Integrálegyenletek

és alkalmazásuk a mechanika, a matematikai fizika és a technika egyes problémáira

Szerző

Szerkesztő

Fordító

Lektor

Budapest

'Sz. G. Mihlin: Integrálegyenletek ' összes példány

Kiadó:	Akadémiai Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1953
Kötés típusa:	Félvászon
Oldalszám:	312 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	24 fekete-fehér ábrával illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A legutóbbi évtizedek matematikai kutatásaiban jelentős szerepet játszik az integrálegyenletek elmélete. Az integrálegyenletek tanulmányozása egyik szakaszát jelentette az absztrakt terek, a... Tovább

Tartalom

Előszó a magyar kiadáshoz	7
Előszó a második kiadáshoz	9
Előszó az első kiadáshoz	11
Az integrálegyenletek megoldásának módszerei
Fredholm-típusú egyenletek
Az integrálegyenletek osztályozása	13
A szukcesszív approximáció módszere. A rezolvens fogalma	17
Volterra-típusú egyenletek	24
Integrálegyenletek elfajult maggal	28
A Fredholm-féle egyenlet általános esete	30
Integrálegyenlet-rendszerek	37
Közelítő integrálformulák alkalmazása	38
Fredholm tételei	41
A Fredholm-féle rezolvens	52
Gyenge szingularitású egyenletek	63
Szimmetrikus egyenletek (a Hilbert-Schmidt-féle elmélet)
Szimmetrikus magok	70
A szimmetrikus egyenletekre vonatkozó alapvető tételek	76
A Hilbert-Schmidt-tétel	78
Az első karakterisztikus érték meghatározása Ritz módszerével	83
Az első karakterisztikus érték meghatározása a mag nyomai útján	89
Kellogg módszere	95
A további karakterisztikus értékek meghatározása	98
Szimmetrikus magokra visszavezethető magok	102
Szimmetrikus integrálegyenletek megoldása	102
Karakterisztikus érték létezéséről szóló tétel	104
Szinguláris integrálegyenletek
Az integrál főértéke	110
Cauchy- és Hilbert-féle magok	114
Szinguláris integrálok kompozíciójának formulái	116
Szinguláris integrálegyenletek Hilbert-féle maggal	119
Szinguláris integrálegyenletek Cauchy-féle maggal	122
Nem zárt, összefüggő görbe esete	123
Nem zárt, nem összefüggő görbe esete	127
Szinguláris integrálegyenlet-rendszerek	129
Az integrálegyenletek alkalmazásai
A Dirichlet-feladat és alkalmazásai
Az egyszeresen összefüggő síkbeli tartományra vonatkozó Dirichlet-feladat	131
Példa: az ellipszis belsejének körre való konformis leképezése	135
Többszörösen összefüggő tartományokra vonatkozó Dirichlet-feladat	138
A módosított Dirichlet-feladat és a Neumann-feladat	142
Tömör és üreges rudak torzija	145
Négyzetkeresztmetszetű rúd torziója	147
Folyadékba merülő test körül való áramlás feladata	149
Áramlás két elliptikus henger körül	150
Többszörösen összefüggő tartományok konformis leképezése	155
Dirichlet- és a Neumann-feladatok a térben	159
A biharmonikus egyenlet (a Green-függvény alkalmazása)
A biharmonikus egyenletre vezető problémák	165
A biharmonikus függvény komplex előállítása	168
A Green-függvény és a Schwarz-féle mag	173
Az első és a harmadik feladat visszavezetése integrálegyenletre	180
Az integrálegyenlet vizsgálata	183
Egyszeresen összefüggő tartomány esete	186
Konfokális elliptikus gyűrű	188
Két ovális külseje	192
A szukcesszív approximáció sorának konvergenciájáról	197
Az általánosított Schwarz-féle algoritmus
Síkbeli többszörösen összefüggő tartományra vonatkozó Dirichlet-feladat	205
Háromdimenziós tartomány esete	209
Az általánosított Schwarz-féle algoritmus	211
A levegő áramlása repülőgép szárnya körül a föld felülete közelében	215
Alkalmazás a rugalmasságtan feladataira	217
Külső határköre mentén egyenletesen nyomott excentrikus körgyűrű	223
A potenciálokkal analóg integrálok néhány alkalmazása
Cauchy-típusú integrálok alkalmazása a rugalmasságtan síkbeli feladataiban (az N. I. Muszhelisvili-féle egyenletek)	226
Rugalmas sík végtelen sok kimetszéssel	232
Lauricella-féle egyenletek	236
A hőpotenciálok és alkalmazásuk	245
A szukcesszív approximáció konvergenciája	250
A szimmetrikus integrálegyenletek elméletének alkalmazása
A húr sajátrezgéseire vonatkozó feladat	252
Lineáris törvény szerint változó sűrűségű húr rezgései	256
A Green-függvény	258
Rudak torziós rezgései. Koncentrált tömegek számításbavétele	262
Nyomott rúd stabilitása. (A rúd hosszirányú kihajlása)	264
Kemény préselőszerszám nyomása rugalmas féltérre	267
A szinguláris integrálegyenletek elméletének néhány alkalmazása
A Hilbert-féle feladat	272
A Hilbert-féle feladat a félsíkra	274
Két rugalmas félsík érintkezésére vonatkozó feladat	277
Két rugalmas félsík érintkezésére vonatkozó feladat (általános eset)	283
Kemény préselőszerszám nyomása rugalmas félsíkra	285
Több préselőszerszám esete	288
A rugalmasságtan feladata vegyes határfeltételek esetében	289
A körre racionális függvény segítségével konformisan leképezhető tartomány esete	293
Adott alakú ív körül való áramlás feladata	297
Irodalom	305
Tárgymutató	311

Témakörök

Természettudomány > Fizika > Mechanika
Természettudomány > Fizika > Társtudományok > Matematika
Természettudomány > Matematika > Analízis > Integrál, differenciál
Természettudomány > Matematika > Társtudományok > Fizika

Sz. G. Mihlin

Sz. G. Mihlin műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Sz. G. Mihlin könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem