1.062.618

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Matematika II.

Többváltozós és vektorfüggvények, lineáris algebra, sorok, komplex függvények, algebrai egyenletek/Egyetemi tankönyv

Matematika II.
Matematika II.
Szerző
Lektor
Budapest
'Szász Gábor: Matematika II. ' összes példány
Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám: 442 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 24 cm x 17 cm
ISBN: 963-19-0871-2
Megjegyzés: Tankönyvi szám: 44529. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A könyv első kötetében az anyag tárgyalásának egyik alapelve volt, hogy a középiskolák közös matematikaanyagának ismeretét feltételeztük; némi túlzással azt is lehet mondani, hogy az első kötetben... Tovább

Előszó

A könyv első kötetében az anyag tárgyalásának egyik alapelve volt, hogy a középiskolák közös matematikaanyagának ismeretét feltételeztük; némi túlzással azt is lehet mondani, hogy az első kötetben a középiskolai tananyag műszaki szempontból fontos fejezeteinek magasabb szintű, kibővített ismétlését végeztük el.
A második kötetben csak elvétve fordul elő olyan anyagrész, amely közvetlenül kapcsolódik a középiskolai tananyaghoz; annál több a kapcsolódó pont az első kötethez. Az itteni tételek bizonyításai általában bonyolultabbak; ez az oka annak, hogy - a tananyag oktatására és tanulására fordítható időt figyelembe véve - többször kellett eltekinteni a bizonyítások közlésétől.
A második kötet végleges szövegének kidolgozásában ugyanazok segítettek, akik az első kötetnél. A kéziratot még a lektorálás előtt Dr. Nagy Attila adjunktus gondosan ellenőrizte; a lektorálás nehéz és felelősségteljes munkáját Dr. Szép Jenő egyetemi tanár és Dr. Zobory István egyetemi docens végezték. Hasznos tanácsaikért, szövegmódosító és -kiegészítő javaslataikért ezen a helyen is köszönetet mondok.
A sok figyelmet igénylő szerkesztői feladatkört most is Balassa Zsófia látta el, a korrektúramunkában Dr. Nagy Attila és Dr. Babcsányi István segítettek; köszönöm gondos munkájukat. Vissza

Tartalom

Előszó8
Többváltozós valós függvények differenciálása9
Függvényhatárérték és folytonosság9
Az n-dimenziós vektortér14
Többváltozós valós függvények kapcsolata a skalár-vektorfüggvényekkel19
Többváltozós valós függvények és skalár-vektorfüggvények differenciálhatósága22
Iránymeneti differenciálhányados32
Magasabb rendű parciális deriváltak35
Összetett függvény és parciális differenciálása41
A többváltozós Taylor-formula és alkalmazásai49
A Taylor-formula49
A teljes differenciál52
Szélsőérték56
Feltételes szélsőérték-számítás68
Többváltozós valós függvények integrálása77
A kettős és a hármas integrál fogalma77
A kettős és a hármas integrál tulajdonságai80
A kettős integrál kiszámítása kétszeres integrálással82
A hármas integrál kiszámítása háromszoros integrálással93
Hengerkoordináták, térbeli polárkoordináták96
A kettős és a hármas integrál transzformációja100
Differenciálgeometria109
Vektor-skalárfüggvényvek109
Térgörbe ívhossza, ívhosszparaméter112
A térgörbe kísérő triédere119
Görbület és torzió131
Felület megadása Gauss-féle paraméterekkel140
Vektor-vektorfüggvény parciális deriváltjai145
Felület érintősíkja és normálisa146
Felületdarab felszíne148
Skalárisan adott felület érintősíkjának és felszínének kiszámítása153
Vektor-vektorfüggvények159
Divergencia és rotáció160
Görbementi integrál165
Felületmenti integrál172
Integrálredukciós tételek és következményeik178
Mátrix és determináns184
A mátrix fogalma184
Műveletek mátrixokkal186
A determináns mátrixos definíciója és alaptulajdonságai193
Mátrix rangja202
Reguláris és szinguláris mátrixok. Mátrix inverze206
Gráfokkal kapcsolatos mátrixok211
Lineáris egyenlet- és egyenlőtlenség-rendszerek219
Lineáris egyenletrendszerek és megoldások219
A lineáris egyenletrendszer megoldhatóságának mátrixrangos feltétele229
Mátrix sajátértékei és sajátvektorai237
Lineáris egyenletrendszer közelítő megoldása246
Lineáris egyenlőtlenségek és egyenlőtlenség-rendszerek250
A lineáris programozás alapfogalmai256
Tenzorok264
A tenzor fogalma, értékkészlete264
Tenzor koordinátái, mátrixa269
Műveletek tenzorokkal271
Vektorok diadikus szorzata276
Vektor-vektorfüggvény deriválttenzora278
Szimmetrikus és ferdén szimmetrikus tenzorok280
Tenzor sajátértékei és sajátvektorai285
Számsorok287
Sor és összege287
Sorok általános konvergenciatételei294
Nemnegatív tagú sorok307
Leibniz-sorok307
Abszolút és feltételes konvergencia309
Műveletek sorokkal313
Függvénysorozatok és függvénysorok318
Alapfogalmak318
Hatványsorok323
Fourier-sorok334
Komplex függvények349
Komplex függvény felbontása valós és képzetes részre349
Komplex változók exponenciális és trigonometrikus függvények351
A komplex szám exponenciális alakja és logaritmusa358
Differenciálhatóság és feltételei361
Komplex függvény integrálása364
A Cauchy-féle integráltétel370
A Cauchy-féle integrálformák378
Laplace-transzformáció384
A Laplace-transzformáció fogalma és alaptulajdonságai384
A konvolúciótétel és következményei393
A Laplace-transzformált differenciálása és integrálása398
Hasonlósági és eltolási tételek401
Az inverz Laplace-transzformáció405
Egyismeretlenes egyenletek410
Valós együtthatós algebrai egyenlet valós gyökereinek elhelyezkedése410
Racionális együtthatós algebrai egyenlet racionális gyökeinek meghatározása413
A Horner-módszer416
Egyismeretlenes egyenletek közelítő megoldása418
Név- és tárgymutató433

Témakörök

Szász Gábor

Szász Gábor műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Szász Gábor könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem