Számtan

Tartalom

Előszó
ELMÉLETI RÉSZ.
I. Egész számok.
1. Az egyneműség fogalma 1
2. A nagyság és mennyiség fogalma 1
3. Az egység fogalma 2
4. A szám fogalma . 2
5. A számlálás és mérés . 3
6. A számrendszer fogalma 4
7. Tizes számrendszer 4
8. A számok kimondása . 6
9. A számok kiírása 7
10. Számjegyekkel kiírt nagyobb számok gyorsabb kimondási módszere 8
11. Az összeadás értelmezése . . 9
12. Az összeadás törvényei 9
13. Az összeadás végrehajtása 10
14. A szorzás értelmezése 12
15. A szorzás törvényei , 12
16. Szorzás egyjegyű számmal 14
17. Szorzás 10-zel, 100-zal, 1000-rel s. i. t 15
18. Szorzás olyan számmal, melynek a végén jobbról egy vagy több zérus van 16
19. Szorzás többjegyű számmal 16
20. A különbség értelmezése és meghatározása -18
21. A kivonás értelmezése és tulajdonságai 20
22. A kivonás végrehajtása 21
23. Római számírás 22
24. Az osztás értelmezése 22
25. Az osztó és osztandó nevezetesebb tulajdonságai . . 23
26. Az osztás végrehajtása 26
27. Az osztó fogalma 28
28. A számok osztályozása 29
29. Az oszthatóság ismertető jelei 29
30. Törzsténvezőkre való bontás 31
31. A közös osztó fogalma 31
32. A legnagyobb közös osztó viszonya az adott számokhoz . 32
33. A viszonlagos törzsszámok tulajdonságai 32
34. A legnagyobb közös osztó meghatározása törzstényezőkre bontással 33
35. A legnagyobb közös osztó meghatározása osztással ... 34
36. A többszörös fogalma 35
37. A legkisebb közös többszörös meghatározása törzstényezőkre bontással 36
38. A legkisebb közös többszörös meghatározása osztási módszerrel 38
II. Törtszámok,
39. A tört fogalma 39
40. Az osztás végrehajtása törtek segítségével 40
41. A vegyes szám fogalma 41
42. Az áltört átalakítása vegyes számmá 41
43. A vegyes szám átalakítása áltörtté 42
44. A tört nagyságának változása 42
45. A tört legegyszerűbb alakra való átváltoztatása 43
46. Különböző nevezőjű törtek átváltoztatása közös nevezőjű törtekké 43
47. A törtek összeadása . . 44
48. A törtek kivonása 45
49. A tört szorzása egész számmal 46
50. A tört osztása egész számmal 47
51. Szorzás törttel 48,
52. Osztás törttel 49
53. A vegyes számok szorzása és osztása 50
54. A tizedes tört fogalma . 51
55. A tizedes törtek összeadása és kivonása . 52
56. A tizedes törtek szorzása . 53
57. A tizedes tört osztása egész számmal 54
58. Tizedes tört osztása tizedes törttel 54
59. Közönséges tört átalakítása tizedes törtté 55
60. A szakaszos tizedes tört fogalma 55
61. A tizedes tört átalakítása közönséges törtté . 56
III. Rövidített számolási műveletek.
62. Számolási rövidítések 58
63. A korlátolt pontosságú mennyiség fogalma 61
64. Korlátolt pontosságú összeadás 62
65. Korlátolt pontosságú kivonás . 63
66. Korlátolt pontosságú szorzás 64
67. Korlátolt pontosságú osztás - ' 66
IV. Egyszerű következtetés
68. Különböző nemű mennyiségek egymásra való vonatkoztatása 70
69. A következtetés általános jellemzése . 71
70. Következtetés valamely nem egységének megfelelő számából 73
71. Következtetés valamely nem egységének megfelelő számára 74
72. Következtetés valamely nem tetszőleges mennyiségének megfelelő számából ugyanazon nem másféle mennyiségének megfelelő számára 74
73. Következtetés különböző nemű mennyiségre 77
74. A perczentszámolás fogalma . 78
75. Perczent számolás 79
76. Az összeg meghatározása 81
77. Perczentláb meghatározás 81
78. Permill-számítás 83
VI. Viszony és arány.
79. A viszony 83
80. A mértani viszony legegyszerűbb alakra való változtatása 85
81. Az arány 85
82. A számtani arány tulajdonságai 86
83. A mértani arány tulajdonságai 87
84. A mértani arány ismeretlen tagjának a meghatározása . . ' 88
85. Egyenlő mértani viszonyok képzése az arányosság segítségével . 89
86. Következtetés arányok segítségével 91
VII. Összetett következtetések.
87. Az összetett következtetések osztályozása 93
88. Következtetés több nem adott mennyiségeinek megfelelő számából ugyanazon nemek másféle mennyiségeinek megfelelő számára 93
89. Következtetés több nem adott mennyiségeinek megfelelő számából különböző nemek mennyiségeinek megfelelő számára 95
90. Az összetett következtetés alkalmazása a kamatszámolásra 96
91. Értékpapírok 100
92. Az értékpapírok eladása s vásárlása 101
93. Diszkont-számítás - 104
94. A váltók diszkontálása 104
95. Kamatos kamatszámítás 106
96. Az arányos osztás fogalma és felosztása . 108
97. Az egyszerű arányos osztás 108
98. Összetett arányos osztás 110
99. Középértékszámítás 112
100. A keverékegység értékének meghatározása 112
101. Középperczentszámítás 112
102. Középidőhatárszámolás 113
103. Vegyltésszámolás 114
104. Lánczszabály 117
Arany- és ezüstszámítás.
105. Elegysúly, színsúly, pótsúly 119
106. A nemes fémek mérése . 119
107. Az ötvények finomsága 120
108. A szinsúly meghatározása 123
109. A finomsági jelzések összehasonlítása 123
110. Az érem és pénz fogalma 124
111. Magyarország és Ansztria valuta törvénye 125
112. Régebbi magyar pénzlábak 126
113. Az érem magsúlya és elegy súly a 129
114. Az érem pári-értéke 129
115. Az érmek árfolyam-értéke . 130
116. Az arany és ezüst öntvények értéke 131
GYAKORLATI RÉSZ.
I. A közönséges életben leggyakrabban előforduló mértékegységek
1. Az idő egységei . 135
2. A méter-rendszer 135
3. Régi magyar mértékegységek . . 137
4. Külföldi mértékegységek . . . . 139
5. Magyar pénzegységek 141
6. A világ nevezetesebb országainak pénzegységei 141
7. A szög mértékegységei 142
8. Darabmértékek . 142
II. Az egész számokkal való műveletek alkalmazása.
9. Az összeadás alkalmazása 142
10. A kivonás alkalmazása 153
11. A szorzás alkalmazása 158
12. Az osztás alkalmazása 161
13. Feladatok a legnagyobb közös osztó kikeresésére 164
14. Feladatok a legkisebb közös többszörös kikeresésére. . . 164
III. A törtszámokkal való műveletek alkalmazása,
15. A törtek összeadásának és kivonásának alkalmazása . . . 165
16. A törtek szorzásának alkalmazása 167
17. A törtek osztásának alkalmazása 170
18. A tizedes törtek összeadásának és kivonásának alkalmazása 172
19. A tizedes törtek szorzásának alkalmazása 173
20. A tizedes törtek osztásának alkalmazása 174
IV. A számolási rövidítések és korlátolt pontosságú műveletek alkalmazása,
21. A számolási rövidítések alkalmazása 176
22. A korlátolt pontosságú szorzás alkalmazása 177
23. A korlátolt pontossági! osztás alkalmazása 179
V. Az egyszerű következtetések alkalmazása.
24. Következtetés az egységről 181
25. Következtetés az egységre 183
26. Következtetés tetszőleges mennyiségről tetszőleges mennyiségre 185
27. Következtetés a különböző nemű mennyiségek között ugyanolyan egységekben 191
28. Következtetés különböző nemű egységek között különböző egységekben 192
29. Perczent-számolás 193
80. Feladatok a viszonyokra 204
81. Következtetés arányok segítségével 205
VI. Az összetett következtetések alkalmazása,
82. Az egyszerű következtetések összetétele 207
83. Összetett lánczkövetkeztetések 210
84. Kamatszámolás ... 211
85. Feladatok értékpapírokra . . 215
86. Diszkont-számítás 219
87. Kamatos kamatszámítás . 221
88. Egyszerű arányos osztás 222
89. Összetett arányos osztás 224
40. A keverék egységének a meghatározása 226
41. A középperczent meghatározása 227
42. A középidő meghatározása 227
43. A vegyítés-szabály alkalmazása 229
44. A színsúly meghatározás 231
45. A finomsági jelzések összehasonlítása 232
46. Az érem magsúlya és elegysúlya 232
47. Az érmek pári értéke 233
48. Az érmek árfolyamértéke 233
49. Az arany- és ezüst ötvények értéke 234

Témakörök