Szabályozástechnika

Tartalom

Előszó 9
1. Bevezetés a MATLAB használatába 11
1.1. A MATLAB alapvető működése 11
1.1.1. Adatbevitel 11
1.1.2. Munkaterület 13
1.1.3. Aritmetikai műveletek 14
1.1.4. Műveletek komplex számokon 15
1.1.5. Tömbök elemein végzett műveletek 15
1.1.6. Alapvető matematikai függvények 16
1.1.7. Cell Array adattípus 17
1.1.8. Grafikus kimenet 17
1.1.9. Polinomok kezelése 17
1.2. Bevezetés a Matlab Control System Toolbox használatába 18
1.2.1. A Matlab Control System Toolbox függvényeinek használata 19
1.2.2. LTI sys modell struktúra 20
1.2.3. Időtartománybeli vizsgálat 22
1.2.4. Frekvenciatartománybeli vizsgálat 23
1.2.5. LTI Viewer 24
1.3. SIMULINK 24
2. Folytonos rendszerek leírása az idő-, az operátor- és a frekvenciatartományban 27
2.1. A frekvencia- és az időtartomány kapcsolata 27
2.2. Laplace és inverz Laplace transzformáció 28
2.3. A frekvenciafüggvény 30
2.3.1. A frekvenciafüggvény számítása és ábrázolása 30
2.3.2. A pontos és közelítő BODE diagram 32
2.4. Műveletek alaptagokkal 33
2.5. A lineáris rendszer elemei 35
2.5.1. Arányos (P) tag 35
2.5.2. Integráló (I) tag 36
2.5.3. Egytárolós arányos (PT1) tag 36
2.5.4. Kéttárolós lengő tag 38
2.5.5. Differenciáló (D és DT) tag 39
2.5.6. A zérusok hatása 40
2.5.7. Holtidős tag 41
2.5.8. A tagok viselkedésének kiértékelése, a pólusok és zérusok hatásai 42
3. Folytonos idejű rendszerek leírása az állapottérben 45
3.1. Állapottranszformáció 45
3.2. Az állapotegyenlet megoldása analitikus módszerrel 47
3.2.1. Az állapotegyenlet megoldása az időtartományban 47
3.2.2. Állapotegyenlet megoldása a LAPLACE operátortartományban 49
3.3. Irányíthatóság, megfigyelhetőség 50
3.3.1. Az irányíthatóság és megfigyelhetőség meghatározása a kanonikus alakból 50
3.3.2. Az irányíthatóság és megfigyelhetőség meghatározása tetszőleges állapotváltozás alakból 51
4. A negatív visszacsatolás vizsgálata 57
4.1. A minőségi jellemzők és a negatív visszacsatolás tulajdonságai 57
4.1.1. A szabályozásokkal szemben támasztott követelmények 57
4.1.2. A negatív visszacsatolás alapvető tulajdonságai 60
4.2. Az eredő átviteli függvények 60
4.3. A gerjesztés pólusainak és a nyílt kör pólusainak hatása az állandósult viselkedésre 61
4.4. Statikus követési tulajdonságok 62
4.5. A nyitott és a zárt kör frekvenciafüggvényeinek kapcsolata 64
4.6. Az átmeneti függvény túllendülésének és a frekvenciafüggvény kiemelésének kapcsolata 64
4.7. Érzékenységi függvény 66
4.8. Szabályozási struktúrák 67
4.8.1. Zavarkompenzáció 67
4.8.2. Kaszkád szabályozás 68
5. Lineáris szabályozások stabilitása 71
5.1. Stabilitásvizsgálat a zárt rendszer pólusai alapján 71
5.2. Stabilitásvizsgálat a Routh-Hurwitz kritérium alapján 72
5.2.1. Stabilitásvizsgálat a ROUTH séma alapján 72
5.2.2. Stabilitásvizsgálat a HURWTTZ determináns alapján 73
5.3. Stabilitásvizsgálat a gyökhelygörbe alapján 74
5.4. A NYQUIST stabilitási kritérium 77
5.4.1. Az egyszerűsített NYQUIST stabilitási kritérium 77
5.4.2. Az általánosított NYQUIST stabilitási kritérium 79
