Számítástechnika

Tartalom

I. Számolás elektronikus számítógépen 4
1. Bevezetés 4
2. A számítógépek előnyei 4
2.1. A számítógép képes önmagát pontosan és gyorsan ismételni 5
2.2. Azonnali feldolgozásban bonyolult számításokra képes 8
2.3. Képes modelleket kezelni 10
2.4. Képes más gépeket vezérelni 13
3. A számítógép gyengeségei 13
3.1. Nem képes összefüggéseket érzékelni 13
3.2. Nem képes emberi beszédet megérteni 14
3.3. Nincs személyisége 15
3.4. Költséges 15
4. Feladatok számítógéppel történő megoldásának jellemző lépései 16
4.1. Algoritmus, blokkdiagram 18
4.2. A számítógép elvi felépítése 21
II. Lineáris algebra 25
1. Mátrixok és determinánsok 25
1.1. Valós számmátrix fogalma 25
1.2. Műveletek mátrixokkal 25
2. Vektorterek elméletének rövid összefoglalása 41
2.1. Lineáris függetlenség és függés 41
2.2. Vektorrendszer rangja 42
2.3. Skalár szorzat 44
Példák a II. fejezet feldolgozásához 46
III. Valószínűségszámítás és matematikai statisztika 51
1. Bevezetés 51
2. Valószínűségszámítási alapfogalmak 51
2.1. A véletlen fogalma 51
2.2. Véletlen kísérlet, véletlen esemény 52
2.3. Gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség 53
2.4. A valószínűség axiómái, valószínűségeloszlás, valószínűségi mező 54
2.5. Valószínűségi változó 56
2.6. Eloszlások osztályozása, sűrűségfüggvény 59
2.7. Várható érték, szórás 61
2.8. Pontosabb eloszlástípusok 64
3. Matematikai statisztika 67
3.1. A statisztikai sokaság, minta 67
3.2. A minta feldolgozása 68
3.3. A minta jellemzése /középértékek, tapasztalati szórás/ 69
3.4. Tapasztalati eloszlásfüggvény és hisztogram meghatározása 72
4. Statisztikai próbák 73
4.1. A statisztikai próbákról általában 73
4.2. u próba 74
4.3. t próba 76
4.4. F próba 79
4.5. Szórásanalízis 81
Példák a III. fejezet feldolgozásához 82
IV. Korreláció- és regresszióanalízis 89
1. Bevezetés 89
2. Egyváltozós regresszió 92
2.1. Egyváltozós lineáris regresszió a legkisebb négyzetek módszerével 92
2.2. A regressziós egyenlet megbízhatósági tartománya 95
2.3. A regressziós egyenlet statisztikai vizsgálata 97
2.4. Egyváltozós parabolikus regresszió 100
2.5. Nemlineáris regresszió 101
2.6. A nemlineáris kapcsolat szorosságának mérése 103
3. Többváltozós regresszió 104
3.1. A többváltozós regresszió normálegyenleteinek általános alakja 104
3.2. Többváltozós lineáris regresszió a korrelációs koefficiensek kiszámításán keresztül 105
3.3. Regresszióanalízis mátrixformában 110
3.4. Többváltozós regressziós egyenletek Brandon módszerével 118
Példák a IV. fejezet anyagának feldolgozásához 120
V. Kísérlettervezés 135
1. Bevezetés 135
2. A hagyományos kísérletezési stratégia hiányosságai 139
3. Kétszintű tervek 142
3.1. Teljes kétszintű faktorterv 142
3.2. Részfaktortervek 151
3.3. Másodrendű kompozíciós tervek 158
3.4. Másodrendű ortogonális tervezés 161
3.5. Másodrendű rotatabilis tervek 164
4. Optimáló kísérletek tervezése 168
4.1. Bevezetés 168
4.2. Optimálás a "legmeredekebb lejtő" módszerével 168
4.3. A "majdnem stacioner" felületrész leírása 172
4.4. Kísérlettervezés és optimumkeresés szimplex módszerrel 174
Példák az V. fejezet feldolgozásához 182
Melléklet 199

Témakörök