kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Tankönyvkiadó |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
Oldalszám: | 155 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 20 cm x 14 cm |
ISBN: | |
Megjegyzés: | A könyv tankönyvi száma: 42 132. 172 fekete-fehér ábrával illusztrált. Megjelent 600 példányban. |
Alapfogalmak | 7 |
A topológia tárgya | 7 |
Folytonos függvények és folytonos leképezések | 7 |
Homeomorf leképezések | 10 |
Topológiai invariánsok | 13 |
A legegyszerűbb topológiai invariánsok | 14 |
A topológiai invariánsok szerepe | 14 |
A komponensek száma | 15 |
Elválasztó pontok | 15 |
Pontok indexei | 16 |
Unikurzális görbék | 17 |
"Házak és kutak" | 17 |
Jordan tétele | 19 |
A felületek topológiája | 20 |
Euler tétele | 20 |
Euler-féle karakterisztika | 23 |
Összragasztás | 25 |
Felületek | 27 |
A Möbius-szalag | 28 |
A felületek topológiájának alaptétele | 37 |
Példák | 38 |
Halmazelméleti topológia | 43 |
Absztrakt geometria. Metrikus és topologikus terek | 43 |
Metrikus terek | 44 |
Folytonosság | 48 |
Topologikus terek | 50 |
Összefüggőség | 53 |
Egyenletes folytonosság | 53 |
Szomszédossági terek | 55 |
A vonal fogalmáról | 56 |
Egyszerű ívek | 56 |
Pályák | 60 |
Cantor-féle görbék | 63 |
Uriszon-féle görbék | 68 |
Dimenzió | 69 |
A dimenzió Uriszon-féle (induktív) definíciója | 70 |
L. Sz. Pontrjagin alakzatai | 72 |
A dimenzió Lebesgue-Brouwer-féle difiníciója | 75 |
"Szomszédok" | 77 |
A topologikus szorzat fogalma | 78 |
A topologikus szorzat dimenziója | 80 |
Kombinatorikus topológia | 83 |
A fundamentális csoport | 83 |
Pályák és deformációk. Homotóp pályák | 83 |
Pályák szorzata. Pályák homotópia-osztályai | 85 |
A fundamentális csoport | 86 |
Az alappontok megváltoztatása | 88 |
Példák | 89 |
Poliéderek és sejtfelbontások | 92 |
Lap homotopikus határa | 94 |
Fa; gráf maximális fája | 96 |
Poliéder fundamentális csoportjának kiszámítása | 97 |
Példák | 98 |
Csomók és csoportjaik | 103 |
Példák | 107 |
Homológiacsoportok | 110 |
Bevezetés: a homológia szemléletes leírása | 110 |
Irányítás. Illeszkedési együtthatók | 115 |
Láncok és határaik | 118 |
A határ alaptulajdonsága | 120 |
Ciklusok és homológia | 121 |
Példák | 123 |
A Betti-féle számok és az Euler-féle karakterisztika | 125 |
A homológiaelmélet néhány alkalmazása | 127 |
Felületi vektormezők | 127 |
Leképezés fokszáma és a Gauss-Bonnet-tétel | 130 |
Az algebra alaptétele | 137 |
I. Függelék | 141 |
Néhány csoportelméleti fogalomról | 141 |
II. Függelék | 147 |
Csákány Béla: Az Euler-tétel és a térképszínezés problémája | 147 |