1.062.087

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Szemléletes topológia

Szerző
Szerkesztő
Fordító
Budapest
Kiadó: Tankönyvkiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 155 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 20 cm x 14 cm
ISBN:
Megjegyzés: A könyv tankönyvi száma: 42 132. 172 fekete-fehér ábrával illusztrált. Megjelent 600 példányban.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ennek a könyvenk az anyag eredetileg a "Matematikai Lapok" szovjet testvérlapjában jelent meg cikksorozat alakjában. Közzététele komoly hiányt pótol a magyar nyelvű matetmaikai irodalomban.
V. G.... Tovább

Előszó

Ennek a könyvenk az anyag eredetileg a "Matematikai Lapok" szovjet testvérlapjában jelent meg cikksorozat alakjában. Közzététele komoly hiányt pótol a magyar nyelvű matetmaikai irodalomban.
V. G. Boltjanszkij és V. A. Jefremovics népszerűsítő munkájukban a modern topológia legfontosabb problémaköreiről tájékoztatják az olvasót. A szerzők maguk is hangsúlyozzák, hogy nem volt céljuk a szabados felépítés. Ezt a feladatot más munkák vállalták. Magyar nyeveln ezek közül L. Pontrjagin: Kombinatorikus topológia és P. Alekszandrov: Bevezetés a halmazok és függvények általános elméletébe c. könyvek kerültek kiadásra.
Boltjanszkij és Jefremovics könyve ezzel szembe a szemléletességre törekszik. Művük bepillantást nyújt a térfogalom kialakításának gondolatkörébe, és elvezet a topológia számos, komoly apparátust igénylő alkalmazásához. Ismeretet olyan, első pillanatra meghökkentő furcsaságokat is, mint a pozitív területtel bíró görbe, vagy a három tartomány közös határát képező vonal, egészében azonban a könyv mégsem furcsaságok gyűjteménye, hanem éppen azt domborítja ki, hogyan fogalmazható meg a matematika nyelvén az, amit a szemünk lát.
A közreadott könyv bevezető jellegű. Nagyon alkalmas arra, hogy érdeklődést ébresszen a topológia iránt, de élvezettel forgathatja az az olvasó is, aki már bizonyos topológiai alapismeretekkel rendelkezik, és tájékozódni kíván általa még nem ismert területeken.
A könyv bizonyára növeli majd a topológia híveinek a táborát és kedvet ad annak szabadot tanulmányozásához.

Bognár Mátyás Vissza

Tartalom

Alapfogalmak7
A topológia tárgya7
Folytonos függvények és folytonos leképezések7
Homeomorf leképezések10
Topológiai invariánsok13
A legegyszerűbb topológiai invariánsok14
A topológiai invariánsok szerepe14
A komponensek száma15
Elválasztó pontok15
Pontok indexei16
Unikurzális görbék17
"Házak és kutak"17
Jordan tétele19
A felületek topológiája20
Euler tétele20
Euler-féle karakterisztika23
Összragasztás25
Felületek27
A Möbius-szalag28
A felületek topológiájának alaptétele37
Példák38
Halmazelméleti topológia43
Absztrakt geometria. Metrikus és topologikus terek43
Metrikus terek44
Folytonosság48
Topologikus terek50
Összefüggőség53
Egyenletes folytonosság53
Szomszédossági terek55
A vonal fogalmáról56
Egyszerű ívek56
Pályák60
Cantor-féle görbék63
Uriszon-féle görbék68
Dimenzió69
A dimenzió Uriszon-féle (induktív) definíciója70
L. Sz. Pontrjagin alakzatai72
A dimenzió Lebesgue-Brouwer-féle difiníciója75
"Szomszédok"77
A topologikus szorzat fogalma78
A topologikus szorzat dimenziója80
Kombinatorikus topológia83
A fundamentális csoport83
Pályák és deformációk. Homotóp pályák83
Pályák szorzata. Pályák homotópia-osztályai85
A fundamentális csoport86
Az alappontok megváltoztatása88
Példák89
Poliéderek és sejtfelbontások92
Lap homotopikus határa94
Fa; gráf maximális fája96
Poliéder fundamentális csoportjának kiszámítása97
Példák98
Csomók és csoportjaik103
Példák107
Homológiacsoportok110
Bevezetés: a homológia szemléletes leírása110
Irányítás. Illeszkedési együtthatók115
Láncok és határaik118
A határ alaptulajdonsága120
Ciklusok és homológia121
Példák123
A Betti-féle számok és az Euler-féle karakterisztika125
A homológiaelmélet néhány alkalmazása127
Felületi vektormezők127
Leképezés fokszáma és a Gauss-Bonnet-tétel130
Az algebra alaptétele137
I. Függelék141
Néhány csoportelméleti fogalomról141
II. Függelék147
Csákány Béla: Az Euler-tétel és a térképszínezés problémája147
Megvásárolható példányok
Állapotfotók
Szemléletes topológia Szemléletes topológia Szemléletes topológia

A borító foltos és elszíneződött.

Állapot:
2.540 ,-Ft
13 pont kapható
Kosárba