Statisztika I. távoktatással

Tartalom

0. Bevezetés a statisztika alapjaiba 5
0.1 Mi a statisztika? 5
0.1.1 A statisztika fogalma 5
0.1.2 Néhány példa a statisztikai módszerek alkalmazására 5
0.2 A statisztikai alapképzés célja és helye az oktatásban 6
0.2.1 A statisztikai alapképzés célja 6
0.1.2 Feltételek 7
0.1.3 A statisztikai alapkurzus felépítése 7
0.3 Útmutatások a tananyaghoz 8
0.1.1 A fejezetek felépítése 8
0.1.2 A feladatokról 8
0.1.3 Fogalom és képlettár, egyéb segédletek 8
0.4 Mentori segítség a statisztikai alapozó képzésben 9
1. Statisztikai alapfogalmak
Fogalom és képlettár 11
Oktatási célkitűzések 13
1.1 Statisztikai egység, sokaság, ismérv 14
1.1.1 Statisztikai egység és statisztikai sokaság 14
1.1.2 Álló-és mozgósokaság 16
1.1.3 Ismérvek 18
1.2 Adatfelvétel és adatforrás 19
1.2.1 Az adatfelvétel formái 19
1.2.2 Teljeskörű és részleges adatfelvétel 21
1.2.3 Primer-és szekunder adatfelvétel 22
1.2.4 Adatforrások 22
1.3 Az ismérvek mérhetőségi tulajdonságai 24
1.3.1 Előszó 24
1.3.2 A mérési skálák és tulajdonságaik 25
1.3.3 Skálatranszformációk 29
1.3.4 Az ismérvértékek osztályozása 31
1.4 Sorok, gyakoriságok és eloszlások 34
1.4.2 Gyakoriságok 35
1.4.3 Eloszlások 36
1.5 A statisztikai táblák és a grafikus ábrázolás 39
1.5.1 A statisztikai tábla felépítése 39
1.5.2 A statisztikai adatok grafikus ábrázolása 42
A gyakorló feladatok megoldása 51
2. Empirikus eloszlások
Fogalom és képlettár 55
Oktatási célok 59
2.1 Egydimenziós gyakorisági eloszlások és ábrázolásuk 60
2.1.1 Az abszolút és relatív gyakoriságok 60
2.1.2 Kumulált gyakoriságok és lefelé kumulált gyakoriságok 65
2.2 Az egydimenziós eloszlások helyzetmutatói 73
2.2.1 A középértékek mint az eloszlás jellemző mutatószámai 73
2.2.2 Leggyakoribb érték vagy módusz 74
2.2.3 Középső érték vagy médián 76
2.2.4 A számtani átlag 83
2.2.5 A mértani és a harmonikus átlag 88
2.2.6 A középértékek összefoglalása 95
2.3 Az egydimenziós eloszlások szóródási mutatói 100
2.3.1 Az eloszlás szóródása 100
2.3.2 A szóródás terjedelme 101
2.3.3 Az átlagos abszolút eltérés 102
2.3.4 Variancia és szórás 103
2.3.5 Relatív szórás 108
2.3.6. Az eloszlások aszimmetriája 112
2.4 Empirikus eloszlások koncentráció vizsgálata 116
2.4.1 Bevezetés 116
2.4.2 A Lorenz-görbe 116
Gyakorló feladatok megoldása 121
3. Viszonyszámok
Fogalom- és képlettár 131
3.1 A mutatószámok szerepe 134
3.2 Viszonyszámok 135
3.2.1 Statisztikai sorok elemzése viszonyszámokkal 135
3.2.1.1 Megoszlási viszonyszámok 135
3.2.1.2 Intenzitási viszonyszámok 136
3.2.1.3 Összehasonlító viszonyszámok 139
3.2.2 Statisztikai táblák elemzése viszonyszámokkal 141
3.2.2.1 Egyszerű táblák elemzése 141
3.2.2.2 Csoportosító táblák elemzése viszonyszámokkal 142
3.2.2.3 A kombinációs táblák elemzése viszonyszámokkal 143
A gyakorló feladatok megoldása 147
4. Indexszámítás
Fogalom- és képlettár 149
Oktatási célkitűzések 151
4.1 Az indexszámítás alapjai 152
4.1.1 Az indexszámítás jelentősége 152
4.1.2 Az indexszámítás alapelvei 153
4.1.3 Az árindex 154
4.1.4 A volumenindex 157
4.1.5 Az értékindex 157
4.2 Összefüggések az indexszámításban 158
4.2.1 A különböző indexformák és összefüggésük 158
4.2.2 Aggregátumok összefüggése 161
4.3 Az indexszámítás általánosítása 163
4.3.1 Az indexsorok 163
4.3.2 A területi indexek 167
4.3.3 Kiegészítő megjegyzések 170
A gyakorló feladatok megoldása 171
5. A standardizálás
Fogalom-és képlettár 175
Oktatási célkitűzések 177
5.1 A standardizálás módszerének lényege 178
5.2 Standardizálás különbségelemzéssel 179
5.3 Standardizálás hányadoselemzéssel 182
5.4 A standardizálás alkalmazása a gyakorlatban 185
5.5 A gyakorló feladatok megoldása 189
6. Ismérvek közötti kapcsolat
Fogalom-és képlettár 191
Oktatási célok 195
6.1 Két ismérv szerinti gyakorisági eloszlások és ábrázolásuk 196
6.1.1 Az ismérvek együttes fellépése 196
6.1.2 Független és függő ismérvek. Az ismérvek tapasztalati függetlensége 199
6.1.3 A kapcsolatvizsgálat általános eszközei 201
6.1.3.1 A kétdimenziós gyakorisági táblák 201
6.1.3.2 Feltételes és feltétel nélküli megoszlások 203
6.1.3.3 A kétdimenziós eloszlások grafikus ábrázolása 203
6.1.3.4 A kétdimenziós gyakorisági eloszlások paraméterei 204
6.2 Az ismérvek közti kapcsolat 206
6.2.1 Kérdésfeltevések az ismérvek kapcsolatának vizsgálatával
összefüggésben 206
6.2.2 Az ismérvek közötti kapcsolat fajtái 207
6.3 Asszociáció 208
6.4 Vegyes kapcsolat 216
6.5 Regresszió- és korreláció-számítás 219
6.5.1 Empirikus regresszió és korrelációs hányados 219
6.5.2 Regresszió-számítás 221
6.5.2.1 Bevezetés a regresszió-számításba 221
6.5.2.2 A legkisebb négyzetek módszere lineáris esetben 223
6.5.2.3 A legkisebb négyzetek módszere nemlineáris esetben 231
6.5.2.4 Regressziós becslések és prognózisok 234
6.5.3 Korrelációszámítás 235
6.5.3.1 A lineáris korrelációs együttható 235
6.5.3.2 A determinációs együttható 236
6.5.3.3 A nem-lineáris kapcsolat szorosságának mérése 244
6.5.4 A rangkorreláció vizsgálata 244
6.5.5 Kiegészítő megjegyzések a regresszió-számításhoz 251
6.6 Kiegészítő megjegyzések a kapcsolat-szorossági mérőszámok számításához 251
6.7 Formális vagy tényleges logikai kapcsolat az ismérvek között 252
A gyakorló feladatok megoldása 257

Témakörök