5.5. Fázistartalék, erősítési tartalék, modulus tartalék, késleltetési tartalék 80
5.5.1. Fázistartalék, erősítési tartalék 80
5.5.2. Késleltetési tartalék 82
5.5.3. Modulus tartalék 82
5.6. Robusztus stabilitás 82
5.7. Belső stabilitás 83
6. Tervezés a frekvenciatartományban 87
7. Stabilis folyamatok irányítása 89
7.1. Bevezetés a polinomiális tervezésbe 89
7.2. YOULA parametrizálás 91
7.2.1. Soros kompenzálás 91
7.2.2. IMC struktúra 92
8. Hagyományos szabályozók tervezése 97
8.1. PID tagok viselkedése és a paraméterváltozások hatása 97
8.1.1. A PI tag viselkedése 97
8.1.2. A PD tag viselkedése 97
8.1.3. A PID tag viselkedése 98
8.2. PID szabályozó tervezése 98
8.2.1. Tervezési előírások 99
8.2.2. P szabályozó tervezése 100
8.2.3. P, PI, PD, PID szabályozók tervezése 102
8.2.4. Másodrendű lengő tag kompenzálása 104
8.2.5. Tapasztalati szabályok alkalmazása 104
8.3. Holtidős rendszer PID szabályozása 104
8.3.1. Holtidős rendszer szabályozásának tervezése fázis számítással 105
8.3.2. Holtidős rendszer szabályozásának tervezése PADE közelítéssel 107
8.4. Labilis rendszer irányítása 108
8.4.1. Labilis pólussal rendelkező szakasz P szabályozása 108
8.4.2. Labilis pólussal rendelkező szakasz PID szabályozása 110
8.5. Korlátozások kezelése 111
9. Állapotvisszacsatolást alkalmazó szabályozási körök 113
9.1. Pólusáthelyezéses állapotvisszacsatolás 114
9.2. Integrátor beiktatása a visszacsatolási hurokba 116
9.3. Állapotbecslés 118
9.4. Állapotvisszacsatolás a becsült állapotváltozókról 120
10. Általános polinomiális módszer szabályozók tervezésére 123
11. Mintavételes szabályozási körök felépítése 129
11.1. Mintavételes rendszerek 129
11.1.1. A z-transzformáció 129
11.1.2. Impulzusátviteli függvény (diszkrét átviteli függvény) 130
11.1.3. Végérték tételek 131
11.1.4. Mintavételes rendszer stabilitása 132
11.2. Mintavételes zárt szabályozási rendszer tulajdonságainak vizsgálata 133
12. Mintavételes szabályozások tervezése stabilis folyamatok irányítására 137
12.1. YOULA paraméterezett szabályozó tervezése 137
12.2. Holtidős rendszer szabályozása SM3TH prediktorral 138
12.3. Véges beállású mintavételes szabályozó tervezésének alapjai 141
13. Hagyományos diszkrét idejű szabályozók tervezése 149
13.1. A folytonos és a diszkrét rendszer viselkedése 150
13.2. Mintavételes PID szabályozó tervezése 151
13.2.1. A mintavételes PID típusú szabályozók 151
13.2.2. A szabályozó alaptagok viselkedése 152
13.2.3. Tervezés előírt fázistöbbletre 153
14. Állapotvisszacsatolás mintavételes rendszerekben 157
14.1. Állapotvisszacsatolás pólusáthelyezéssel 157
14.2. Statikus kompenzáció az alapjel követéséhez 160
14.3. Integráló szabályozás állapotbővítéssel 161
14.4. Állapotbecslés 163
15. Általános polinomiális módszer diszkrét idejű szabályozók tervezésére 167
16. Esettanulmányok 171
16.1. Melegedési folyamat vizsgálata 171
16.2. Egyenáramú motor modellje 176
16.3. Víztartály modellje 176
16.4. Fordított inga modellje 176
Irodalomjegyzék 177

Témakörök