A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Számelmélet

Számelmélet
Szerző
Szerkesztő
Lektor
Budapest
'Szalay Mihály: Számelmélet ' összes példány
Kiadó: Typotex Kiadó
Kiadás helye: Budapest
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 184 oldal
Sorozatcím: Speciális Matematika Tankönyvek
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 19 cm x 14 cm
ISBN: 978-963-279-069-5
Megjegyzés: 3. kiadás.
Értesítőt kérek a kiadóról
Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Kis terjedelme ellenére is nehezen készült el e kettős rendeltetésű könyv, amely egyrészt tankönyv a speciális matematikai osztályok számára, másrészt szakköri füzet. Ezek a körülmények már... Tovább

Előszó

Kis terjedelme ellenére is nehezen készült el e kettős rendeltetésű könyv, amely egyrészt tankönyv a speciális matematikai osztályok számára, másrészt szakköri füzet. Ezek a körülmények már többé-kevésbé meghatározták a tárgyalásra kerülő anyagot és a feldolgozás módját. Várható, hogy sokan túlzottan részletezőnek találják a bizonyításokat, de az volt a cél, hogy kevesebb előismeret vagy kisebb rutin lehetőleg ne akadályozza az előrehaladást. Az ínyenceket is számos komolyabb erőfeszítést igénylő probléma várja, sok zárójelben szereplő megjegyzés, valamint a Függelék nagy része egyenesen nekik szól. Érdemes kihasználni a számelméletnek azt a lehetőségét, hogy kevés eszköz birtokában is szinte egyszerre lehet találkozni könnyebb, nehezebb, illetve máig is megoldatlan problémákkal. E lehetőséget már a legkönnyebbnek tekinthető 1. Fejezetben is igyekeztünk érzékeltetni.
Vissza

Tartalom

Előszó7
Oszthatósági alapfogalmak. A számelmélet alaptétele és következmények9
Oszthatósági alapfogalmak az egész számok, illetve a páros számok körében. A számelmélet alaptétele9
Legnagyobb közös osztó; kitüntetett közös osztó; maradékos osztás; euklidészi algroitmus; relatív prím egészek24
Felbonthatatlan és prím kapcsolata; újabb bizonyítás az egyértelmű felbontásra37
Kanonikus felbontás; az osztók száma és összege. Több szám legnagyobb közös osztója és legkisebb közös többszöröse. Számrendszerek; oszthatósági szabályok. n! kanonikus felbontása40
Végtelen sok prímszám létezése, közöttük tetszőlegesen nagy hézagok; ikerprímek; 4k+3 alakú prímek. Fermatszámok; tökéletes számok; Mersenne-számok. Pitagoraszi számhármasok. Fermat sejtése59
Gyakorlófeladatok78
Kongruenciák81
A kongruencia fogalma és alaptulajdonságai. Maradékosztályok81
Teljes maradékrendszerek. Wilson tétele; a "kis" Fermat-tétel. 4k + 1 alakú prímek; x2 a mod p megoldhatóságának feltétele. A fokszámtétel és alkalmazásai88
Fedőrendszer; szimultán kongruencia-rendszer; kínai maradéktétel104
Redukált maradékrendszerek; Euler-féle függvény; Euler-Fremat-tétel. d(n); o(n) multiplikatív, o(n) explicit alakja. Möbius-féle u függvény és inverziós formula. Négyzetmentes számok112
Rend; primitív gyök124
Gyakorlófeladatok132
Prímszámok135
Titkosírás; faktorizáció; prímtesztek135
A prímszámok eloszlásáról140
Függelék159
Valós számok approximációja racionális számokkal160
A számtani sorozatokban előforduló prímszámokra vonatkozó Dirichlet-tétel bizonyítása165
Kiegészítések a tankönyv 2. (változatlan) kiadásához184

Témakörök

Szalay Mihály

Szalay Mihály műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Szalay Mihály könyvek, művek
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem