Matematika III.

Tartalom

A számsorozat fogalma 3
A teljes indukció 5
A számtani sorozat fogalma. A számtani sorozat n-edik tagja 11
A számtani sorozat első n tagjának összege 16
Kidolgozott feladatok 18
A mértani sorozat fogalma 24
A mértani sorozat n-edik tagjának meghatározása 26
A mértani sorozat első n elemének összege 27
Kidolgozott feladatok 29
Feladatok 39
A sorozatokról tanultak összefoglalása 42
Koordináta geometria
A derékszögű koordináta-rendszer 45
Elforgatott koordináta-rendszer 46
Kidolgozott feladat 48
A felezőpont koordinátái 49
Végpontjaival adott szakaszt 1:m arányban osztó pont koordinátáinak meghatározása 53
Két pont távolságának meghatározása 54
Kidolgozott feladatok 55
Feladatok 60
Összefoglalás 61
Az egyenes egyenlete 62
Az egyenes általános egyenlete 68
Adott ponton áthaladó, adott iránytényezőjű egyenes egyenlete 69
Két adott ponton áthaladó egyenes egyenlete 71
Párhuzamos és merőleges egyenesek 73
Két egyenes metszéspontja koordinátáinak meghatározása 75
Kidolgozott feladatok 76
Feladatok 88
Összefoglalás 90
A kör egyenlege 91
A kör meghatározása egyenletéből 93
Három adott ponton átmenő kör egyenlete 96
Kör és egyenes egymáshoz viszonyított helyzete 99
A kör adott pontbeli érintőjének egyenlete 100
Két kör egymáshoz viszonyított helyzetének meghatározása 103
Kidolgozott feladatok 106
Feladatok 121
Az ellipszis 123
A hiperbola 128
Az ellipszis és hiperbola középponti egyenlete 130
Az ellipszis és kör paraméteres egyenletrendszere 136
A derékszögű hiperbola 138
A hiperbola aszimptotái 141
Kidolgozott feladatok 144

Témakörök