Számtan

Tartalom

ELSŐ ÉV.
BEVEZETÉS.
A tizedes szám- és mértékrendszer.
1. A szám mint a mérés eredménye 13
2. A számlálás és a számrendszer 13
3. A számok írása 14
4. A törvényes mértékrendszer 16
5. A mértékek szétbontása 18
6. A mértékek összevonása 19
7. A tizedes számrendszer kibővítése 20
8. Sokszorozás és osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel stb. 22
I. FEJEZET.
A négy számtani művelet tizedes számokon.
9. Nevezett tizedes számok összeadása 23
10. Nevezetlen tizedes számok összeadása 27
11. Nevezett tizedes számok kivonása 27
12. Nevezetlen tizedes számok kivonása 32
13. Sokszorozás tizedes egészekkel 32
14. Sokszorozás tizedes részekkel 34
15. Osztás tizedes egészekkel 38
16. Osztás tizedes részekkel 41
II. FEJEZET.
A közönséges törtek.
17. A törtszám fogalma 44
18. A törtek osztályozása 45
19. Az oszthatóság fogalma 45
20. A közös és a legnagyobb közös mérték 45
21. A többszörös és a legkisebb közös többszörös 45
22. Az oszthatóság ismertető jelei 45
23. A számoknak tényezőkre való bontása 46
24. A legnagyobb közös osztó fölkeresése 48
25. A legkisebb közös többszörös fölkeresése 50
26. Az áltört átalakítása vegyes számmá 51
27. Az egész szám átalakítása törtté 51
28. A vegyes szám átalakítása áltörtté 59
29. A törtek bővítése és rövidítése 52
30. A törtek összeadása és kivonása 53
31. A tört sokszorozása egész számmal 55
32. A tört osztása egész számmal 56
33. A tört sokszorozása törttel 57
34. A tört osztása törttel 58
35. Vegyes műveletek törtekkel 59
36. Közönséges tört átalakítása tizedesre 61
37. A nevező 2 és 5 tényezőkből áll 62
38. A szakaszos tizedes törtek 62
39. A véges tizedes tört átváltoztatása közönségesre 65
40. A tiszta szakaszos tört átváltoztatása közönségesre 65
41. A nem tiszta szakaszos tört átváltoztatása közönségesre 66
III. FEJEZET.
Az időmérték és többnevű számokkal való műveletek.
42. Az időmérték 67
43. A többnevű, de egynemű mennyiségek szétbontása 68
44. A többnevű, de egynemű mennyiségek összevonása 69
45. A többnevű, de egynemű mennyiségek összeadása 70
46. A többnevű, de egynemű mennyiségek kivonása
47. A többnevű, de egynemű mennyiségek sokszorozása 71
48. A többnevű, de egynemű mennyiségek osztása 72
49. A lefolyt idő mérése 74
50. Az időszámolásra tartozó föladatok 75
51. A történelmi időszámítás Krisztus születése szerint 77
52. A földrajzi időkülönbség 79
MÁSODIK ÉV.
IV. FEJEZET.
Fogásos számvetés.
53. A számvetésbeli fogás lényege 83
54. Az utolsó részletsokszorozmány hozzáadása 83
55. Sokszorozás, midőn a sokszorozó számjegyei közt 1 fordul elő 84
56. Sokszorozás 1-gyel és még egy értékes számjegygyel 85
57. Sokszorozás 11-gyei 85
58. Sokszorozás 111-gyel 86
59. A sokszorozónak tényezőkre való bontása 87
60. A sokszorozó kiegészítése 100, 1000, 10000-re stb. 87
61. A sokszorozó kiegészitése kerekszámra 88
62. Sokszorozás többszörös sokszorozóval 89
V. FEJEZET.
Régibb mértékeink és korlátolt pontosságú sokszorozás és
osztás.
63. Régi mértékrendszerünk 91
64. A régi és új mértékek kölcsönös aránya 91
65. Korlátolt pontosságú számítások 94
66. A korlátolt pontosságú sokszorozás lényege 94
67. A korlátolt pontosságú sokszorozás módja 95
68. A korlátolt pontosságú osztás lényege 100
69. A korlátolt pontosságú osztás módja 100
VI. FEJEZET.
Az arányosság.
70. Az arányosság fogalma 104
71. Az egyenes és a fordított arány 104
72. A hármasszabályra tartozó, feladatok meghatározása 106
73. A hármasszabályra tartozó feladatok megfejtése következtetéssel 106
VII. FEJEZET.
Az arányok és aránylatok.
74. Az arány közelebbi meghatározása 111
75. Az aránytagok kölcsönös viszonyai 113
76. Az arányok átalakítása 113
77. Nevezett számok aránya 114
78. Az. aránylat fogalma 116
79. A külső és belső tagok sokszorozmányának egyenlősége 116
80. Az aránylat tagjainak felcserélése 117
81. Az aránylatok bővítése és rövidítése 118
82. Az aránylat ismeretlen tagjának meghatározása 119
83. Az aránylatok alkalmazása a hármasszabályra 120
84. Az aránylat fölállítása 121
85. A hármasszabályra tartozó föladatok megoldása 122
VIII. FEJEZET.
Az olasz gyakorlat.
86. Az olasz gyakorlat lényege 125
87. Az olasz gyakorlat lényege 126
88. Az ár szétbontható tört 126
89. Az ár vegyes szám 127
90. Az ár egész számmá kiegészíthető 127
91. A mennyiség az egységnek néhányad része 128
92. A mennyiség egy más mennyiségnek néhányad része 128
IX. FEJEZET.
Százalékszámítás.
93. A százalékszámítás lényege 129.
94. A száztól való százalék számítása 130
95. A számítás módja aránylatokkal 131
96. A százra való százalék számítása 135
97. A számítás módja aránylatokkal 135
98. A százból való százalék számítása 138
99. A számítás módja aránylatokkal 139
100. A százalékszámítás gyakorlati alkalmazása 141
101. A súlylevonások számítása 141
102. A közvetítésért járó levonások 145
103. Az árból való levonások 146
104. A biztosításra vonatkozó számvetések 148
105. Felpénzszámítások 154
HARMADIK ÉV.
X. FEJEZET.
Az összetett hármas szabály
106. Az összetett hármasszabály lényege és az idetartozó feladatok
megoldásának módja 159
107. A vonalmódszer alkalmazása 162
XI. FEJEZET.
A kamatszámítások.
108. A kamatszámítás fogalma 166
109. A kamatok számításának módja 166
110. A napokra esedékes kamat számítása 169
111. A tőke, idő és perczent számítása 172
XII. FEJEZET.
Az összetett arányok és arány latok.
112. Az összetett arány fogalma 176
113. Az összetett aránylat fogalma 177
114. Összefüggő összetett aránylatok 178
115. Az összefüggő összetett aránylatok írása módja 179
116. Az összetett hármasszabály összetett aránylattal megfejtve 181
117. A kamatok számítása összetett aránylatokkal. 183
XIII. FEJEZET.
Az arányos osztás.
118. Az arányos osztás fogalma 186
119. Az egyszerű arányos osztás 187
120. Az összetett arányos osztás 189
XIV. FEJEZET
Az elegyítő szabály.
121. Az idetartozó feladatok természete 193
122. Meghatározott mennyiségek elegyítése 195
123. Több fajnak elegyítése 197
XV. FEJEZET.
A lánczszabály.
124. A lánczszabály fogalma 199
125. Az idetartozó föladatok megoldásának módja 199
XVI. FEJEZET.
Az arany- és ezüstneműek értéke.
126. A nemes fémek ötvényei 203
127. A nevezetesebb európai államok arany és ezüstsúlyai 203
128. A finomság megjelölésének módjai 204
129. Az ötvények értéke a finom fém értéke szerint 207
130. Az egyik ötvény értéke egy másik értékéből 208
131. A vert pénzek közelebbi meghatározása 209
132. Néhány állam pénzlába 210
133. A vert pénzek körül előforduló számvetések 213
134. Az árfolyam szerint az érték számítása 214
XVII. FEJEZET.
Váltó-leszámolás.
135. A váltó-levél fogalma 215
136. A váltók körül előforduló számvetések 216
137. Az idegen váltók árfolyama 218
138. Az idegen váltó értékének számítása 220
XVIII. FEJEZET.
Az állam- és értékpapirok.
139. Az állampapírok fogalma 222
140. Az állampapírok értéke 223
141. Az értékpapírok 225

Témakörök