Szabályozástechnika

Tartalom

Jelölések 11
Elősző 12
1. Bevezetés 15
1.1. Alapfogalmak 17
Az irányítási folyamat alapműveletei 18
A jel fogalma, a jelek felosztása 19
A rendszertechnikai összefüggések ábrázolása 19
Vezérlés, szabályozás, zavarkompenzáció 20
A szabályozásokkal szemben támasztott követelmények 24
Néhány szabályozási példa 26
1.2. A szabályozástechnika történetéből 28
1.3. Rendszer és modellje 31
A modellek fajtái 32
Rendszertulajdonságok 32
Példák egyszerű rendszerek jelátviteli tulajdonságainak leírására 33
A statikus karakterisztika linearizálása 35
Relatív egységek 38
1.4. Gyakorlati szempontok 39
2. Folytonos idejű lineáris rendszerek leírása az idő-, az operátor- és a frekvenciatartományban 41
2.1. Folytonos idejű rendszerek leírása az időtartományban 41
n-edrendű állandó együtthatós lineáris differenciálegyenlet és megoldása az időtartományban 41
Differenciálegyenletek állapotváltozás alakja 45
Tipikus vizsgálójelek, súlyfüggvény, átmeneti függvény 46
A rendszer válasza tetszőleges bemenőjelre 48
Elsőrendű differenciálegyenlet megoldása 50
2.2. Transzformálás az időtartományból a frekvencia-, illetve az operátortartományba 51
FOURIER sor, FOURIER integrál, FOURIER transzformáció 51
LAPLACE transzformáció 54
Az átviteli függvény 58
Tagok alapkapcsolásai. Blokk-diagram algebra, hatásvázlat átalakítások 62
2.3. Lineáris rendszerek vizsgálata a frekvenciatartományban 66
A frekvenciafüggvény grafikus megjelenítése 68
2.4. Tipikus tagok jellemző függvényei 69
Ideális alaptagok 70
Tárolós tagok 73
Arányos tárolós, integráló tárolós, differenciáló tárolós tagok 82
A zérusok hatása 83
Nem minimumfázisú rendszerek 86
Aszimptotikus BODE diagram gyors felvázolása 88
A paraméterváltozások hatása 88
2.5. Közelítő leírások 89
Domináns póluspár 89
Többtárolós tagok közelítése holtidős egytárolós vagy kéttárolós taggal 90
Holtidős tag átviteli függvényének közelítése racionális törtfüggvénnyel 91
2.6. Példák folytonos idejű rendszerek leírására 93
Egyenáramú motor 93
Folyadéktartály 99
Két tartályos rendszer 101
Hőfolyamat 103
Mozgó fordított inga 105
3. Folytonos idejű rendszerek leírása az állapottérben 107
3.1. Az állapotegyenletek megoldása a komplex frekvenciatartományban 109
3.2. Az állapotegyenletek megoldása az időtartományban 111
3.3. Az állapotegyenletek transzformációja, kanonikus alakok 112
Diagonális kanonikus alak 113
Irányítható kanonikus alak 114
Megfigyelhető kanonikus alak 116
3.4. Az irányíthatóság és megfigyelhetőség fogalma 117
A KÁLMÁN-féle dekompozíció 124
Közös pólus és zérus hatása 125
Fordított inga 127
4. A negatív visszacsatolás 129
4.1. Irányítás nyitott és zárt körben 129
4.2. A negatívan visszacsatolt szabályozási kör alapvető tulajdonságainak szemléltetése 130
4.3. A visszacsatolt műveleti erősítő 133
4.4. A szabályozási kör eredő átviteli függvényei 135
4.5. Statikus jelátviteli tulajdonságok 139
4.6. A nyitott és a zárt kör frekvenciafüggvényeinek kapcsolata 143
Az M-a és E-ß görbék 144
4.7. A negatív visszacsatolás érzékenysége a paraméterváltozásokra 148
4.8. A szabályozásokkal szemben támasztott követelmények 151
4.9. A szabályozás zavarelhárító képességének növelése 154
Zavarkompenzáció155
Kaszkád szabályozás 156
4.10. Visszacsatolásos kompenzáció 159
4.11. Szabályozás kisegítő módosított jellemzővel 159
5. Lineáris szabályozások stabilitása 161
5.1. A stabilitás fogalma 161
5.2. A szabályozási kör stabilitása 163
5.3. A folytonos idejű lineáris szabályozási rendszer stabilitásának matematikai megfogalmazása 165
5.4. Analitikus stabilitási kritériumok 166
Stabilitásvizsgálat a ROUTH séma alapján 166
Stabilitásvizsgálat a HURWITZ determináns alapján 168
5.5. Stabilitásvizsgálat a gyökhelygörbe alapján 168
A gyökhelygörbe módszer alapösszefüggései 169
A gyökhelygörbe megszerkesztésének néhány szabálya 171
Néhány példa a gyökhelygörbe meghatározására a szerkesztési szabályok alapján 173
A gyökhelygörbe menete a huroktényezőtől eltérő paraméter változása esetén 175
5.6. NYQUIST stabilitási kritérium 177
A csillapítatlan lengés kialakulásának szemléltetése a frekvenciatartományban 177
Az egyszerűsített NYQUIST stabilitási kritérium 178
Az általánosított NYQUIST stabilitási kritérium 180
Néhány példa a NYQUIST stabilitási kritérium alkalmazására 183
A stabilitás gyakorlatban használt mérőszámai 185
Strukturális és feltételes stabilitás 188
A stabilitás megítélése a BODE diagramból 190
5.7. Robusztus stabilitás 192
6. Tervezés a frekvenciatartományban 195
6.1. Az idő- és frekvenciatartománybeli jellemzők kapcsolata 195
6.2. A minőségi előírások megfogalmazása a frekvenciatartományban 196
6.3. A felnyitott kör frekvenciakarakterisztikájának formálása 199
7. Stabilis folyamatok irányítása 205
7.1. A YOULA-parametrizálás 205
7.2. A SMITH szabályozó 214
7.3. A TRUXAL-GUILLEMIN szabályozó 216
7.4. A beavatkozó jelre vonatkozó korlátozások hatása 217
7.5. Az elérhető legjobb szabályozás fogalma 218
Általános elmélet 218
Tapasztalati összefüggések 223
8. Hagyományos szabályozók tervezése 225
8.1. A PID szabályozó család és tervezése 226
P szabályozók hangolása 230
I szabályozók hangolása 231
PI szabályozók hangolása 231
PD szabályozók hangolása 232
PID szabályozók hangolása 234
A holtidő hatásának figyelembevétele 236
PID szabályozók megvalósítása 237
8.2. Maradék rendszerek tervezése 238
Holtidős integráló maradék rendszer 239
Egytárolós integráló maradék rendszer 242
8.3. Tapasztalati szabályozó hangolási módszerek 244
A ZIEGLER-NICHOLS szabályok 244
OPPELT módszere 245
CHIEN-HRONES-RESWICK módszere 246
STREJC módszere 246
ASTRÖM relé módszere 247
Az ASTRÖM-HAGGLUND módszer 248
8.4. Korlátozások kezelése: "anti-reset windup" 249
8.5. Néhány speciális szakasz szabályozása 251
Kétszeresen integráló szakasz kompenzálása 252
Labilis szakasz kompenzálása 254
8.6. Szabályozótervezés 60°-os fázistöbbletre a póluskiejtés módszerével 259
9. Állapotvisszacsatolást alkalmazó szabályozási körök 265
9.1. Póluselhelyezés állapotvisszacsatolással 266
9.2. Megfigyelő alapú állapotvisszacsatolás 269
9.3. Megfigyelő alapú állapotvisszacsatolás ekvivalens átviteli függvényekkel 272
