Diszkrét matematika

Logika, algebra, kombinatorika

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Szeged

'Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika ' összes példány

Kiadó:	JATE Bolyai Intézet
Kiadás helye:	Szeged
Kiadás éve:	2009
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	380 oldal
Sorozatcím:	Polygon Jegyzettár
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó
Tartalom
A fejezetek egymásra épülése
Az ítéletkalkulus elemei	1
Ítéletek, logikai műveletek	1
Az ítéletkalkulus formulái, logikai ekvivalencia	5
Formulák teljes diszjunktív normálformája	11
Tautológiák	14
Az ítéletkalkulus következményfogalma	15
Az ítéletek finomabb szerkezete	19
Feladatok	24
Halmazok, leképezések	29
Halmazok	29
Megfeleltetések	35
Leképezések	38
Halmazok Descartes-szorzata	43
Véges halmazok	45
Véges halmaz permutációi	46
Megfeleltetések megadása leképezésekkel	50
Feladatok	57
Relációk, gráfok	63
Relációk és irányított gráfok	63
Részbenrendezések, rendezések	67
Ekvivalenciarelációk	74
Irányítás nélküli gráfok, fák	77
Feladatok	83
Összeszámlálási alapfeladatok	87
Variációk, kombinációk	87
Rendezett osztályozások, ismétléses permutációk	93
Binomiális tétel, polinomiális tétel	96
Szita-formula	97
Feladatok	100
Műveletek, műveleti tulajdonságok	105
Műveletek, algebrák	105
Műveleti tulajdonságok; a félcsoport és a csoport fogalma	107
További műveleti tulajdonságok; a gyűrű és a test fogalma	112
Feladatok	115
Komplex számok	117
A komplex számok bevezetése; a komplex számok	117
A komplex számok trigonometrikus alakja	122
Gyökvonás komplex számokból; komplex egységgyökök	125
Feladatok	128
Euklideszi gyűrűk, egyértelmű irreducibilis felbontás	131
Polinomgyűrűk	131
Integritástartományok	136
Gauss-gyűrűk; egyértelmű irreducibilis felbontás	142
Euklideszi gyűrűk	145
Feladatok	153
Számelméleti kongruenciák	157
Lineáris kongruenciák és kongruencia-rendszerek megoldása	158
Euler és Fermat tétele	165
Feladatok	169
Polinomok	173
Polinomok helyettesítési értékei és gyökei	173
Irreducibilis polinomok a komplex, a valós, illetve a racionális számtest fölött	179
Számtest fölötti polinomok közös gyökei, többszörös gyökei	185
Feladatok	190
Absztrakt algebrai konstrukciók	193
Izomorfizmus, homomorfizmus	193
Részalgebra, generátorrendszer	199
Kongruenciareláció, faktoralgebra	203
Direkt szorzat	207
Feladatok	209
Félcsoportok	213
Ciklikus félcsoportok	214
Transzformáció-félcsoportok	217
Szabad félcsoportok	218
Feladatok	220
Csoportok	223
A csoportok alaptulajdonságai	224
Ciklikus csoportok	227
Részcsoport szerinti mellékosztályok	231
Normálosztók	233
Permutációcsoportok	237
Feladatok	242
Gyűrűk, testek	245
Ideálok	246
Euklideszi gyűrűk ideáljai, faktortestei	249
Feladatok	252
A predikátumkalkulus elemei; levezetés	255
A predikátumkalkulus formulái	255
Formulák interpretációja	260
Néhány elsőrendű nyelv	266
Logikai ekvivalencia, logikailag igaz formulák	270
A predikátumkalkulus következményfogalma	276
Levezetés	280
Feladatok	298
Gráfok	305
Alapvető fogalmak	305
Euler-vonal	309
Hamilton-kör	314
Páros gráfok, párosítások	317
Síkgráfok	323
Gráfok színezése	330
Feladatok	334
Halmazok számossága	339
A számosság fogalma	340
A véges halmazok, illetve a végtelen halmazok jellemzése	341
Megszámlálhatóan végtelen halmazok	344
Számosságok összehasonlítása; a kontinuum számosság	348
Műveletek számosságokkal	352
Feladatok	354
Irodalom	357
Jelölések	361
Név- és tárgymutató	367

Témakörök

Szendrei Ágnes

Szendrei Ágnes műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Szendrei Ágnes könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem