Statisztika

Tartalom

BEVEZETÉS 5
1. LEÍRÓ STATISZTIKA 11
1.1. Alapfogalmak 11
1.1.1. A statisztikai ismérvek 12
1.1.2. A statisztika adat 13
1.1.3. Adatszerzési módok 17
1.2. Adatközlési módok 17
1.2.1. Lajstrom 17
1.2.2. Statisztikai sorok 18
1.2.3. Statisztikai táblázatok 23
1.3. Adatelemzés egyszerű eszközei 27
1.3.1. Csoportképzés 28
1.3.2. Leíró statisztikai mutatók 33
1.3.3. Viszonyszámok 38
1.3.4. Adatszemléltetés 41
1.4. Minta példák 53
1.5. Gyakorló feladatok 60
1.6. Ellenőrző kérdések 69
2. KÖVETKEZTETÉS STATISZTIKA VALÓSZÍNŰSÉGELMÉLETI ALAPJAI 73
2.1. Valószínűségszámítás 75
2.1.1. Alapfogalmak összefoglaló áttekintés 75
2.1.2. Műveletek események között (eseményalgebra) 79
2.1.3. Valószínűségek közötti összefüggések 80
2.2. Valószínűségi változók 83
2.2.1. Nevezetes valószínűségi eloszlások 84
2.3. Minta példák 89
2.4. Gyakorló feladatok 100
2.5. Ellenőrző kérdések W
3. A STATISZTIKAI MINTAVETELEZES 107
3.1. A mintavételezés 109
3.1.1. A mintasokaság nagyságának meghatározása 109
3.1.2. A mintasokaság elemeinek kiválasztási módja 109
3.1.3. A fontosabb mintavételi eljárások vázlatos áttekintése 111
3.1.4. Az eredmények pontosságának becslése 114
3.2. A mintaátlag és tulajdonságai 116
3.3. Mintapélda 119
3.4. Gyakorló feladatok 121
3.5. Ellenőrző kérdések 122
4. STATISZTIKAI BECSLÉS 125
4.1. Alapfogalmak 125
4.2. A becslési eljárások 126
4.2.1. Pontbecslés 126
4.2.2. Intervallumbecslés 126
4.3. A becslés megbízhatósága 127
4.3.1. A becsléssel szembeni elvárások 127
4.3.2. A véletlen hiba felső határának becslése 128
4.4. Középérték konfidencia intervallum becslése 128
4.5. Becslőfüggvények 133
4.6. Statisztikák 134
4.7. Mintapéldák 135
4.8. Gyakorló feladatok 139
4.9 Ellenőrző kérdések 142
5. STATISZTIKAI HIPOTÉZISEK 145
5.1. Alapfogalmak 145
5.2. A hipotézisvizsgálat lépései 147
5.2.1. A probléma felvetése, a szakmai kérdés megfogalmazása 147
5.2.2. A szakmai kérdés statisztikai formába öntése, H0 és H1 felállítása 148
5.2.3. A megengedett szignifikancia szint (a) megadása 151
5.2.4. A próbastatisztika megválasztása 152
5.2.5. A kritikus érték kikeresése a megfelelő táblázatból 152
5.2.6. Statisztikai döntés hozatal H0 elfogadásáról vagy elvetéséről 153
5.2.7. Szakmai következtetés levonás a feltett kérdésnek megfelelően 156
5.3. Próbastatisztikák 156
5.4. A középértékekre vonatkozó próbák 158
5.4.1. Egy mintás próbák 158
5.4.2. Kétmintás próbák 159
5.4.3. Mintapélda középértékek összehasonlítására 162
5.5. Szórásokra, varianciákra vonatkozó próbák 164
5.5.1. Két szórás ( variancia) összehasonlítása (két mintás próba) 164
5.5.2. Egy minta variancájának vizsgálata (egy mintás próba) 165
5.5.3. Mintapélda két mintabeli szórás összehasonlítására 166
5.6. Arányokra vonatkozó próbák 167
5.6.1. Egymintáspróba 167
5.6.2. Kétmintás próba 168
5.6.3. Mintapélda arány vizsgálatára 169
5.7. Eloszlásokra vonatkozó próbák 169
5.7.1. Illeszkedés vizsgálat 169
5.7.2. Függetlenség vizsgálat 170
5.7.3. Mintapélda megoszlás vizsgálatára 173
5.7.4. Mintapélda függetlenség vizsgálatra 175
5.8. Gyakorló feladatok 177
5.9. Ellenőrző kérdések 184
6. VARIANCIAANALÍZIS 187
6.1. Alapfogalmak 187
6.2. A varianciaanalízis alkalmazásának előfeltétele 190
6.3. A varianciaanalízis lépései (elméleti áttekintés) 191
6.4. Középértékek páronkénti összehasonlítása 193
6.5. Mintapélda 194
6.6. Gyakorló feladatok 203
6.7. Ellenőrző kérdések 206
1. ÖSSZEFÜGGÉS VIZSGÁLATOK 209
7.1. Alapfogalmak 209
7.2. Minőségi változók közötti kapcsolatok 212
7.2.1. Két alternatív ismérv közötti kapcsolat vizsgálata 212
7.2.2. Két tetszőleges minőségi ismérv közötti kapcsolat 214
7.2.3. Ordinális változók közötti kapcsolat vizsgálata 216
7.2.4. Gyakorló feladatok 221
7.3. Vegyes kapcsolat 228
7.3.1. Szóráshányados 228
7.3.2. Varianciahányados 230
7.3.3. A szórások értelmezése 230
7.3.4. Minta példa 230
7.3.5. Gyakorló feladatok 233
7.4. Mennyiségi változók közötti kapcsolatok elemzése 239
7.4.1. A lineáris összefüggés vizsgálat lépései 243
7.4.2. Korrelációanalízis 244
7.4.3. Lineáris regresszió analízis 248
7.4.4. Az eredmények megbízhatóságának ellenőrzése 250
7.4.5. Mintapélda 253
7.4.6. A lineáris regressziós modell helyességének ellenőrzése 262
7.4.7. Nemlineáris összefüggések 264
7.4.8. Gyakorló feladatok 265
7.5. Ellenőrző kérdések 271
8. Idősorok elemzési módszerei 275
811. Idősorok elemzésének egyszerűbb eszközei 275
8.2. Trendszámítás 276
8.3. Gyakorló feladatok 280
8.4. Ellenőrző kérdések 281
Melléklet 283
1. TÁBLÁZATOK 284
A binomiális eloszlás 284
A standard normális eloszlás kritikus értékei 286
A t-eloszlás kritikus értékéi 287
Az F-eloszlás kritikus értékei (a = 0,05) 288
A Chi2-elosztás kritikus értékei 289
A korrelációs együttható kritikus értékei 290
2. KÉPLETGYŰJTEMÉNY 291
3. AJÁNLOTT ÉS FELHASZNÁLT IRODALOM 297

Témakörök