9.4. Kétlépcsős tervezési módszerek állapotvisszacsatolással 275
9.5. Az állapotvisszacsatoló LQ szabályozó 277
10. Általános polinomiális módszer szabályozók tervezésére 279
11. Mintavételes szabályozási rendszerek 285
11.1. Mintavételezés 287
11.2. Tartás 289
11.3. Diszkrét idejű jelek leírása z-transzformáltakkal, a z-transzformáció és inverzének alapösszefüggései 292
A z-transzformáció néhány alaptulajdonsága 293
Elemi jelsorozatok z-transzformáltja 295
Inverz z-transzformáció 297
Végértéktételek 299
11.4. Mintavételes rendszerek leírása az idő-, az operátoros és a frekvenciatartományban 300
Állapotteres modell 300
Az eltolási operátor alkalmazásán alapuló bemeneti-kimeneti modellek 303
A z-transzformáció alkalmazásán alapuló modellezés 306
A zérusok transzformációja 314
11.5. Az állapotegyenletek strukturális tulajdonságai 315
12. Mintavételes szabályozások tervezése stabilis folyamatok irányítására 321
12.1. A YOULA-szabályozó mintavételes rendszerekre 321
12.2. A SMITH szabályozó mintavételes szabályozási körben 324
12.3. A TRUXAL-GUILLEMIN szabályozó mintavételes rendszerekben 325
12.4. Véges beállási idejű szabályozók tervezése 326
12.5. Predikciós szabályozók 333
12.6. Az elérhető legjobb diszkrét idejű szabályozás 335
Általános elmélet 335
Tapasztalati összefüggések 336
13. Hagyományos diszkrét idejű szabályozók tervezése 337
13.1. A mintavételes PID szabályozó család és tervezése 339
Mintavételes PI szabályozók hangolása 340
Mintavételes PD szabályozók hangolása 341
Mintavételes PID szabályozók hangolása 342
13.2. További tervezési módszerek 344
Közbenső folytonos idejű szabályozó tervezése és diszkretizálása 346
Diszkrét idejű szabályozó tervezése diszkretizált folyamatmodell alapján 355
Diszkrét idejű szabályozó tervezése folytonos idejű folyamatmodell alapján 356
13.3. Mintavételes maradék rendszerek tervezése 359
Kéttárolós folytonos holtidős folyamat 359
TUSCHÁK módszere 362
Kéttárolós diszkrét holtidős folyamat 364
14. Állapotvisszacsatolás mintavételes rendszerekben 367
14.1. Diszkrét idejű póluselhelyezés állapotvisszacsatolással 368
14.2. Diszkrét idejű megfigyelő alapú állapotvisszacsatolás 370
14.3. Kétlépcsős mintavételes tervezési módszerek állapotvisszacsatolással 373
14.4. Diszkrét idejű állapotvisszacsatoló LQ szabályozó 375
15. Általános polinomiális módszer diszkrét idejű szabályozók tervezésére 377
16. Kitekintés 381
16.1. Szabályozástechnikai jelek és operátorok normái 381
16.2. A numerikus optimalizálás alapmódszerei 384
Tiszta kereső módszerek 384
Gradienst használó módszerek 386
16.3. Bevezetés a folyamatidentifikációba 389
Statikus folyamat identifikációja 389
Dinamikus folyamat identifikációja 391
Diszkrét-folytonos transzformáció 394
Rekurzív paraméter becslés 395
Modell ellenőrzés 396
16.4. Iteratív és adaptív irányítási sémák 397
Függelék 399
F-1. Matematikai összefoglaló 400
F-2. Jelek és rendszerek témakörök 404
F-3. Szabályozástechnikai szabványos jelek és elnevezések 407
F-4. Szabályozástechnikai CAD 409
F-5. Bizonyítások, levezetések 414
Irodalomjegyzék 428

Témakörök