kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Kiadó: | Tankönyvkiadó Vállalat |
---|---|
Kiadás helye: | Budapest |
Kiadás éve: | |
Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
Oldalszám: | 541 oldal |
Sorozatcím: | |
Kötetszám: | |
Nyelv: | Magyar |
Méret: | 24 cm x 17 cm |
ISBN: | |
Megjegyzés: | Kézirat. Tankönyvi száma: J3-664. Megjelent 330 példányban, 31 fekete-fehér ábrával. Bővített kiadás 3. változatlan utánnyomása. |
Tételjegyzék | |
Számelméleti alapfogalmak | 5 |
Nullától különböző szám osztóinak száma | 7 |
Maradékos osztás | 7 |
Egységek | 9 |
Az oszthatóság elemi tulajdonságaira vonatkozó tételek | 9 |
Számrendszer felirás | 12 |
Kitüntetett l. n. k. o. létezése | 15 |
A l. n. k. o. tulajdonságairól szóló tételek | 17 |
L. k. k. t. létezése | 20 |
Felbonthatatlan és primszám ekvivalenciája a racionális egészeknél | 23 |
Összetett számnak van felbonthatatlan osztója | 25 |
A számelmélet alaptétele | 25 |
Osztó kanonikus alakja | 29 |
Osztók száma | 30 |
L. n. k. o. kanonikus alakja | 32 |
L. k. k. t. kanonikus alakja | 32 |
Relativ prim számokkal kapcsolatos tételek | 34 |
A Legendre formula | 35 |
Kongruenciák, egy ismeretlenes lineáris kongruenciák és szimultán kongruenciák | 43 |
Kongruencia definiciók ekvivalenciája | 44 |
Kongruencia elemi tulajdonságairól szóló tételek | 45 |
Teljes maradékrendszerre vonatkozó tételek | 51 |
Kongruens számok l. n. k. o. - ja | 52 |
Redukált maradékrendszerre vonatkozó tételek | 54 |
Euler kongruencia tétele | 56 |
A "kis" Fermat tétel | 57 |
Egész együtthatós polinom kongruens számoknál való helyettesitési értékei | 58 |
Lineáris kongruencia és lineáris diofantikus egyenlet megoldhatóságának szükséges és elégséges feltétele és a megoldások száma | 60 |
Lineáris kongruencia megoldása | 65 |
Szimultán kongruenciák megoldhatóságának szükséges és elégséges feltétele | 70 |
Magasabbfoku kongruenciák | 73 |
Primmodulusu kongruencia redukciója legfeljebb (p-1)-ed foku kongruenciára | 73 |
Korlát primmodulusu kongrencia megoldásainak számára | 75 |
Wilson féle kongruencia tétel | 77 |
König-Rados tétel | 78 |
Az xk=1 / mod p/ kongruencia megoldásainak száma | 86 |
A /mod p/ redukált maradékrendszer elemeinek rendjeire vonatkozó tételek | 89 |
/Mod p/ primitív gyökre vonatkozó tételek | 93 |
/Mod p/ binom kongruencia megoldhatóságának szükséges és elégséges feltétele | 95 |
/Mod p/k-adik hatványmaradékra szükséges és elégséges feltétel, a k-adik hatványmaradékok száma, ill. összege | 97 |
Másodfoku kongruenciák | 101 |
/Mod p/ másodfoku binom kongruencia megoldhatóságának szükséges és elégséges feltétele és a megoldások száma | |
Szükséges és elégséges feltétel kvadratikus maradékra, a kvadratikus maradékok száma | 102 |
A másodfoku kongruenciákra vonatkozó Euler-lemma | 102 |
A Legendre szimbolumra vonatkozó tételek | 105 |
A (-1/p) Legendre szimbolum értéke | 106 |
Az x2=-1 /mod p/ megoldásai | 106 |
A másodfoku kongruenciákra vonatkozó Gauss lemma | 107 |
A (2/p) legendre szimbolum értéke | 110 |
A kvadratikus reciprocitási tétel | 112 |
Dirichlet tétele a számtani sorozatok primszámairól | 116 |
A (mod p) legkisebb primitiv gyök nem korlátos | 117 |
Primhatványmodulusu másodfoku kongruenciák | 120 |
Elemi primszámelmélet | 127 |
Felső korlát egy összetett szám legkisebb primosztójára | 127 |
A primszámok száma végtelen | 129 |
Felső korlát az n-ik primszámra | 129 |
Hézag a primszámok között | 130 |
A sum 1/p sor divergens | 132 |
Végtelen sok izolált prim van | 138 |
A primszámok sorozat 0 sürüségü | 139 |
Felső korlát az x-ig terjedő primszámok számára; Pí (x)-re | 140 |
Csebisev tétel | 144 |
Alsó korlát Pí (x)-re | 148 |
A nagy primszámtétel | 150 |
A Csebisev tétel általánositása | 150 |
Aszimptotika a sum log p/p sorra | 153 |
Aszimptotika a sum 1/p sorra | 156 |
A Dirichlet tétel néhány speciális esete | 161 |
Számelméleti függvények | 169 |
Multiplikativ és additiv függvények az n=1 helyen | 170 |
Multiplikativ és additiv függvényt elegendő primszám hatvány helyen megadni | 170 |
Multiplikativ és additiv függvényekre vonatkozó fontosabb tételek | 171 |
Fontosabb multiplikativ függvények | 176 |
Fontosabb additiv függvények | 179 |
A (n), d (n), (n) függvények explicit alakja | 180 |
A d (n) függvényre vonatkozó tételek | 187 |
A d (n) függvény középértéke | 189 |
A (n) függvény középértéke | 196 |
A (n) , v (n), x (n) függvények középértéke | 203 |
Additiv függvényekre vonatkozó Erdős-tétel | 204 |
A (n) függvény összegzési függvénye | 208 |
A Moebius féle megforditási formula | 210 |
Multiplikativ függvény összegzési és megforditási függvénye | 212 |
A Smith féle determináns | 214 |
A dk (n) függvény explicit alakja | 220 |
Additiv számelmélet | 225 |
Partició tételek | 226 |
A "pénzváltási probléma" /Generátor függvény/ | 231 |
Laguerre tétel | 233 |
Explicit formula a Fibonacci számokra | 241 |
Bizonyos additiv előállitások megoldásszámaira vonatkozó ekvivalencia tételek | 244 |
A számrendszer fogalmának általánositása | 248 |
Gauss egészekre vonatkozó tételek. /Egységek, oszthatóság, norma, euklideszi algoritmus, alaptétel, G. primek/ | 257 |
Az x2+y2=n diofantikus egyenlet megoldásainak száma | 272 |
A sum 1/p divergenciája | 275 |
Gauss tétele a három négyzetszám összegéből való előállithatóságra | 278 |
Lagrange tétele a négy négyzetszám összegéből való előállithatóságra | 279 |
Negyedik hatványok összegéből való előállitás. Liouville tétel | 288 |
A Fermat-féle sejtés n=4 esete | 298 |
A Pell-féle egyenlet | 302 |
Diofantikus approximáció | 313 |
Valós szám approximációja racionális p/q számokkal 1/q2 pontossággal | 317 |
Két ill. több irracionális szám szimultán approximációja közös nevezőjü racionális számokkal | 320 |
Az approximáció pontosságának javitási lehetőségei egy ill. több irracionális szám szimultán approximációjánál | 326 |
A ˘2 aprroximációja | 330 |
Minkowski számgeometriai alaptétele | 334 |
Irracionális szám approximációja p/q racionális számokkal 1/2 1/q2 pontossággal | 341 |
Az approximációnál fellépő legjobb konstans 1/5 | 343 |
Két irracionális szám szimultán approximációja q nevezőjü törtekkel 2/3 1/q3/2 pontossággal | 344 |
4k+1 alaku primszám előállithatósága két négyszetszám összegéből | 347 |
Diofantikus egyenlőtlenségrendszer vizsgálata | 348 |
Irracionális szám egész számu többesei /mod 1/ mindenütt sürün vannak | 354 |
Diofantikus egyenlőtlenségrendszerekre vonatkozó Kronecker tétel | 360 |
Weyl tétele a (mod 1) egyenletes eloszlásra vonatkozóan | 367 |
Irracionális szám egész-számu többesei (mod 1) egyenletes eloszlásuak | 374 |
Algebrai és transzcendens számok | 383 |
Algebrai szám kanonikus polinomjai egyértelmüen meghatározott irreducibilis polinom | 384 |
Az összes algebrai számok számtestet alkotnak | 387 |
Algebrai szám előállitása algebrai egész és racionális egész hányadosaként | 391 |
Az összeg algebrai egész szám gyürüt alkot | 391 |
Algebrai egész szám konjugáltja algebrai egész | 392 |
Algebrai együtthatós polinomok gyökei | 393 |
Algebrai szám tetszőleges racionális hatványa is algebrai | 393 |
A transzcendens számokra vonatkozó Gelfond-Schneider tétel | 394 |
Az algebrai egész együtthatós polinomokra vonatkozó Kronecker tétel | 396 |
Az algebrai számok approximációjára vonatkozó Liouville tétel | 401 |
Liouville féle konstrukció transzcendens számra | 404 |
Az e szám irracionális | 406 |
Az e szám transzcendens | 407 |
Komplex algebrai szám | 420 |
Thue tétele algebrai számok approximációjáról | 421 |
A diofantikus egyenletekre vonatkozó Thue-Siegel tétel | 421 |
A racionális számtest egyszerü algebrai bővitése | 425 |
Euler egészekre vonatkozó tételek. /Oszthatóság, egységek, euklideszi algoritmus, alaptétel, E. primszámok | 431 |
A Fermat-féle sejtés n=3 esete | 435 |
Az a+b 2 alaku egészekre vonatkozó tételek | 446 |
Az a+b -5 alaku egészekre vonatkozó tételek | 451 |
A racionális számtest egyszerü algebrai bővitésének elemei számtestet alkotnak /R / | 458 |
Az R / / elemei algebrai számok | 459 |
Lineárisan független elemek R / /-ben | 462 |
R / / elemei algebrai számok | 466 |
N-ed foku R / / generálható bármely n-ed foku elemével | 467 |
Az R / / -beli elemek konjugáltjai és relativ konjugáltjai közötti kapcsolat | 469 |
Kapcsolat az R / / fokszáma és elemeinek fokszáma között | 471 |
Az összes algebrai számok teste nem algebrai bővítése a racionális testnek | 472 |
R / / -beli elemek normájára vonatkozó tételek | 477 |
R / /-ban létezik bázis | 481 |
Dedekind féle ideálelmélet | 485 |
Az R / / algebrai egészei által generált ideálok legfontosabb tulajdonságai | 490 |
Főideálok alapvető tulajdonságai | 494 |
Ideálok szorzatára vonatkozó tételek | 496 |
Főideálok oszthatósága | 500 |
Az R / / ideáljraira vonatkozó Kronecker tétel | 501 |
Egyszerüsités | 504 |
Oszthatósági és tartalmazási relációk kapcsolata ideáloknál | 505 |
Minden ideál tartalmaz természetes számos és minden természetes szám eleme egy ideálnak | 507 |
(0)-tól különböző ideál osztóinak száma véges | 509 |
Legnagyobb közös osztó létezése | 510 |
Primideál és felbonthatatlan ideál ekvivalenciája | 512 |
Minden ideálnak van primideál osztója | 513 |
A primideálok száma végtelen | 514 |
Az ideálelmélet alaptétele | 515 |
Elégséges feltétel arra ,hogy R / / minden ideálja főideál legyen | 517 |
Bármely ideál generálható legfeljebb két elemmel | 518 |
Ideál modulusra vonatkozó maradékosztályok száma véges | 522 |
Az ideálosztályokkal kapcsolatos tételek | 525 |
