlan integrál	189
A határozott integrál fogalma	189
A határozott integrál fontosabb tulajdonságai	196
A határozott integrál	200
A Leibniz-Newton-féle képlet	203
A parciális integrálás módszere	206
A Wallis-formula	211
Integrálás helyettesítéssel	213
Racionális törtfüggvények integrálása	216
Az integrálszámítás néhány alkalmazása	226
A határozott integrál és a primitív függvény közelítő kiszámítása	245
Improprius integrálok	254
Néhány speciális improprius integrál	260
A Stirling-formula	269
Fourier-sorok	272
A Haar-féle és a Rademacher-féle függvényrendszer	280
Ortogonális függvények	284
Stieltjes-integrál	292
Lebesgue-integrál	306
Nyílt és zárt halmazok	306
Nyílt halmazok mértéke	312
Mérhető halmazok	313
Mérhető függvények	319
A határozott Lebesgue-integrál	322
Több változós függvények	332
A több változós függvény fogalma	332
A több változós függvény határértéke, folytonossága	340
A parciális differenciálhányados	345
A totális differenciálhányados	347
Iránymenti differeniálhányados	349
Közvetett függvény parciális differenciálhányadosa	351
Implicit függvény és függvényrendszer	352
Magasabb rendű parciális deriváltak	358
Taylor-formula	362
Szélső értékek	367
Feltételes szélső érték	377
A Lagrange-féle multiplikátor-módszer	382
A Kuhn-Tucker-féle tételek	389
Közgazdasági alkalmazások	398
Többszörös integrálok	408
A többszörös integrál fogalma	408
A többszörös integrál transzformációja	420
Improprius többszörös integrál	427
A több változós függvény Stieltjes-integráltja	431
Paraméteres integrál	436
Egy közgazdasági modell	440
Komplex változós függvények	451
A komplex változós függvények fogalma	451
Komplex számsorozatk, a komplex változós függvény folytonossága	453
Hatványsorok	454
Hatványsorral értelmezett komplex változós függvények	459
A komplex változós függvény differenciálhányadosa	462
Hatványsor deriváltja	467
A komplex változós függvény határozott integráltja	469
Matrixok halmazán értelmezett függvények	480
A függvény értelmezése, torlódási hely, határérték	480
Matrix-hatványsor	481
Absztrakt halmazon értelmezett függvények	489
Metrikus ár	495
Differenciálegyenletek	498
A közönséges differenciálegyenlet fogalma	498
Változók szétválasztásával megoldható differenciálegyenlet	499
Homogén differenciálegyenlet	502
Homogénre visszavezethető differenciálegyenletek	505
Lineáris differenciálegyenletek	506
Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet	510
Homogén lineáris differenciálegyenlet állandó együtthatókkal	512
Inhomogén lineáris differenciálegyenlet	518
Kezdeti feltételek	522
Differenciálegyenlet-rendszer	523
Parciális differenciálegyenletek	537
Differenciaegyenletek	549
A differenciaegyenletekről általában	549
A differenciaegyenlet diszkrét és folytonos megoldása	551
Elsőrendű lineáris differenciaegyenlet	554
n-eredetű lineáris differenciaegyenlet	555
Integrálegyenletek	560
Függvényegyenletek	574
Variációszámítás	581
Funkcionálok	581
A legegyszerűbb variációs probléma	585
Relatív szélső értékek	594
Az Euler-Lagrange-féle differencálegyenlet	598
A Legendre-féle feltétel	615
A Jacobi-féle feltétel	623
A relatív gyenge minimum elégséges feltételei	633
További variáció problémák	641
Az optimális irányítások elmélete	662
Optimális irányítások elmélete	662
Az időoptimum-probléma	673
A maximumelv heurisztikus levezetése a dinamikus programozás módszerével	681
Kiegészítések a maximumelvvel kapcsolatban	688
A maximumelv bizonyítása	698
A maximumelvre vonatkozó kiegészítések és általánosítások	719
Néhány kiegészítés
Differenciál	743
Konvex halmazok az Eü-térben	744
A Brouwer-féle fixponttétel és Kakutanitól származó általánosítása	748
Függelék
A matematikai analízis történetéből	755
A modell és az objektív valóság	758
Felhasznált irodalom	763
Tárgymutató	767