Definició jegyzék | |
Oszthatóság | 6 |
Egység | 9 |
Legnagyobb közös osztó | 15 |
Kitüntett közös osztó | 15 |
Relativ prim szám | 19 |
Páronként relativ prim szám | 19 |
Legkisebb közös többes | 20 |
Felbonthatatlan szám | 22 |
Összetett szám | 22 |
Primszám | 23 |
Kongruencia | 43 |
Kongruencia | 44 |
Maradékosztály | 50 |
Teljes maradékrendszer | 51 |
Redukált maradékosztály | 53 |
Redukált maradékrendszer | 54 |
Kongruencia megoldása | 59 |
Kongruencia ekvivalenciája | 59 |
Kongruencia foka | 59 |
Kongruencia megoldásainak száma | 60 |
Diofantikus egyenlet | 64 |
Szimultán kongruenciák | 69 |
A (mod p) redukált maradékrendszer elemeinek rendje | 88 |
Primitiv gyök (mod p) | 93 |
Index (mod p). | 95 |
K-adik hatványmaradék (mod p). | 97 |
Kvadratikus maradék (mod p) | 101 |
Legendre féle szimbolum | 104 |
Természetes számokból álló sorozat sürüsége | 139 |
Egész együtthatós polinom primosztója | 163 |
Számelméleti függvény | 169 |
Multiplikativ függvény | 169 |
Additiv függvény | 169 |
Gauss-egész és Gauss-racionális szám | 253 |
Oszthatóság Gauss egészekre | 253 |
G. - egység | 253 |
G. - egész asszociáltja | 255 |
G. - egész normája | 256 |
G. - egészek legnagyobb közös osztója | 264 |
Felbonthatatlan G. - egész | 266 |
G. - primszám | 266 |
Null-mértékü halmaz | 325 |
Lineáris függetlenség a racionális test felett | 359 |
Egyenletes eloszlás (mod 1) | 367 |
Algebrai szám | 384 |
Algebrai szám foka | 384 |
Algebrai szám kanonikus polinomja | 386 |
Transzcendens szám | 387 |
Algebrai egész szám | 389 |
Algebrai szám konjugáltja | 392 |
Oszthatóság algebrai egészekre | 394 |
Egység | 394 |
Valós szám approximációjának rendje | 401 |
K test feletti algebrai szám | 419 |
Euler egész | 427 |
Oszthatóság Euler egészekre | 428 |
E. - egység | 428 |
E. - egész asszociáltja | 428 |
E. - egész normája | 429 |
E. - egészek legnagyobb közös osztója | 430 |
Felbonthatatlan E. - egész | 431 |
E. - primszám | 431 |
Kongruencia E. - egészek között | 432 |
H. - egész | 444 |
H. - egész normája | 444 |
Oszthatóság H. - egészekre | 444 |
H. - egység | 444 |
H. - egész asszociáltja | 447 |
H. - egészek legnagyobb közös osztója | 447 |
Felbonthatatlan H. - egész | 448 |
H. - primszám | 449 |
L. - egész | 450 |
L. - egész normája | 450 |
Oszthatóság L. - egészekre | 451 |
L. - egység | 451 |
L. - egész asszociáciáltja | 452 |
L. - egészek legnagyobb közös osztója | 452 |
Egyszerü algebrai bővités | 458 |
Lineáris függetlenség a racionális test felett | 462 |
R / /-ra vonatkozó relativ konjugált | 469 |
R / / elemeinek normája | 472 |
Oszthatóság R / /-beli algebrai egészekre | 474 |
Egység R / / -ban | 475 |
Bázis R / /-ban | 476 |
R / /-beli elemek diszkriminánsa | 476 |
R / / algebrai egészei által generált ideál | 488 |
Ideálok egyenlősége | 489 |
Főideál | 489 |
Egységideál | 489 |
Ideálok szorzata | 496 |
Ideál hatvány | 499 |
Oszthatóság ideálokra | 500 |
Felbonthatatlan ideál | 510 |
Primideál | 510 |
Ideálok legnagyobb közös osztója | 510 |
Kongruencia ideál modulusra | 521 |
Ideál normája | 523 |
Ideálok ekvivalenciája | 523 |
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.